포인트 요금 Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl

점전하 Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl의 좌표는 반경 벡터 r1=(0,0), r2=(a,0), r3=(a,a)로 지정됩니다. , r4= (0,a) 격자 평면에서 셀은 변 a=0.1m인 정사각형 모양을 가지며 나머지 격자 노드에는 전하가 없습니다.

전하 시스템의 쌍극자 모멘트를 결정하려면 전하 곱의 ​​벡터 합과 각 전하의 반경 벡터를 구해야 합니다. 따라서 이 전하 시스템의 쌍극자 모멘트는 다음과 같습니다.

p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4

p = (1kNl) * (0.0) + (1nC) * (a.0) + (-1kNl) * (a.a) + (-1kNl) * (0.a)

p = (-1kNl, 1kNl)

외부 전기장(E = 0.1 V/m)에서 전하 시스템의 위치 에너지(P)를 결정하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

П = Σ(Qi * Φi)

여기서 Qi는 각 전하의 전하이고, ψi는 전하에 의해 생성된 전위입니다.

이 경우 좌표가 r인 지점의 전위 ψi는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

Φi = k * Qi / |r - ri|

여기서 k는 쿨롱 상수이고, ri는 i번째 전하의 반경 벡터입니다.

그러면 전하 시스템 P의 위치 에너지는 다음과 같습니다.

П = k * (Q1 * Ø1 + Q2 * Ø2 + Q3 * Ø3 + Q4 * Ø4)

П = k * (Q1 / |r - r1| + Q2 / |r - r2| + Q3 / |r - r3| + Q4 / |r - r4|)

P = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|]

여기서 |r|, |r - (a,0)|, |r - (a,a)| 그리고 |r - (0,a)| - 지점 r과 전하 Q1, Q2, Q3, Q4 사이의 거리.

공식을 사용하여 전하 시스템의 쌍극자 모멘트와 외부 전기장 E = 0.1 V/m에서의 위치 에너지를 계산할 수 있습니다.

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당사 상품은 포인트 요금 Q1=1kNl, Q2=1kNl, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl에 대한 설명이 포함된 독특한 디지털 상품입니다. 이 전하는 a=0.1m인 정사각형 모양의 셀을 갖는 격자 노드 평면에 위치하며, 이 전하가 위치하는 격자 노드는 반경 벡터 r1=(0.0), r2=(a)로 지정됩니다. .0 ), r3=(a,a), r4=(0,a). 나머지 노드에는 요금이 부과되지 않습니다.

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본 제품은 변 a=0.1m의 정사각형 셀을 갖는 격자 절점 평면에 위치한 점전하 Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl의 시스템에 대한 설명입니다. 표시된 전하가 위치한 노드는 반경 벡터 r1=(0,0), r2=(a,0), r3=(a,a), r4=(0,a)로 지정됩니다. 나머지 노드에는 요금이 부과되지 않습니다.

이 설명을 사용하면 전하 시스템의 쌍극자 모멘트를 계산할 수 있습니다. 이는 전하 곱의 ​​벡터 합과 각 전하의 반경 벡터, 즉 p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3과 같습니다. * r3 + Q4 * r4, 결과는 (-1kNl , 1kNl)입니다.

또한 공식 P = k * (Q1 / |r - r1| + Q2 / |r - r2| + Q3)을 사용하여 외부 전기장 E = 0.1 V/m에서 전하 시스템의 위치 에너지 P를 찾을 수 있습니다. / |r - r3 | + Q4 / |r - r4|), 여기서 k는 쿨롱 상수이고 ri는 i번째 전하의 반경 벡터입니다. 수치 값을 대입하면 P = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|]. 여기서는 |r|, |r - (a,0)|, |r - (a,a)| 그리고 |r - (0,a)| - 지점 r과 전하 Q1, Q2, Q3, Q4 사이의 거리.

따라서, 이 제품을 사용하면 전하와 관련된 물리적 현상을 더 잘 이해할 수 있으며 외부 전기장에서 전하 시스템의 쌍극자 모멘트 및 위치 에너지에 대한 구체적인 수치를 얻을 수 있습니다. 설명은 아름답게 디자인된 HTML 형식으로 제공되므로 정보를 쉽게 읽고 연구할 수 있을 뿐만 아니라 쉽게 저장하고 다른 사람과 공유할 수 있습니다.

