Lösung zu Aufgabe 3.2.8 aus der Sammlung von Kepe O.E.

3.2.8 Die Stäbe ABC und CD sind durch das Gelenk C miteinander verbunden. Auf den Stab CD wirkt ein Kräftepaar mit einem Moment M = 400 N·m. Bestimmen Sie die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C, wenn die Länge CD = 2 m. (Antwort 200)

Antwort:

Um bei diesem Problem die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C zu ermitteln, müssen die Kraftmomente verwendet werden. Da die Stange CD mit dem Scharnier C verbunden ist, wirkt die Reaktion des Scharniers C in Richtung dieser Stange. Finden wir das Moment eines Kräftepaares, das auf die Stange CD wirkt:

M = 400 Nm

Die Länge des Stabes CD beträgt 2 m. Da das Kräftepaar senkrecht zum Stab CD wirkt, ist das Moment dieses Kräftepaares gleich:

M = F·l

Dabei ist F die auf den Stab CD wirkende Kraft und l die Länge des Stabes CD.

Von hier:

F = M / l = 400 N·m / 2 m = 200 N

Somit beträgt die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C 200 N.

Lösung zu Aufgabe 3.2.8 aus der Sammlung von Kepe O..

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Wir machen Sie auf die Lösung des Problems 3.2.8 aus der Sammlung von Kepe O. aufmerksam. in der Mechanik. Die Aufgabe besteht darin, die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C zu bestimmen, das die Stangen ABC und CD verbindet, wenn auf die Stange CD ein Kräftepaar mit einem Moment M = 400 N·m einwirkt und die Länge CD 2 m beträgt .

Die Lösung des Problems basiert auf der Nutzung von Kraftmomenten. Da Scharnier C mit der Stange CD verbunden ist, wirkt die Reaktion von Scharnier C in Richtung dieser Stange. Um die Xc-Komponente der Reaktion des Scharniers C zu berechnen, muss die auf die Stange CD wirkende Kraft ermittelt werden.

Das auf den Stab CD wirkende Moment des Kräftepaares beträgt M = 400 N·m. Da das Kräftepaar senkrecht zum Stab CD wirkt, ist das Moment dieses Kräftepaares gleich F·l, wobei F die auf den Stab CD wirkende Kraft und l die Länge des Stabes CD ist.

Somit ist die Kraft F gleich F = M / l = 400 N·m / 2 m = 200 N. Die Xc-Komponente der Reaktion des Scharniers C beträgt 200 N.

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Lösung zu Aufgabe 3.2.8 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C unter Einwirkung eines Kräftepaares auf die Stange CD mit einem Moment M = 400 N·m und einer Länge CD = 2 m zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, können Sie die Momente der Kräfte verwenden, die auf Scharnier C wirken. Da Scharnier C keine Momente auf Kräfte übertragen kann, die auf die Stange CD wirken, muss das Moment dieses Kräftepaares durch das Reaktionsmoment von Scharnier C ausgeglichen werden.

Das Reaktionsmoment des Gelenks C kann durch die Komponente Xc dieser Reaktion und den Abstand vom Gelenk C zur Wirkungslinie des Kräftepaars auf die Stange CD ausgedrückt werden. Diese Parameter sind bekannt und gleich: M = 400 N·m und CD = 2 m.

Unter Verwendung der Formel für das Kraftmoment M = F * l * sin(α), wobei F die Kraft ist, l der Abstand vom Angriffspunkt der Kraft zur Drehachse ist und α der Winkel zwischen der Kraft ist Vektor und dem Radiusvektor von der Drehachse zum Angriffspunkt der Kraft lässt sich die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C ausdrücken:

M = Xс * CD * sin(90°)

Xs = M / (CD * sin(90°)) = 400 N·m / (2 m * 1) = 200 N.

Somit beträgt die Komponente Xc der Reaktion des Scharniers C 200 N.

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