Kepe O.E 컬렉션의 문제 3.2.8에 대한 솔루션입니다.

3.2.8 막대 ABC와 CD는 힌지 C로 서로 연결되어 있습니다. 막대 CD는 모멘트 M = 400 N·m의 한 쌍의 힘에 의해 작용합니다. 길이 CD = 2m인 경우 힌지 C의 반작용 성분 Xc를 구하십시오.(답 200)

답변:

이 문제에서 힌지 C의 반력 성분 Xc를 구하기 위해서는 힘의 모멘트를 이용할 필요가 있습니다. 로드 CD가 힌지 C에 연결되어 있으므로 힌지 C의 반력은 이 로드 방향으로 작용합니다. 막대 CD에 작용하는 한 쌍의 힘의 순간을 찾아봅시다:

M = 400Nm

막대 CD의 길이는 2m이고 한 쌍의 힘이 막대 CD에 수직으로 작용하므로 이 힘 쌍의 모멘트는 다음과 같습니다.

M = F·l

여기서 F는 막대 CD에 작용하는 힘이고, l은 막대 CD의 길이입니다.

여기에서:

F = M / l = 400 N·m / 2 m = 200 N

따라서 힌지 C의 반응의 성분 Xc는 200N과 같습니다.

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문제에 대한 해결책은 힘의 순간을 사용하는 것에 기초합니다. 힌지 C는 막대 CD에 연결되어 있으므로 힌지 C의 반작용은 이 막대 방향으로 작용합니다. 힌지 C의 반력 Xc 성분을 계산하려면 막대 CD에 작용하는 힘을 찾아야 합니다.

막대 CD에 작용하는 한 쌍의 힘의 모멘트는 M = 400 N·m과 같습니다. 한 쌍의 힘은 막대 CD에 수직으로 작용하므로 이 힘 쌍의 모멘트는 F·l과 같습니다. 여기서 F는 막대 CD에 작용하는 힘이고 l은 막대 CD의 길이입니다.

따라서 힘 F는 F = M / l = 400 N · m / 2 m = 200 N과 같습니다. 힌지 C의 반력 Xc 구성 요소는 200 N과 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 3.2.8에 대한 솔루션입니다. 모멘트 M = 400 N · m 및 길이 CD = 2 m로 막대 CD에 한 쌍의 힘이 작용하는 동안 힌지 C의 반응의 구성 요소 Xc를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하기 위해 힌지 C에 작용하는 힘의 모멘트를 사용할 수 있습니다. 힌지 C는 로드 CD에 작용하는 힘에 모멘트를 전달할 수 없으므로 이 힘 쌍의 모멘트는 힌지 C의 반력 모멘트와 균형을 이루어야 합니다.

힌지 C의 반력 모멘트는 이 반응의 성분 Xc와 힌지 C에서 로드 CD에 작용하는 한 쌍의 힘의 선까지의 거리를 통해 표현될 수 있습니다. 이러한 매개변수는 각각 M = 400 N·m 및 CD = 2m로 알려져 있으며 동일합니다.

힘의 순간에 대한 공식을 사용하면 M = F * l * sin(α)입니다. 여기서 F는 힘이고, l은 힘의 적용 지점에서 회전축까지의 거리이고, α는 힘 사이의 각도입니다. 벡터와 회전축에서 힘 적용 지점까지의 반경 벡터를 사용하면 힌지 C의 반응 성분 Xc를 표현할 수 있습니다.

M = Xс * CD * sin(90°)

Xs = M / (CD * sin(90°)) = 400 N·m / (2 m * 1) = 200 N.

따라서 힌지 C의 반응의 성분 Xc는 200N과 같습니다.

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