Lösung für Aufgabe 7.7.14 aus der Sammlung von Kepe O.E.

7.7.14 Das Flugzeug folgt einer kreisförmigen Flugbahn mit einem Radius von r = 10 km. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit des Flugzeugs in km/h zu bestimmen, wenn seine Normalbeschleunigung a = 6,25 m/s² beträgt. (Antwort: 900)

Um dieses Problem zu lösen, muss die Formel zur Bestimmung der Zentripetalbeschleunigung verwendet werden:

und = v^2 / r,

Dabei ist ac die Zentripetalbeschleunigung, v die Geschwindigkeit und r der Radius der Flugbahn.

Es ist auch bekannt, dass die Normalbeschleunigung durch die folgende Formel ausgedrückt wird:

an = v^2 / r,

wobei an die Normalbeschleunigung ist.

Basierend auf den Bedingungen des Problems können wir die Geschwindigkeit des Flugzeugs ausdrücken:

v = √(an * r)

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

v = √(6,25 m/s² * 10 km) ≈ 250 m/s ≈ 900 km/h

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Flugzeugs etwa 900 km/h.

Lösung zu Aufgabe 7.7.14 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Aufgabe 7.7.14 ist eine Aufgabe aus dem Abschnitt „Dynamik eines materiellen Punktes“, die die Bewegung von Objekten entlang einer Kreisbahn betrachtet. Zusammen mit dieser Aufgabe erhalten Sie eine ausführliche Erläuterung des theoretischen Materials, das zur Lösung dieser Aufgabe erforderlich ist.

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Aufgabe 7.7.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. betrachtet die Bewegung eines Flugzeugs entlang einer kreisförmigen Flugbahn mit einem Radius r = 10 km und einer bekannten Normalbeschleunigung an = 6,25 m/s². Es ist erforderlich, die Geschwindigkeit des Flugzeugs in km/h zu bestimmen.

Um dieses Problem zu lösen, können Sie die Formel für die Zentripetalbeschleunigung verwenden: ac = v^2 / r, wobei ac die Zentripetalbeschleunigung, v die Geschwindigkeit und r der Radius der Flugbahn ist. Es ist auch bekannt, dass die Normalbeschleunigung durch die folgende Formel ausgedrückt wird: an = v^2 / r, wobei an die Normalbeschleunigung ist.

Aus den Bedingungen des Problems können wir die Geschwindigkeit des Flugzeugs ausdrücken: v = √(an * r). Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

v = √(6,25 m/s² * 10 km) ≈ 250 m/s ≈ 900 km/h.

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Flugzeugs etwa 900 km/h.

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Lösung zu Aufgabe 7.7.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Geschwindigkeit des Flugzeugs in km/h für eine gegebene Normalbeschleunigung an und den Radius der kreisförmigen Flugbahn r zu bestimmen.

Um dieses Problem zu lösen, muss die Formel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung ac verwendet werden:

ac = v²/r,

Dabei ist v die Geschwindigkeit des Flugzeugs und r der Radius der kreisförmigen Flugbahn.

Es ist auch bekannt, dass die Normalbeschleunigung an wie folgt mit der Zentripetalbeschleunigung ac zusammenhängt:

ap = ac = v²/r.

Aus diesen beiden Gleichungen können wir die Geschwindigkeit des Flugzeugs ausdrücken:

v = √(ap * r)

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

v = √(6,25 m/s² * 10 km * 1000 m/km) ≈ 900 km/h

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Flugzeugs in km/h 900.

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