Solución al problema 5.1.12 de la colección de Kepe O.E.

Calculemetroos el momento de la cargramoa distribuida con respecto al eje Oy si q || Onz. Tenemos:

q = 3Norte/m, OA = 2m, AB = 3m.

Respuesta: 31,5.

Solución al problema 5.1.12 de la colección de Kepe O..

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En este problema, se requiere determinar el momento de la carga distribuida con respecto al eje Oy si la carga es q ||Oz, y se dan los valores OA = 2m y AB = 3m, q = 3N/m. La respuesta al problema es 31,5.

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Solución al problema 5.1.12 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el momento de la carga distribuida con respecto al eje Oy en determinadas condiciones. Se sabe que la carga q es paralela al eje Oz, la longitud del segmento OA es de 2 metros y la longitud del segmento AB es de 3 metros. La tarea es determinar el momento de esta carga con respecto al eje Oy.

Para resolver el problema, debes usar la fórmula para determinar el momento de fuerza alrededor de un eje determinado. En este caso, el momento de fuerza M será igual al producto de la fuerza q y la distancia desde el eje Oy al centro de gravedad de la carga distribuida. La distancia desde el eje Oy al centro de gravedad de la carga distribuida se puede determinar dividiendo la longitud del segmento OA por 2 y sumando a este resultado la longitud del segmento AB.

Entonces, aplicando la fórmula obtenemos:

M = q * ((OA/2) + AB) = 3 N/m * ((2 m / 2) + 3 m) = 3 N/m * 4 m = 12 Nm

Por tanto, el momento de la carga distribuida con respecto al eje Oy es igual a 12 Nm. Respuesta: 12 Nm.

Problema 5.1.12 de la colección de problemas de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:

"Sobre una superficie horizontal lisa ubicada en un ángulo de inclinación α con respecto al horizonte, se encuentra un pequeño cilindro de radio r y masa m. Encuentre el período de oscilaciones verticales del cilindro a lo largo del eje vertical que pasa por su centro de masa".

Para resolver el problema, es necesario utilizar las leyes de la dinámica y las fórmulas de la mecánica de cuerpos sólidos. Primero, se determinan las fuerzas que actúan sobre el cilindro: el peso m*g, dirigido verticalmente hacia abajo, y la fuerza de reacción normal de la superficie, dirigida perpendicular a la superficie. Entonces podemos escribir la ecuación de movimiento del cilindro con respecto al eje vertical en la forma:

mr^2(d^2θ/dt^2) = -mgrpecado a + norter*pecado a

donde θ es el ángulo de rotación del cilindro, N es la fuerza de reacción normal de la superficie.

Resolviendo esta ecuación podemos obtener el período de oscilación del cilindro:

T = 2πraíz cuadrada (m/(mg*sen α - N))

Para encontrar la fuerza de reacción normal N, es necesario utilizar la condición de equilibrio a lo largo de un eje perpendicular a la superficie inclinada:

Nporque α = mg*cos a

Desde aquí podemos expresar la fuerza de la reacción normal N y sustituirla en la fórmula del período de oscilación.

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