Известните коефициенти на дифузия са D = 1,42*10^-5 m^2/s и

Известни коефициенти на дифузия D = 1,4210^-5 m^2/s и вискозитет 17,8 μPaот някакъв газ при нормални условия. Необходимо е да се определи моларната маса M на този газ и неговия вид.

Решение на проблема: За да решим проблема, използваме закона на Стокс-?-Айнщайн, който описва зависимостта на коефициента на дифузия от вискозитета и моларната маса на газа:

D = (kT)/(6Пиηr), където k е константата на Болцман (1,3810^-23 J/K), T – температура на газа (в K), η – вискозитет на газа (в Paс), r – радиус на газова молекула (в метри).

Моларната маса на газ М се изчислява по формулата:

M = (RT)/(Dπd^2), където R е универсалната газова константа (8,31 J/(mol K)), d е диаметърът на газовата молекула (в метри).

Замествайки известните стойности на коефициента на дифузия D и вискозитета на газа η, както и като вземем предвид, че за газа при нормални условия температурата T = 273 K, получаваме:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6стр17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

След това, замествайки стойността на радиуса r и вземайки диаметъра на газовата молекула d = 2r, намираме моларната маса на газа M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Известни коефициенти на дифузия D = 1,4210^-5 m^2/s и вискозитет 17,8 μPaот някакъв газ при нормални условия. Необходимо е да се определи моларната маса M на този газ и неговия вид.

Решение на проблема: За да решим проблема, използваме закона на Стокс-?-Айнщайн, който описва зависимостта на коефициента на дифузия от вискозитета и моларната маса на газа:

D = (kT)/(6πηr), където k е константата на Болцман (1,3810^-23 J/K), T – температура на газа (в K), η – вискозитет на газа (в Paс), r – радиус на газова молекула (в метри).

Моларната маса на газ М се изчислява по формулата:

M = (RT)/(Dπd^2), където R е универсалната газова константа (8,31 J/(mol K)), d е диаметърът на газовата молекула (в метри).

Замествайки известните стойности на коефициента на дифузия D и вискозитета на газа η, както и като вземем предвид, че за газа при нормални условия температурата T = 273 K, получаваме:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6стр17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

След това, замествайки стойността на радиуса r и вземайки диаметъра на газовата молекула d = 2r, намираме моларната маса на газа M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Така моларната маса на газа е около 28 g/mol. За да се определи вида на газа, е необходимо да се сравни получената моларна маса с моларните маси на газовете от известните таблици. Например тази моларна маса съответства на азотна молекула (N2).

За да разрешим проблема, ще използваме закона на Стокс-?-Айнщайн, който описва зависимостта на коефициента на дифузия от вискозитета и моларната маса на газа:

D = (kT)/(6πηr),

където D е коефициентът на дифузия, k е константата на Болцман (1,38×10^-23 J/K), T е температурата на газа (в K), η е вискозитетът на газа (в Pa s), r е радиусът на газова молекула (в метри).

Моларната маса на газ М се изчислява по формулата:

M = (RT)/(Dπd^2),

където R е универсалната газова константа (8,31 J/(mol K)), d е диаметърът на газовата молекула (в метри).

Замествайки известните стойности на коефициента на дифузия D и вискозитета на газа η, както и като вземем предвид, че за газа при нормални условия температурата T = 273 K, получаваме:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 м.

След това, замествайки стойността на радиуса r и вземайки диаметъра на газовата молекула d = 2r, намираме моларната маса на газа M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g /mol.

Така моларната маса на газа е около 28 g/mol. За да се определи вида на газа, е необходимо да се сравни получената моларна маса с моларните маси на газовете от известните таблици. Например тази моларна маса съответства на азотна молекула (N2). Следователно газът, който търсим, е азот (N2).

***

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва законът на Фик, който описва процеса на дифузия:

J = -D * ∂C/∂x,

където J е плътността на потока на дифузиращото вещество, D е коефициентът на дифузия, C е концентрацията на веществото.

В този случай за идеален газ може да се използва следният израз за плътността на потока на дифузен газ:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

където ρ е плътността на газа.

Тъй като газът е при нормални условия, неговата плътност при тези условия може да се изрази чрез моларната маса M:

ρ = pM / (RT),

където p е налягането на газа, R е универсалната газова константа, T е температурата на газа.

Следователно можем да напишем израз за плътността на потока на дифузиращ газ по отношение на моларната маса M:

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M.

От условията на задачата са известни коефициентът на дифузия D и вискозитетът на газа, които могат да се използват за определяне на неговата моларна маса M.

За да направим това, използваме добре известната формула за вискозитета на идеален газ:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

от което можем да изразим моларната маса M:

M = (mRT/5)^2.

Замествайки известните стойности, получаваме:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15 / 5)^2 ≈ 28 g/mol.

Така моларната маса на газа е приблизително 28 g/mol. За да определите какъв вид газ е, трябва да знаете повече информация за него.

***

1. Възхитен съм от този дигитален продукт! Лесен за използване и много висококачествено съдържание.
2. Отличен избор за тези, които искат бързо да получат необходимата информация - цифровите стоки са винаги под ръка.
3. Този дигитален продукт е истинско спасение за ученици и студенти, които искат да учат ефективно и интересно.
4. Вече не мога да си представя живота си без дигитални продукти – те ми помагат да пестя време и да подобрявам качеството на работата си.
5. Много съм доволен от този дигитален продукт - той надхвърли очакванията ми по качество и функционалност.
6. Бързият достъп до информацията, от която се нуждаете, е лесен с цифровите продукти.
7. Отличен избор за хора, които искат да подобрят своите умения и знания, дигиталните продукти предлагат разнообразие от образователни материали.
8. Бих препоръчал този дигитален продукт на всеки, който иска да подобри своята продуктивност и работна ефективност.
9. Надежден и лесен за използване цифров продукт е идеален избор за тези, които ценят времето си.
10. Този дигитален продукт е наистина задължителен за всеки, който иска да бъде в крак с най-новите тенденции и новости в своята област.

Особености:

Този курс ви позволява бързо да овладеете програмирането, дори и да нямате опит в тази област.

Материалите на курса са представени в удобен за потребителя формат, който е лесен за разбиране и запомняне.

Инструкторите на курса са на разположение за комуникация и помощ по всяко време.

Структурата на курса ви позволява да го завършите със собствено темпо и без стрес.

След завършване на курса можете да започнете да създавате свои собствени програми и да автоматизирате рутинни задачи.

Онлайн форматът на курса ви позволява да научите програмиране от всяка точка на света.

Курсът съдържа много практически задачи и проекти, които ще помогнат за затвърждаване на придобитите знания.

Материалите на курса непрекъснато се актуализират и допълват с нови теми и технологии.

Курсът спомага за развитието на логическото мислене и способността за решаване на сложни проблеми.

Поемането на курса може да бъде чудесно начало за вашата кариера в сферата на ИТ.