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주어진 전하 시스템에 대해 외부 전기장 E = 0.1 V/m에서 쌍극자 모멘트와 위치 에너지를 결정하는 것이 필요합니다. 쌍극자 모멘트를 계산하려면 전하량의 벡터 합과 각 전하의 반경 벡터를 구해야 합니다. 따라서 전하 시스템의 쌍극자 모멘트는 p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4 = (-1kNl, 1kNl)과 같습니다.

외부 전기장 E = 0.1 V/m에서 전하 시스템의 위치 에너지를 계산하려면 다음 공식을 사용해야 합니다. P = Σ(Qi * ψi), 여기서 Qi는 각 전하의 전하이고 ψi 전하로 인해 생성된 잠재력입니다. 좌표가 r인 지점에서 전위 ψi는 다음 공식으로 찾을 수 있습니다. ψi = k * Qi / |r - ri|, 여기서 k는 쿨롱 상수이고 ri는 i번째 전하의 반경 벡터입니다. 그러면 전하 시스템 P의 위치 에너지는 다음과 같습니다.

P = k * (Q1 * Ø1 + Q2 * Ø2 + Q3 * Ø3 + Q4 * Ø4) = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|],

여기서 |r|, |r - (a,0)|, |r - (a,a)| 그리고 |r - (0,a)| - 지점 r과 전하 Q1, Q2, Q3, Q4 사이의 거리.

따라서 이 제품은 격자에 위치한 전하 시스템의 쌍극자 모멘트와 위치 에너지를 결정하기 위해 문제 30305에 대한 자세한 솔루션을 제공합니다. 설명은 HTML 형식으로 제공되므로 편리하게 자료를 읽고 공부할 수 있을 뿐만 아니라 정보를 저장하고 다른 사람과 공유할 수 있습니다. 저희 매장은 정기적으로 다양한 디지털 제품을 업데이트하고 확장하여 고객에게 최신 정보와 최고의 사용자 경험을 제공합니다.

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측면 a=0.1m인 정사각형 모양의 셀이 있는 격자 노드의 평면에 4개의 점 전하 시스템이 있다고 가정하면 다음과 같습니다.

Q1=1kNl, 반경 벡터 r1=(0,0)을 갖는 노드에 위치

Q2=1nKl, 반경 벡터 r2=(a,0)을 갖는 노드에 위치

Q3=-1kNl, 반경 벡터 r3=(a,a)를 갖는 노드에 위치

Q4=-1kN1, 반경 벡터 r4=(0,a)를 갖는 노드에 위치

주어진 전하 시스템의 쌍극자 모멘트를 결정하려면 총 전하의 벡터를 찾고 여기에 양전하와 음전하를 연결하는 벡터를 곱해야 합니다.

이 경우, 양전하(Q1과 Q2)의 전하의 합은 음전하(Q3과 Q4)의 전하의 합과 같기 때문에 총 전하는 0이 됩니다. 따라서 시스템의 쌍극자 모멘트는 0입니다.

전하 시스템의 위치 에너지 P를 결정하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

П = (1/2) * ∑(i=1 ~ N) ∑(j=i+1 ~ N) (qi*qj)/(4πε|r_i - r_j|),

여기서 N은 시스템의 전하 수, qi와 qj는 i번째와 j번째 전하의 전하, r_i와 r_j는 i번째와 j번째 전하의 반경 벡터, ε는 전기 끊임없는.

전하량과 반경 벡터의 값을 이 공식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

P = (1/2) * [(Q1Q3)/(4πεa) + (Q1Q4)/(4πεa) + (Q2Q3)/(4πεa) + (Q2Q4)/(4πεa)]

전하량과 상수의 수치를 대체하면 다음을 얻습니다.

P = (1/2) * [(1kNl*(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0.1m) + (1kNl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0.1m) + (1nCl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0.1m) + (1nCl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)*0.1m)]

P = -3.60*10^(-8)J

따라서 외부 전기장 E = 0.1 V/m에서 전하 시스템의 위치 에너지 P는 -3.60*10^(-8) J입니다.

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