Solución al problema 5.2.18 de la colección de Kepe O.E.

Problema 5.2.18 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:

"La figura (ver colección) muestra la distribución de la temperatura T(x) sobre la profundidad x en la pared de una pared plana. Se sabe que la conductividad térmica de la pared es k = 0,5 W/(m*K), pared espesor d = 0,1 m, temperatura en la superficie interior de la pared T1 = 20 ° C, y la superficie exterior de la pared está en condiciones ambientales, cuya temperatura es T2 = -20 ° C. Determine el flujo de calor a través de la pared y la temperatura de la pared a una profundidad de x = 0,08 m."

Para resolver el problema, es necesario utilizar la ecuación de conducción de calor en modo estacionario: dQ/dt = -k * S * dT/dx,

donde dQ/dt es el flujo de calor a través del área S, dT/dx es el gradiente de temperatura en la pared.

La solución al problema es encontrar el valor del gradiente de temperatura dT/dx a una profundidad de x = 0,08 m, y luego calcular el flujo de calor a través de la pared usando la fórmula:

dQ/dt = -k * S * dT/dx,

donde S es el área de la sección transversal de la pared.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

dT/dx = (T2 - T1) / d = (-20 °C - 20 °C) / 0,1 м = -400 °C/м

dQ/dt = -0,5 W/(m*K) * 0,1 m * 1 m * (-400 °C/m) = 20 W

Por tanto, el flujo de calor a través de la pared es de 20 W y la temperatura de la pared a una profundidad de x = 0,08 m es:

T(x=0,08 м) = T1 + dT/dx * x = 20 °C + (-400 °C/м) * 0,08 м = 16 °C.

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Solución al problema 5.2.18 de la colección de Kepe O.?. es como sigue:

Dado un conjunto de puntos en un plano. Es necesario encontrar un par de puntos con la menor distancia entre ellos.

Para resolver el problema, puede utilizar el algoritmo de "vecinos más cercanos". La esencia del algoritmo es que para cada punto encontramos el punto más cercano y calculamos la distancia entre ellos. Luego seleccionamos la más pequeña de todas las distancias.

Sin embargo, este algoritmo tiene una complejidad de O (n ^ 2), donde n es el número de puntos en el conjunto, lo que puede no ser eficiente cuando el número de puntos es grande. Para la optimización, puede utilizar la estructura de datos de "árbol de segmentos", que reducirá el tiempo de ejecución del algoritmo a O (n log n).

Así, la solución al problema 5.2.18 de la colección de Kepe O.?. Consiste en escribir un programa que aplica el algoritmo del vecino más cercano o una versión optimizada del mismo a un conjunto dado de puntos en un plano e imprime la distancia más pequeña entre el par de puntos encontrado.

Descripción del Producto:

Solución al problema 5.2.18 de la colección de Kepe O.?. es una solución a un problema de mecánica relacionado con la determinación del momento de equilibrio para una plataforma cuadrada homogénea fijada horizontalmente en dos varillas verticales soportadas articuladamente y cargada por pares de fuerzas con momentos M1 = 3,2 N m y M2 = 2,5 N m, y también desconocida momento M3. Para resolver el problema es necesario utilizar la suma de las proyecciones de momentos sobre el eje AC.

Resolver este problema puede ser útil para estudiantes y profesores que toman cursos de mecánica, física y matemáticas, así como para cualquier persona interesada en resolver problemas de mecánica. La solución al problema se presenta en la colección de O. Kepe, que es un libro de texto clásico sobre mecánica teórica.

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