Solution au problème 3.2.8 de la collection Kepe O.E.

3.2.8 Les tiges ABC et CD sont reliées l'une à l'autre par la charnière C. La tige CD est sollicitée par une paire de forces avec un moment M = 400 N·m. Déterminer la composante Xc de la réaction de la charnière C si la longueur CD = 2 m. (Réponse 200)

Répondre:

Dans ce problème, afin de trouver la composante Xc de la réaction de la charnière C, il faut utiliser les moments de forces. Puisque la tige CD est reliée à la charnière C, la réaction de la charnière C va agir en direction de cette tige. Trouvons le moment d'une paire de forces agissant sur la tige CD :

M = 400 Nm

La longueur de la tige CD est de 2 m. Puisque le couple de forces agit perpendiculairement à la tige CD, le moment de ce couple de forces est égal à :

M = F·l

où F est la force agissant sur la tige CD, l est la longueur de la tige CD.

D'ici:

F = M / l = 400 N·m / 2 m = 200 N

Ainsi, la composante Xc de la réaction de la charnière C est égale à 200 N.

Solution au problème 3.2.8 de la collection de Kepe O..

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Nous attirons votre attention sur la solution du problème 3.2.8 de la collection Kepe O.?. en mécanique. La tâche consiste à déterminer la composante Xc de la réaction de la charnière C reliant les tiges ABC et CD, si la tige CD est sollicitée par une paire de forces avec un moment M = 400 N m et que la longueur CD est de 2 m .

La solution au problème repose sur l’utilisation des moments de forces. Puisque la charnière C est reliée à la tige CD, la réaction de la charnière C va agir en direction de cette tige. Il est nécessaire de trouver la force agissant sur la tige CD afin de calculer la composante Xc de la réaction de la charnière C.

Le moment du couple de forces agissant sur la tige CD est égal à M = 400 N·m. Puisque le couple de forces agit perpendiculairement à la tige CD, le moment de ce couple de forces est égal à F·l, où F est la force agissant sur la tige CD, l est la longueur de la tige CD.

Ainsi, la force F est égale à F = M / l = 400 N m / 2 m = 200 N. La composante Xc de la réaction de la charnière C est égale à 200 N.

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Solution au problème 3.2.8 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la composante Xc de la réaction de la charnière C sous l'action d'un couple de forces sur la tige CD de moment M = 400 N m et de longueur CD = 2 m.

Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser les moments de forces agissant sur la charnière C. Puisque la charnière C ne peut pas transmettre de moments aux forces agissant sur la tige CD, le moment de ce couple de forces doit être équilibré par le moment de réaction de la charnière C.

Le moment de réaction de la charnière C peut être exprimé à travers la composante Xc de cette réaction et la distance de la charnière C à la ligne d'action du couple de forces sur la tige CD. Ces paramètres sont connus et égaux respectivement : M = 400 N m et CD = 2 m.

En utilisant la formule du moment de force M = F * l * sin(α), où F est la force, l est la distance du point d'application de la force à l'axe de rotation, α est l'angle entre la force vecteur et le rayon vecteur de l'axe de rotation au point d'application de la force, il est possible d'exprimer la composante Xc de la réaction de la charnière C :

M = Xс * CD * péché(90°)

Xs = M / (CD * sin(90°)) = 400 N·m / (2 m * 1) = 200 N.

Ainsi, la composante Xc de la réaction de la charnière C est égale à 200 N.

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