Ένα επίπεδο ηχητικό κύμα έχει περίοδο T = 3 ms, πλάτος Α

Υπάρχει ένα επίπεδο ηχητικό κύμα με περίοδο T=3 ms, πλάτος Α=0,2 mm και μήκος κύματος 1,2 m. Για σημεία στο μέσο που βρίσκονται σε απόσταση l=2 m από την πηγή δόνησης, είναι απαραίτητο να βρούμε:

1. Μετατόπιση (x, t) τη χρονική στιγμή t=7 ms.

2. Ταχύτητα και επιτάχυνση την ίδια χρονική στιγμή.

Ας πάρουμε την αρχική φάση των ταλαντώσεων ίση με μηδέν.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε την εξίσωση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

όπου x είναι η μετατόπιση ενός σημείου στο μέσο σε σχέση με τη θέση ισορροπίας, t είναι ο χρόνος, v είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, λ είναι το μήκος κύματος, το A είναι το πλάτος.

1. Ας αντικαταστήσουμε τις γνωστές τιμές:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Ας λύσουμε την εξίσωση για το v:

v = (x/(0,2sin(2π/1.20.007-2)) + 2) * λ/(2π*0.007)

Παίρνουμε v ≈ 343,9 m/s.

Τώρα μπορούμε να βρούμε τη μετατόπιση:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Έτσι, η μετατόπιση ενός σημείου του μέσου σε απόσταση 2 m από την πηγή δόνησης τη χρονική στιγμή t=7 ms είναι περίπου -0,039 mm.

1. Για να βρούμε την ταχύτητα και την επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t=7 ms χρησιμοποιούμε τους παρακάτω τύπους:

v = dx/dt

a = dv/dt

όπου dx/dt είναι η παράγωγος της μετατόπισης ως προς το χρόνο, dv/dt είναι η παράγωγος της ταχύτητας ως προς το χρόνο.

Από την εξίσωση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος παίρνουμε:

dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Αντικαταστήστε τις τιμές:

dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/c

Τώρα μπορούμε να βρούμε την επιτάχυνση:

a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 м/c^2

Έτσι, η ταχύτητα ενός σημείου στο μέσο σε απόσταση 2 m από την πηγή των ταλαντώσεων τη χρονική στιγμή t=7 ms είναι περίπου -10,61 m/s, και η επιτάχυνση είναι περίπου -1.947,8 m/s^2.

Περιγραφή προϊόντος

Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα ψηφιακό προϊόν - ένα μοναδικό μοντέλο επίπεδου ηχητικού κύματος!

Αυτό το κύμα έχει περίοδο T=3 ms και πλάτος Α, το οποίο μπορείτε να προσαρμόσετε στις ανάγκες σας.

Τώρα μπορείτε να εξερευνήσετε τις ιδιότητες ενός επίπεδου ηχητικού κύματος και να μελετήσετε τα χαρακτηριστικά του, όπως το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης.

Το μοντέλο μας σάς επιτρέπει να προσαρμόζετε εύκολα τις παραμέτρους των κυμάτων και να αποκτάτε μοναδικά αποτελέσματα που θα σας βοηθήσουν στην επιστημονική εργασία ή τη μελέτη σας.

Η όμορφη και βολική σχεδίαση html του καταστήματος ψηφιακών ειδών μας θα σας επιτρέψει να βρείτε και να αγοράσετε εύκολα αυτό το ψηφιακό προϊόν, καθώς και να έχετε πρόσβαση σε αυτό οποιαδήποτε στιγμή σας βολεύει.

Φέρνουμε στην προσοχή σας ένα ψηφιακό προϊόν - ένα μοναδικό μοντέλο επίπεδου ηχητικού κύματος! Αυτό το κύμα έχει περίοδο T=3 ms και πλάτος Α, το οποίο μπορείτε να προσαρμόσετε στις ανάγκες σας. Το μοντέλο μας σας επιτρέπει να μελετήσετε τις ιδιότητες ενός επίπεδου ηχητικού κύματος και τα χαρακτηριστικά του, όπως το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης. Μπορείτε εύκολα να προσαρμόσετε τις παραμέτρους του κύματος και να λάβετε μοναδικά αποτελέσματα που θα σας βοηθήσουν στην επιστημονική εργασία ή τη μελέτη σας.

Τώρα ας δούμε τη λύση του προβλήματος. Υπάρχει ένα επίπεδο ηχητικό κύμα με περίοδο T=3 ms, πλάτος Α=0,2 mm και μήκος κύματος 1,2 m. Για σημεία στο μέσο που βρίσκονται σε απόσταση l=2 m από την πηγή δόνησης, είναι απαραίτητο να βρούμε:

1. Μετατόπιση (x, t) τη χρονική στιγμή t=7 ms.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε την εξίσωση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος: x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

όπου x είναι η μετατόπιση ενός σημείου στο μέσο σε σχέση με τη θέση ισορροπίας, t είναι ο χρόνος, v είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, λ είναι το μήκος κύματος, το A είναι το πλάτος.

Ας αντικαταστήσουμε τις γνωστές τιμές: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Ας λύσουμε την εξίσωση για το v: v = (x/(0,2sin(2π/1.20.007-2)) + 2) * λ/(2π0.007)

Παίρνουμε v ≈ 343,9 m/s.

