Punktladungen Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl

Die Koordinaten der Punktladungen Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl werden durch die Radiusvektoren r1=(0,0), r2=(a,0), r3=(a,a) angegeben. , r4= (0,a) auf der Gitterebene, wobei die Zelle die Form eines Quadrats mit der Seite a=0,1 m hat. In den übrigen Gitterknoten gibt es keine Ladungen.

Um das Dipolmoment eines Ladungssystems zu bestimmen, ist es notwendig, die Vektorsumme der Ladungsprodukte und den Radiusvektor jeder Ladung zu ermitteln. Somit ist das Dipolmoment dieses Ladungssystems gleich:

p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4

p = (1kNl) * (0,0) + (1nC) * (a.0) + (-1kNl) * (a.a) + (-1kNl) * (0.a)

p = (-1kNl, 1kNl)

Um die potentielle Energie (P) eines Ladungssystems in einem externen elektrischen Feld (E = 0,1 V/m) zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden:

П = Σ(Qi * φi)

Dabei ist Qi die Ladung jeder Ladung und φi das durch die Ladungen erzeugte Potenzial.

In diesem Fall kann das Potential φi an einem Punkt mit den Koordinaten r mit der Formel ermittelt werden:

φi = k * Qi / |r - ri|

Dabei ist k die Coulomb-Konstante und ri der Radiusvektor der i-ten Ladung.

Dann ist die potentielle Energie des Ladungssystems P gleich:

П = k * (Q1 * φ1 + Q2 * φ2 + Q3 * φ3 + Q4 * φ4)

П = k * (Q1 / |r - r1| + Q2 / |r - r2| + Q3 / |r - r3| + Q4 / |r - r4|)

P = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|]

wobei |r|, |r - (a,0)|, |r - (a,a)| und |r - (0,a)| - Abstände zwischen Punkt r und den Ladungen Q1, Q2, Q3 bzw. Q4.

Mithilfe von Formeln können Sie das Dipolmoment eines Ladungssystems und seine potentielle Energie in einem externen elektrischen Feld E = 0,1 V/m berechnen.

Willkommen in unserem digitalen Warenshop! Wir stellen Ihnen ein Produkt vor, das Ihnen hilft, die physikalischen Phänomene im Zusammenhang mit elektrischen Ladungen besser zu verstehen.

Bei unserem Produkt handelt es sich um ein einzigartiges digitales Produkt, das eine Beschreibung der Punktladungen Q1=1kNl, Q2=1kNl, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl enthält. Diese Ladungen befinden sich auf einer Ebene an Gitterknoten mit einer Zelle in Form eines Quadrats mit der Seite a=0,1 m. Die Gitterknoten, in denen sich diese Ladungen befinden, werden durch die Radiusvektoren r1=(0,0), r2=(a) angegeben .0 ), r3=(a,a), r4=(0,a). In den übrigen Knoten fallen keine Gebühren an.

Sie können dieses Produkt auf unserer Website in einem schön gestalteten HTML-Format ansehen, das es einfach macht, die Beschreibung elektrischer Ladungen zu lesen und zu studieren sowie diese Informationen einfach zu speichern und mit anderen zu teilen.

Unsere digitalen Produkte werden regelmäßig aktualisiert und verbessert, um Ihnen die neuesten Informationen und das beste Benutzererlebnis zu bieten. Verpassen Sie nicht die Gelegenheit, dieses Produkt noch heute zu kaufen und Ihr Physikwissen zu erweitern!

Dieses Produkt ist eine Beschreibung eines Systems von Punktladungen Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl, die sich auf einer Ebene an Gitterknoten mit einer quadratischen Zelle mit der Seite a=0,1 m befinden. Gitter Knoten, in denen sich die angegebenen Ladungen befinden, werden durch Radiusvektoren r1=(0,0), r2=(a,0), r3=(a,a), r4=(0,a) spezifiziert. In den übrigen Knoten fallen keine Gebühren an.

Mit dieser Beschreibung können Sie das Dipolmoment eines Ladungssystems berechnen, das gleich der Vektorsumme der Ladungsprodukte und dem Radiusvektor jeder Ladung ist, also p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4, was das Ergebnis (-1kNl, 1kNl) ergibt.

Sie können die potentielle Energie P eines Ladungssystems in einem externen elektrischen Feld E = 0,1 V/m auch mithilfe der Formel P = k * (Q1 / |r - r1| + Q2 / |r - r2| + Q3 ermitteln / |r - r3 | + Q4 / |r - r4|), wobei k die Coulomb-Konstante und ri der Radiusvektor der i-ten Ladung ist. Beim Ersetzen numerischer Werte erhalten wir P = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|]. Hier |r|, |r - (a,0)|, |r - (a,a)| und |r - (0,a)| - Abstände zwischen Punkt r und den Ladungen Q1, Q2, Q3 bzw. Q4.

Somit können Sie mit diesem Produkt die mit elektrischen Ladungen verbundenen physikalischen Phänomene besser verstehen und spezifische numerische Werte des Dipolmoments und der potentiellen Energie eines Ladungssystems in einem externen elektrischen Feld erhalten. Die Beschreibung wird in einem schön gestalteten HTML-Format präsentiert, das das Lesen und Studieren der Informationen erleichtert sowie das Speichern und Teilen mit anderen erleichtert.

