IDZ 4.1 – Option 25. Solutions Ryabushko A.P.

1. Établir des équations canoniques pour différents types de courbes : a) ?ellipse : L'équation d'une ellipse sous forme canonique a la forme suivante : (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^ 2 = 1, où ( x0, y0) - coordonnées du centre

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IDZ 4.1 – Option 25. Solutions Ryabushko A.P.

Ce produit est une solution aux problèmes mathématiques conçus dans Microsoft Word 2003. La solution contient des réponses aux tâches suivantes :

1. Composez des équations canoniques :

   a) ellipse ; b) les hyperboles ; c) paraboles (A, B – points situés sur la courbe, F – foyer, a – demi-axe majeur (réel), b – demi-axe mineur (imaginaire), ε – excentricité, y=±kx – équations d'hyperbole asymptotes, D – courbe directrice, 2c – distance focale) :

   a) une = 13, F(–5, 0); б) b = 4, F(–7, 0); в) D : x = –3/8.

2. Notez l'équation d'un cercle passant par les points indiqués et ayant un centre au point A : 2,25.

3. Écrire l'équation d'une droite dont chaque point M satisfait aux conditions données : 3.25.

   La distance du point A(5, 7) est quatre fois plus grande que celle du point B(−2, 1).

4. Construire une courbe donnée par une équation dans un système de coordonnées polaires : 4.25.

   ρ = 4(1 – sinφ).

5. Construire une courbe donnée par les équations paramétriques (0 ≤ t ≤ 2π) : 5.25.

   x=3cos2t, y=3sin2t.

La solution utilise un éditeur de formules pour démontrer clairement tous les calculs mathématiques.

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