Lösung für Aufgabe 17.3.18 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.3.18 An einem runden Körper mit Radius r = 0,2 m, der sich mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 20 rad/s2 dreht, entsteht ein Kräftepaar mit einem Moment M = 1,5 N·m, sowie einer Kraft T. Das Moment von Die Trägheit des Objekts relativ zu seiner Drehachse beträgt 0,05 kg m2. Es muss ermittelt werden, welchen Modul die Kraft T hat.

Lösung: Das Moment der auf ein Objekt wirkenden Kräfte ist gleich der Summe der von jeder dieser Kräfte erzeugten Momente: M = M1 + M2

wobei M1 das Moment eines Kräftepaares ist, M2 das Moment der Kraft T.

Wenn man bedenkt, dass das Trägheitsmoment des Objekts gleich I und seine Winkelbeschleunigung gleich ε ist, erhalten wir die Formel:

М = I·e

Auf diese Weise,

M1 + M2 = I·ε

M1 = I·ε - M2

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

1,5 Nm + M2 = 0,05 kg m2 20 rad/s2

M2 = 2,5 N

Antwort: Kraftmodul T beträgt 2,5 N.

Lösung zu Aufgabe 17.3.18 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Produktbeschreibung: Dies ist die Lösung zu Problem 17.3.18 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Das Problem besteht darin, den Modul der Kraft T zu bestimmen, die auf ein Rad mit dem Radius r = 0,2 m wirkt, das sich mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 20 rad/s2 dreht. Auf das Rad wirkt ein Kräftepaar mit einem Moment M = 1,5 N·m und einer Kraft T. Das Trägheitsmoment des Rades relativ zu seiner Drehachse beträgt 0,05 kg·m2.

Die Lösung des Problems basiert auf Formeln und bewährten Methoden, die in der Lösung ausführlich beschrieben werden. Nach dem Kauf können Sie die Lösungsdatei im PDF-Format herunterladen und für Ihre Bildungszwecke verwenden. Die Lösung ist genau und zuverlässig, da sie auf bewährten Methoden und Formeln basiert.

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Das Problem betrachtet die Drehung eines Rades mit dem Radius r = 0,2 m und der Winkelbeschleunigung ϵ = 20 rad/s2. Auf das Rad wirkt ein Kräftepaar mit einem Moment M = 1,5 N·m und einer Kraft T. Das Trägheitsmoment des Rades relativ zu seiner Drehachse beträgt 0,05 kg·m2. Es ist notwendig, den Kraftmodul T zu ermitteln.

Die Lösung beginnt mit der Bestimmung des Moments der auf das Rad wirkenden Kräfte. Das Kräftemoment ist gleich der Summe der von jeder der Kräfte erzeugten Momente: M = M1 + M2, wobei M1 das Moment eines Kräftepaares und M2 das Kraftmoment T ist. Unter Verwendung der Formel M = I ε, wobei I das Trägheitsmoment des Objekts und ε seine Winkelbeschleunigung ist, können wir schreiben: M1 + M2 = I·ε.

Als nächstes erhalten wir durch Einsetzen der bekannten Werte die Gleichung: 1,5 N m + M2 = 0,05 kg m2 · 20 rad/s2. Wenn wir es lösen, erhalten wir die Antwort: Der Kraftmodul T beträgt 2,5 N.

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Lösung zu Aufgabe 17.3.18 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Modul der Kraft T zu bestimmen, die auf ein Rad mit dem Radius r = 0,2 m wirkt, das sich mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 20 rad/s2 dreht. Es wird angenommen, dass auf das Rad ein Kräftepaar mit einem Moment M = 1,5 N·m wirkt und das Trägheitsmoment des Rades relativ zu seiner Drehachse 0,05 kg·m2 beträgt.

Um das Problem zu lösen, muss die Gleichung der Rotationsbewegung eines starren Körpers verwendet werden:

М = Iα,

Dabei ist M das Moment der auf den Körper wirkenden Kräfte, I das Trägheitsmoment des Körpers relativ zu seiner Rotationsachse und α die Winkelbeschleunigung des Körpers.

Mit dieser Gleichung können wir die auf das Rad wirkende Kraft T wie folgt ausdrücken:

T = (M - I*ϵ)/r,

wobei r der Radius des Rades ist.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

T = (1,5 Nm - 0,05 kg m2 20 rad/s2)/0,2 m = 2,5 N.

Somit beträgt der auf das Rad wirkende Kraftmodul T 2,5 N.

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