For det mekaniske system beskrevet af opgave D7-06 (Opgave 2) af Dievsky, er en vægtløs viskøs dæmper installeret i punkt B parallelt med aksen af det elastiske element, hvilket skaber en modstandskraft proportional med hastigheden af punkt B: R = -bvB, hvor b = 20 Ns/m - modstandskoefficient. Derudover er systemet underlagt en drivkraft F = F0 sin pt, hvor F0 = 60 N, p = 25 s-1 - amplitude og frekvens af drivkraften. Drivkraften påføres ved punkt B og virker parallelt med det elastiske elements akse. Hvis punkt B falder sammen med punkt A, angiver diagrammet B = A. Det er nødvendigt at bestemme amplituden af rent tvungne oscillationer af systemet.
For at bestemme amplituden af rent tvungne oscillationer af systemet er det nødvendigt at overveje systemets bevægelsesligning. Under hensyntagen til modstandskraftens og drivkraftens handling vil det se ud som:
m d^2x/dt^2 + b dx/dt + kx = F0 sin(pt)
hvor m er systemets masse, k er stivheden af det elastiske element, x er forskydningen af punkt B fra ligevægtspositionen, t er tid.
For rent tvungne oscillationer af systemet er det nødvendigt at sætte x = Acos(pt), hvor A er amplituden af svingninger. Ved at indsætte dette udtryk i bevægelsesligningen får vi:
-mAp^2cos(pt) - bAp^2sin(pt) + kAcos(pt) = F0sin(pt)
I betragtning af at cos(pt) og sin(pt) er ortogonale i forhold til hinanden, kan vi skrive to ligninger for at bestemme amplituden A:
-mAp^2 + kA = 0
bAp^2 = F0
Ved at løse disse ligninger får vi:
A = F0 / (bp^2)
Således er amplituden af rent tvungne oscillationer af systemet lig med F0 / (bp^2) = 0,096 m.
Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem D7 mulighed 6 opgave 2 fra forfatteren V.A. Dievsky. Dette digitale produkt er velegnet til studerende og lærere, der lærer mekanik og har brug for hjælp til at løse problemer.
Løsning af dette problem vil hjælpe dig med at forstå, hvordan man beregner amplituden af rent tvungne oscillationer af et system under hensyntagen til modstandskraftens og drivkraftens virkning. Forfatteren gav en detaljeret beskrivelse af alle faser af løsningen af problemet samt trinvise instruktioner, der hjælper dig med at forstå løsningen af lignende problemer i fremtiden.
Løsning på problem D7 mulighed 6 opgave 2 fra Dievsky V.A. er et digitalt produkt, som du kan modtage umiddelbart efter betaling. Du får adgang til en komplet og detaljeret løsning på problemet, designet ved hjælp af smukt html-design.
Køb løsningen til problem D7 mulighed 6 opgave 2 fra V.A. Dievsky. og opdage dets anvendelighed og praktiske for din læring og forståelse af mekanik.
***
Dievsky V.A. - Løsning på problem D7 mulighed 6 opgave 2 beskriver et mekanisk system, der er udstyret med en vægtløs viskøs spjæld installeret i punkt B parallelt med det elastiske elements akse. Spjældet skaber en trækkraft proportional med hastigheden af punkt B, hvor trækkoefficienten er 20 Ns/m. Desuden begynder en drivkraft F = F0 sin pt at virke på systemet, hvor F0 = 60 N, og p = 25 s-1 er drivkraftens amplitude og frekvens. Drivkraften påføres ved punkt B og virker parallelt med det elastiske elements akse. Det er nødvendigt at bestemme amplituden af rent tvungne oscillationer af systemet.
***
Dette digitale produkt hjalp mig med at fuldføre opgave D7 mulighed 6 opgave 2.
Løsningen på problemet var klar og nem at anvende takket være dette digitale produkt.
Jeg var tilfreds med købet af denne løsning på problemet.
Dette digitale produkt forenkler i høj grad processen med at løse problemer.
Jeg anbefaler dette produkt til alle, der har svært ved at løse problemer.
Løsningen af problemet er blevet nemmere og hurtigere takket være dette produkt.
Kvaliteten af dette digitale produkt er på et højt niveau.
Jeg er tilfreds med resultatet af at bruge denne løsning på problemet.
Dette element hjalp mig med at få en god karakter på en opgave.
Jeg er taknemmelig over for forfatteren for at skabe et så nyttigt digitalt produkt.