Die bekannten Diffusionskoeffizienten sind D = 1,42*10^-5 m^2/s und

Bekannte Diffusionskoeffizienten D = 1,4210^-5 m^2/s und Viskosität 17,8 μPavon etwas Gas unter normalen Bedingungen. Es ist notwendig, die Molmasse M dieses Gases und seine Art zu bestimmen.

Lösung des Problems: Zur Lösung des Problems verwenden wir das Stokes-?Einstein-Gesetz, das die Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten von der Viskosität und Molmasse des Gases beschreibt:

D = (kT)/(6Piηr), wobei k die Boltzmann-Konstante (1.38) ist10^-23 J/K), T – Gastemperatur (in K), η – Gasviskosität (in Paс), r – Radius eines Gasmoleküls (in Metern).

Die Molmasse des Gases M wird nach folgender Formel berechnet:

M = (RT)/(Dπd^2), wobei R die universelle Gaskonstante (8,31 J/(mol K)) und d der Durchmesser des Gasmoleküls (in Metern) ist.

Wenn wir die bekannten Werte des Diffusionskoeffizienten D und der Gasviskosität η einsetzen und auch berücksichtigen, dass für Gas unter normalen Bedingungen die Temperatur T = 273 K beträgt, erhalten wir:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Wenn wir dann den Wert des Radius r einsetzen und den Durchmesser des Gasmoleküls d = 2r nehmen, ermitteln wir die Molmasse des Gases M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Bekannte Diffusionskoeffizienten D = 1,4210^-5 m^2/s und Viskosität 17,8 μPavon etwas Gas unter normalen Bedingungen. Es ist notwendig, die Molmasse M dieses Gases und seine Art zu bestimmen.

Lösung des Problems: Zur Lösung des Problems verwenden wir das Stokes-?Einstein-Gesetz, das die Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten von der Viskosität und Molmasse des Gases beschreibt:

D = (kT)/(6πηr), wobei k die Boltzmann-Konstante (1.38) ist10^-23 J/K), T – Gastemperatur (in K), η – Gasviskosität (in Paс), r – Radius eines Gasmoleküls (in Metern).

Die Molmasse des Gases M wird nach folgender Formel berechnet:

M = (RT)/(Dπd^2), wobei R die universelle Gaskonstante (8,31 J/(mol K)) und d der Durchmesser des Gasmoleküls (in Metern) ist.

Wenn wir die bekannten Werte des Diffusionskoeffizienten D und der Gasviskosität η einsetzen und auch berücksichtigen, dass für Gas unter normalen Bedingungen die Temperatur T = 273 K beträgt, erhalten wir:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Wenn wir dann den Wert des Radius r einsetzen und den Durchmesser des Gasmoleküls d = 2r nehmen, ermitteln wir die Molmasse des Gases M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Somit beträgt die Molmasse des Gases etwa 28 g/mol. Um die Art des Gases zu bestimmen, ist es notwendig, die resultierende Molmasse mit den Molmassen von Gasen aus bekannten Tabellen zu vergleichen. Diese Molmasse entspricht beispielsweise einem Stickstoffmolekül (N2).

Um das Problem zu lösen, verwenden wir das Stokes-? Einstein-Gesetz, das die Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten von der Viskosität und Molmasse des Gases beschreibt:

D = (kT)/(6πηr),

Dabei ist D der Diffusionskoeffizient, k die Boltzmann-Konstante (1,38×10^-23 J/K), T die Gastemperatur (in K), η die Gasviskosität (in Pa·s), r der Radius des Gasmolekül (in Metern).

Die Molmasse des Gases M wird nach folgender Formel berechnet:

M = (RT)/(Dπd^2),

Dabei ist R die universelle Gaskonstante (8,31 J/(mol K)) und d der Durchmesser des Gasmoleküls (in Metern).

Wenn wir die bekannten Werte des Diffusionskoeffizienten D und der Gasviskosität η einsetzen und auch berücksichtigen, dass für Gas unter normalen Bedingungen die Temperatur T = 273 K beträgt, erhalten wir:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 м.

Wenn wir dann den Wert des Radius r einsetzen und den Durchmesser des Gasmoleküls d = 2r nehmen, ermitteln wir die Molmasse des Gases M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g /mol.

Somit beträgt die Molmasse des Gases etwa 28 g/mol. Um die Art des Gases zu bestimmen, ist es notwendig, die resultierende Molmasse mit den Molmassen von Gasen aus bekannten Tabellen zu vergleichen. Diese Molmasse entspricht beispielsweise einem Stickstoffmolekül (N2). Das gesuchte Gas ist also Stickstoff (N2).

***

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, das Ficksche Gesetz zu verwenden, das den Diffusionsprozess beschreibt:

J = -D * ∂C/∂x,

Dabei ist J die Flussdichte der diffundierenden Substanz, D der Diffusionskoeffizient und C die Konzentration der Substanz.

In diesem Fall kann für ein ideales Gas der folgende Ausdruck für die Flussdichte eines diffundierenden Gases verwendet werden:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

wobei ρ die Gasdichte ist.

Da sich das Gas unter normalen Bedingungen befindet, kann seine Dichte unter diesen Bedingungen durch die Molmasse M ausgedrückt werden:

ρ = pM / (RT),

Dabei ist p der Gasdruck, R die universelle Gaskonstante und T die Gastemperatur.

Daher können wir einen Ausdruck für die Flussdichte eines diffundierenden Gases in Form der Molmasse M schreiben:

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M.

Aus den Bedingungen des Problems sind der Diffusionskoeffizient D und die Viskosität des Gases bekannt, aus denen sich seine Molmasse M bestimmen lässt.

Dazu verwenden wir die bekannte Formel für die Viskosität eines idealen Gases:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

woraus wir die Molmasse M ausdrücken können:

M = (mRT/5)^2.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15 / 5)^2 ≈ 28 g/mol.

Somit beträgt die Molmasse des Gases etwa 28 g/mol. Um festzustellen, um welche Art von Gas es sich handelt, müssen Sie weitere Informationen darüber wissen.

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