Τώρα μπορούμε να βρούμε τη μετατόπιση: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Έτσι, η μετατόπιση ενός σημείου του μέσου σε απόσταση 2 m από την πηγή δόνησης τη χρονική στιγμή t=7 ms είναι περίπου -0,039 mm.

1. Ταχύτητα και επιτάχυνση την ίδια χρονική στιγμή.

Για να βρούμε την ταχύτητα και την επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t=7 ms χρησιμοποιούμε τους παρακάτω τύπους: v = dx/dt a = dv/dt

όπου dx/dt είναι η παράγωγος της μετατόπισης ως προς το χρόνο, dv/dt είναι η παράγωγος της ταχύτητας ως προς το χρόνο.

Από την εξίσωση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος παίρνουμε: dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Αντικαταστήστε τις τιμές: dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/s

Τώρα μπορούμε να βρούμε την επιτάχυνση: a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 m/s^2

Έτσι, η ταχύτητα ενός σημείου στο μέσο σε απόσταση 2 m από την πηγή των ταλαντώσεων τη χρονική στιγμή t=7 ms είναι περίπου -10,61 m/s, και η επιτάχυνση είναι περίπου -1.947,8 m/s^2.

***

Αυτό το προϊόν είναι μια περιγραφή ενός φυσικού προβλήματος που σχετίζεται με την ταλάντωση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος. Το καθήκον είναι να βρούμε τη μετατόπιση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση σημείων στο μέσο σε απόσταση 2 m από την πηγή των ταλαντώσεων τη χρονική στιγμή t=7 ms.

Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιούνται τα εξής δεδομένα: περίοδος ταλάντωσης Τ=3 ms, πλάτος Α=0,2 χιλ. και μήκος κύματος λ=1,2 μ. Η αρχική φάση των ταλαντώσεων θεωρείται μηδενική.

Για να βρεθεί η μετατόπιση (x, t) τη χρονική στιγμή t=7 ms, χρησιμοποιείται η εξίσωση του επιπέδου ηχητικών κυμάτων:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x)),

όπου v είναι η ταχύτητα του ήχου, ίση με λ/Τ.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

x = 0,2 mm * sin(2π/1,2 m * (1,2 ms^-1 * 7 ms - 2 m)) ≈ 0,087 mm.

Για την εύρεση της ταχύτητας και της επιτάχυνσης τη χρονική στιγμή t=7 ms, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι:

v = -A * 2π/λ * cos(2π/λ * (vt - x)),

a = -A * (2π/λ)^2 * sin(2π/λ * (vt - x)).

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

v ≈ -0,67 m/s,

a ≈ -1,65 m/s^2.

Έτσι, η μετατόπιση σημείων στο μέσο σε απόσταση 2 m από την πηγή δόνησης τη στιγμή t=7 ms είναι περίπου 0,087 mm, η ταχύτητα είναι περίπου -0,67 m/s και η επιτάχυνση είναι -1,65 m/ s^2.

***

1. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν εύκολο στη χρήση και μας έδωσε εξαιρετικά αποτελέσματα!
2. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν, με βοήθησε να λύσω τα προβλήματά μου γρήγορα και αποτελεσματικά.
3. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ξεπέρασε τις προσδοκίες μου, έλαβα περισσότερα από όσα περίμενα.
4. Θα συνιστούσα αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όλους τους φίλους και συναδέλφους μου.
5. Αυτό το ψηφιακό προϊόν μου έχει προσφέρει ευκολία και εξοικονόμηση χρόνου που είναι πολύ σημαντικό για μένα.
6. Έχω χρησιμοποιήσει αυτό το ψηφιακό προϊόν στη δουλειά μου και έχει βελτιώσει σημαντικά την παραγωγικότητά μου.
7. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι εξαιρετικής ποιότητας και εύκολο στη χρήση, καθιστώντας το ιδανικό για ένα ευρύ κοινό.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να έχετε γρήγορη και εύκολη πρόσβαση στις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Χάρη σε ένα ψηφιακό προϊόν, μπορείτε να μειώσετε σημαντικά τον χρόνο που χρειάζεται για να βρείτε τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Ένα ψηφιακό προϊόν συνήθως προσφέρει μια μεγάλη ποικιλία προϊόντων και υπηρεσιών, που σας επιτρέπει να επιλέξετε την καταλληλότερη επιλογή.

Η αγορά ενός ψηφιακού προϊόντος γίνεται άμεσα και χωρίς να χρειάζεται να φύγετε από το σπίτι.

Ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί να είναι πολύ φθηνότερο από ένα παρόμοιο προϊόν σε ένα φυσικό κατάστημα.

Ένα ψηφιακό προϊόν έχει συχνά μια φιλική προς τον χρήστη και κατανοητή διεπαφή, η οποία κάνει τη χρήση του ευχάριστη και άνετη.

Ένα ψηφιακό αγαθό μπορεί να είναι διαθέσιμο όλο το εικοσιτετράωρο, καθιστώντας το ευέλικτο και φιλικό προς τον χρήστη.

Τα ψηφιακά αγαθά έχουν συχνά τη δυνατότητα γρήγορης και εύκολης ενημέρωσης, γεγονός που σας επιτρέπει να λαμβάνετε πάντα ενημερωμένες πληροφορίες.

Η αγορά ενός ψηφιακού προϊόντος μπορεί να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας διάφορες βολικές μεθόδους πληρωμής.

Ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια ποικιλία συσκευών, καθιστώντας το ευέλικτο και φιλικό προς τον χρήστη.