Bei diesem Produkt handelt es sich um ein einzigartiges digitales Produkt, das eine Beschreibung der Punktladungen Q1=1kNl, Q2=1nC, Q3=-1kNl, Q4=-1kNl enthält, die sich auf einer Ebene an Gitterknoten mit einer quadratischen Zelle mit der Seite a=0,1 m befinden und spezifiziert durch die Radiusvektoren r1=(0,0), r2=(a,0), r3=(a,a), r4=(0,a). In den übrigen Gitterknoten gibt es keine Ladungen.

Für ein gegebenes Ladungssystem ist es notwendig, das Dipolmoment und die potentielle Energie in einem äußeren elektrischen Feld E = 0,1 V/m zu bestimmen. Um das Dipolmoment zu berechnen, ist es notwendig, die Vektorsumme der Ladungsprodukte und den Radiusvektor jeder Ladung zu ermitteln. Somit ist das Dipolmoment des Ladungssystems gleich: p = Q1 * r1 + Q2 * r2 + Q3 * r3 + Q4 * r4 = (-1kNl, 1kNl).

Um die potentielle Energie eines Ladungssystems in einem externen elektrischen Feld E = 0,1 V/m zu berechnen, muss die Formel P = Σ(Qi * φi) verwendet werden, wobei Qi die Ladung jeder Ladung und φi ist ist das durch die Ladungen erzeugte Potenzial. Das Potential φi an einem Punkt mit den Koordinaten r kann durch die Formel ermittelt werden: φi = k * Qi / |r - ri|, wobei k die Coulomb-Konstante und ri der Radiusvektor der i-ten Ladung ist. Dann ist die potentielle Energie des Ladungssystems P gleich:

P = k * (Q1 * φ1 + Q2 * φ2 + Q3 * φ3 + Q4 * φ4) = (9 * 10^9 N * m^2 / Cl^2) * [(1kNl) / |r| + (1nC) / |r - (a,0)| + (-1kNl) / |r - (a,a)| + (-1kNl) / |r - (0,a)|],

wobei |r|, |r - (a,0)|, |r - (a,a)| und |r - (0,a)| - Abstände zwischen Punkt r und den Ladungen Q1, Q2, Q3 bzw. Q4.

Somit bietet dieses Produkt eine detaillierte Lösung für Problem 30305 zur Bestimmung des Dipolmoments und der potentiellen Energie eines Ladungssystems, das sich auf einem Gitter befindet. Die Beschreibung wird im HTML-Format bereitgestellt, sodass Sie das Material bequem lesen und studieren sowie Informationen speichern und mit anderen teilen können. Unser Shop aktualisiert und erweitert regelmäßig unser Angebot an digitalen Produkten, um Kunden die aktuellsten Informationen und das beste Benutzererlebnis zu bieten.

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Gegeben sei ein System von vier Punktladungen auf einer Ebene an Gitterknoten mit einer Zelle in Form eines Quadrats mit der Seite a=0,1 m:

Q1=1kNl, befindet sich an einem Knoten mit dem Radiusvektor r1=(0,0)

Q2=1nKl, befindet sich an einem Knoten mit dem Radiusvektor r2=(a,0)

Q3=-1kNl, befindet sich an einem Knoten mit dem Radiusvektor r3=(a,a)

Q4=-1kNl, befindet sich an einem Knoten mit dem Radiusvektor r4=(0,a)

Um das Dipolmoment eines bestimmten Ladungssystems zu bestimmen, muss der Vektor der Gesamtladung ermittelt und mit dem Vektor multipliziert werden, der die positive Ladung und die negative Ladung verbindet.

In diesem Fall ist die Gesamtladung Null, da die Summe der Ladungen der positiven Ladungen (Q1 und Q2) gleich der Summe der Ladungen der negativen Ladungen (Q3 und Q4) ist. Daher ist das Dipolmoment des Systems Null.

Um die potentielle Energie P eines Ladungssystems zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden:

П = (1/2) * ∑(i=1 bis N) ∑(j=i+1 bis N) (qi*qj)/(4πε|r_i - r_j|),

Dabei ist N die Anzahl der Ladungen im System, qi und qj die Ladungen der i-ten und j-ten Ladungen, r_i und r_j die Radiusvektoren der i-ten und j-ten Ladungen, ε ist die elektrische Ladung Konstante.

Wenn wir die Werte der Ladungen und Radiusvektoren in diese Formel einsetzen, erhalten wir:

P = (1/2) * [(Q1Q3)/(4πεa) + (Q1Q4)/(4πεa) + (Q2Q3)/(4πεa) + (Q2Q4)/(4πεa)]

Ersetzen wir die Zahlenwerte der Ladungen und Konstanten, erhalten wir:

P = (1/2) * [(1kNl*(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0,1m) + (1kNl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0,1m) + (1nCl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)0,1m) + (1nCl(-1kNl))/(4π8.8510^(-12)*0,1m)]

P = -3,60*10^(-8) J

Somit beträgt die potentielle Energie P eines Ladungssystems in einem externen elektrischen Feld E = 0,1 V/m -3,60*10^(-8) J.

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