点电荷 Q1=1kNl，Q2=1nC，Q3=-1kNl，Q4=-1kNl

点电荷的坐标 Q1=1kNl、Q2=1nC、Q3=-1kNl、Q4=-1kNl 由半径向量 r1=(0,0)、r2=(a,0)、r3=(a,a) 指定，在晶格面上r4=(0,a)，其中晶胞的形状为边长a=0.1m的正方形，其余晶格节点中没有电荷。

为了确定电荷系统的偶极矩，需要找到电荷与每个电荷的半径向量的乘积的向量和。因此，该电荷系统的偶极矩等于：

p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4

p = (1kNl) * (0.0) + (1nC) * (a.0) + (-1kNl) * (a.a) + (-1kNl) * (0.a)

p = (-1kNl, 1kNl)

要确定外部电场 (E = 0.1 V/m) 中电荷系统的势能 (P)，您需要使用以下公式：

П = Σ(Qi * φi)

其中 Qi 是每个电荷的电荷，φi 是电荷产生的电势。

在这种情况下，可以使用以下公式找到坐标为 r 的点处的电势 φi：

φi = k * Qi / |r - ri|

其中 k 是库仑常数，ri 是第 i 个电荷的半径向量。

那么电荷系统 P 的势能等于：

П = k * (Q1 * φ1 + Q2 * φ2 + Q3 * φ3 + Q4 * φ4)

П = k * (Q1 / |r - r1| + Q2 / |r - r2| + Q3 / |r - r3| + Q4 / |r - r4|)

P = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|]

其中 |r|、|r - (a,0)|、|r - (a,a)|和 |r - (0,a)| - 点 r 与电荷 Q1、Q2、Q3 和 Q4 之间的距离。

使用公式，您可以计算电荷系统的偶极矩及其在外部电场 E = 0.1 V/m 中的势能。

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我们的产品是一种独特的数字产品，包括点电荷Q1=1kNl、Q2=1kNl、Q3=-1kNl、Q4=-1kNl的描述。这些电荷位于一个平面上的晶格节点上，其单元格形状为边长为 a=0.1 m 的正方形。这些电荷所在的晶格节点由半径向量 r1=(0.0), r2=(a .0 ), r3=(a,a), r4=(0,a)。其余节点不产生任何费用。

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该乘积是点电荷系统 Q1=1kNl、Q2=1nC、Q3=-1kNl、Q4=-1kNl 的描述，位于平面上的点阵节点处，具有边长 a=0.1 m 的方形单元。指示电荷所在的节点由半径向量 r1=(0,0)、r2=(a,0)、r3=(a,a)、r4=(0,a) 指定。其余节点不产生任何费用。

利用这个描述，您可以计算电荷系统的偶极矩，它等于电荷与每个电荷的半径矢量的乘积的矢量和，即 p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4，给出结果 (-1kNl , 1kNl)。

您还可以使用公式 P = k * (Q1 / |r - r1| + Q2 / |r - r2| + Q3 求出外部电场 E = 0.1 V/m 中电荷系统的势能 P / |r - r3 | + Q4 / |r - r4|)，其中 k 是库仑常数，ri 是第 i 个电荷的半径向量。当代入数值时，我们得到 P = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|]。这里 |r|、|r - (a,0)|、|r - (a,a)|和 |r - (0,a)| - 点 r 与电荷 Q1、Q2、Q3 和 Q4 之间的距离。

因此，该产品可以让您更好地了解与电荷相关的物理现象，并获得外部电场中电荷系统的偶极矩和势能的具体数值。描述以设计精美的 html 格式呈现，可以轻松阅读和研究信息，也可以轻松保存和与他人共享。

该产品是一种独特的数字产品，包含点电荷 Q1=1kNl、Q2=1nC、Q3=-1kNl、Q4=-1kNl 的描述，位于边长 a=0.1 m 的方形单元的晶格节点平面上并由半径向量 r1=(0,0)、r2=(a,0)、r3=(a,a)、r4=(0,a) 指定。其余晶格节点中没有电荷。

对于给定的电荷系统，需要确定外部电场 E = 0.1 V/m 中的偶极矩和势能。为了计算偶极矩，需要找到电荷与每个电荷的半径矢量的乘积的矢量和。因此，电荷系统的偶极矩等于：p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4 = (-1kNl, 1kNl)。

要计算电荷系统在外部电场 E = 0.1 V/m 下的势能，需要使用以下公式： P = Σ(Qi * φi)，其中 Qi 是每个电荷的电荷，而 φi是电荷产生的电势。坐标为 r 的点的电势 φi 可以通过以下公式求得： φi = k * Qi / |r - ri|，其中 k 是库仑常数，ri 是第 i 个电荷的半径矢量。那么电荷系统 P 的势能等于：

P = k * (Q1 * φ1 + Q2 * φ2 + Q3 * φ3 + Q4 * φ4) = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|],

其中 |r|、|r - (a,0)|、|r - (a,a)|和 |r - (0,a)| - 点 r 与电荷 Q1、Q2、Q3 和 Q4 之间的距离。

因此，该产品为问题 30305 提供了详细的解决方案，以确定位于晶格上的电荷系统的偶极矩和势能。描述以html格式给出，可以让您方便地阅读和研究材料，以及保存和与他人共享信息。我们的商店定期更新和扩展我们的数字产品范围，为客户提供最新的信息和最佳的用户体验。

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给定平面上晶格节点处的四个点电荷系统，其单元格形状为边长 a=0.1 m 的正方形：

Q1=1kNl，位于半径向量r1=(0,0)的节点处

Q2=1nKl，位于半径向量r2=(a,0)的节点处

Q3=-1kNl，位于半径向量r3=(a,a)的节点

Q4=-1kNl，位于半径向量r4=(0,a)的节点处

为了确定给定电荷系统的偶极矩，需要找到总电荷的矢量并将其乘以连接正电荷和负电荷的矢量。

在这种情况下，总电荷为零，因为正电荷（Q1和Q2）的电荷总和等于负电荷（Q3和Q4）的电荷总和。因此，系统的偶极矩为零。

要确定电荷系统的势能 P，必须使用以下公式：

П = (1/2) * Σ(i=1 到 N) Σ(j=i+1 到 N) (qi*qj)/(4πε|r_i - r_j|),

其中N是系统中的电荷数，qi和qj是第i和j个电荷的电荷，r_i和r_j是第i和j个电荷的半径向量，ε是电荷持续的。

将电荷和半径向量的值代入这个公式，我们得到：

P = (1/2) * [(Q1Q3)/(4πεa) + (Q1Q4)/(4πεa) + (Q2Q3)/(4πεa) + (Q2Q4)/(4πεa)]

将电荷和常数的数值代入，我们得到：

P = (1/2) * [(1kNl*(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0.1m) + (1kNl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0.1m) + (1nCl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0.1m) + (1nCl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)*0.1m)]

P = -3.60*10^(-8) J

因此，外部电场 E = 0.1 V/m 时电荷系统的势能 P 为 -3.60*10^(-8) J。

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