Solução para o problema 3.2.8 da coleção de Kepe O.E.

3.2.8 As hastes ABC e CD estão conectadas entre si pela dobradiça C. A haste CD sofre a ação de um par de forças com um momento M = 400 N · m. Determine a componente Xc da reação da dobradiça C se o comprimento CD = 2 m. (Resposta 200)

Responder:

Neste problema, para encontrar a componente Xc da reação da dobradiça C, é necessário utilizar os momentos de forças. Como a haste CD está conectada à dobradiça C, a reação da dobradiça C atuará na direção desta haste. Vamos encontrar o momento de um par de forças que atuam na barra CD:

M = 400 Nm

O comprimento da barra CD é de 2 m. Como o par de forças atua perpendicularmente à barra CD, o momento desse par de forças é igual a:

M = F·l

onde F é a força que atua na barra CD, l é o comprimento da barra CD.

Daqui:

F = M / l = 400 N·m / 2 m = 200 N

Assim, o componente Xc da reação da dobradiça C é igual a 200 N.

Solução do problema 3.2.8 da coleção de Kepe O..

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Chamamos a sua atenção a solução do problema 3.2.8 da coleção de Kepe O.?. em mecânica. A tarefa é determinar a componente Xc da reação da dobradiça C conectando as hastes ABC e CD, se a haste CD sofrer a ação de um par de forças com momento M = 400 N m, e o comprimento CD for 2 m .

A solução do problema baseia-se na utilização de momentos de forças. Como a dobradiça C está conectada à haste CD, a reação da dobradiça C atuará na direção desta haste. É necessário encontrar a força que atua na haste CD para calcular a componente Xc da reação da dobradiça C.

O momento do par de forças que atuam na barra CD é igual a M = 400 N·m. Como o par de forças atua perpendicularmente à barra CD, o momento deste par de forças é igual a F·l, onde F é a força que atua na barra CD, l é o comprimento da barra CD.

Assim, a força F é igual a F = M / l = 400 N m / 2 m = 200 N. O componente Xc da reação da dobradiça C é igual a 200 N.

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Solução do problema 3.2.8 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a componente Xc da reação da dobradiça C sob a ação de um par de forças na haste CD com momento M = 400 N m e comprimento CD = 2 m.

Para resolver o problema, você pode usar os momentos das forças que atuam na dobradiça C. Como a dobradiça C não pode transmitir momentos às forças que atuam na haste CD, o momento desse par de forças deve ser equilibrado pelo momento de reação da dobradiça C.

O momento de reação da dobradiça C pode ser expresso através da componente Xc desta reação e da distância da dobradiça C à linha de ação do par de forças na haste CD. Esses parâmetros são conhecidos e iguais, respectivamente: M = 400 N m e CD = 2 m.

Usando a fórmula do momento da força M = F * l * sin(α), onde F é a força, l é a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação, α é o ângulo entre a força vetor e o vetor raio do eixo de rotação até o ponto de aplicação da força, podemos expressar a componente Xc da reação da dobradiça C:

M = Xс * CD * sin(90°)

Xs = M / (CD * sin(90°)) = 400 N·m / (2 m * 1) = 200 N.

Assim, o componente Xc da reação da dobradiça C é igual a 200 N.

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