Dievsky V.A. - Resolver el problema D4 opción 21 tarea 2

Para resolver el problema de determinar la fuerza F a la que el sistema mecánico estará en equilibrio, utilizamos el principio de Lagrange. La figura muestra el diagrama correspondiente.

De los datos iniciales se sabe que el peso de la carga G es igual a 20 kN, el par M es igual a 1 kNm, el radio del tambor R2 es 0,4 m (el tambor doble también tiene r2 = 0,2 m), el ángulo α es igual a 300 y el coeficiente de fricción por deslizamiento f es igual a 0,5. Los bloques y rodillos no numerados se consideran ingrávidos y se desprecia la fricción en los ejes del tambor y los bloques.

Para determinar la magnitud de la fuerza F, utilizamos la ecuación de equilibrio:

ΣF = 0

Aquí ΣF denota la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema mecánico.

La fuerza F actúa en la dirección del rodillo y la fuerza de fricción se dirige en la dirección opuesta. Por tanto, la ecuación de equilibrio tiene la forma:

F - fGsinα - M/R2 = 0

donde f es el coeficiente de fricción por deslizamiento, G es el peso de la carga, α es el ángulo con el que se levanta la carga, M es el par, R2 es el radio del tambor.

El valor máximo de la fuerza F, en el que el sistema mecánico estará en equilibrio, se alcanza con el valor más alto de la fuerza de fricción. Por tanto, el valor máximo de la fuerza F es:

Fmáx = fGsinα + M/R2

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

Fmáx = 0,5 * 20 * sen(300) + 1 / 0,4 ≈ 51,6 кН

Así, en presencia de fricción, el valor máximo de la fuerza F al que el sistema mecánico estará en equilibrio es 51,6 kN.

Dievsky V.A. - Resolver el problema D4 opción 21 tarea 2

Este producto digital es una solución al problema D4, opción 21, tarea 2, compilado por V.A. Dievsky. La solución a este problema se llevó a cabo con un alto nivel de profesionalismo y está dirigida a estudiantes, profesores y cualquier persona interesada en la mecánica y la física.

Al resolver este problema, se utiliza el principio de Lagrange para determinar la magnitud de la fuerza F (en presencia de fricción, el valor máximo de este valor) en la que el sistema mecánico estará en equilibrio. Todos los datos iniciales necesarios se proporcionan en la tarea.

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Este producto es una tarea de un libro de texto de física, escrito por V.A. Dievsky. La tarea es determinar la magnitud de la fuerza F a la que el sistema mecánico que se muestra en el diagrama de la figura estará en equilibrio. Para resolver el problema es necesario utilizar el principio de Lagrange. Los datos iniciales indican el peso de la carga G, el par M, el radio del tambor R2 (el tambor doble también tiene r2), el ángulo α y el coeficiente de fricción por deslizamiento f. Los bloques y rodillos no numerados se consideran ingrávidos y se puede despreciar la fricción en los ejes del tambor y los bloques. La tarea también establece que es necesario determinar el valor máximo de la fuerza F en presencia de fricción.

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