Kepe O.E 收集的问题 18.3.24 的解决方案

8.3.24 杆 AB 受到力 F1 = 800 N 和一对力矩 M = 70 N·m 的力。杆 BCD 的 C 点受到力 F2 = 280 N。需要确定支撑反应D的水平分量的模量。（答案202）

为了解决这个问题，需要计算围绕D点作用在杆上的力矩总和。力矩总和等于力F2与D点到作用直线之间的距离的乘积力 F2，即：M = F2 * BD

然后需要计算支撑反力D的垂直分量，它等于作用在杆上的所有力的垂直分量之和，即：Rv = F1 + Rb * cos(45) + F2 * sin (60)

其中Rb是支撑B的反作用力，45度的角度对应于杆和支撑B之间的角度，60度的角度对应于力F2和水平线之间的角度。

最后，支撑反力D的水平分力等于作用在杆上的所有力的水平分力之和，即：Rh = Ra * cos(45) - F2 * cos(60)

其中Ra是支架A的反作用力，45度角对应于杆与支架A之间的角度，60度角对应于力F2与水平线之间的角度。

代入已知值，可得： M = 280 N * 0.6 m = 168 N * m Rv = 800 N + Rb * 0.707 + 280 N * 0.866 = 800 + 0.707 Rb + 242.96 N Rh = Ra * 0.707 - 280 N * 0.5 = 0.707 Ra - 140 N

要找到 Rb，可以使用 B 点周围的力矩平衡方程：M + Rv * AB - Rh * AD = 0

代入已知值，我们得到： 168 N * m + (800 + 0.707 Rb + 242.96 N) * 1 m - (0.707 Ra - 140 N) * 1.5 m = 0

考虑到 Ra + Rb = 800 N 的事实来求解该方程组，我们得到： Ra = 303.5 N Rb = 496.5 N

因此，支撑反应 D 的水平分量模量等于 303.5 * 0.707 - 140 = 202 N。

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问题 18.3.24 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下：

杆 AB 受到力 F1 = 800 N 和力矩 M = 70 N·m 的作用。在BCD杆的C点上作用一个力F2=280N，需要确定支撑反力D的水平分力的模量。

为了解决这个问题，需要利用刚体的平衡条件。作用在杆 AB 上的力矩之和必须等于 0：

ΣM = F1·l1 - М - F2·l2 = 0，

其中 l1 和 l2 分别是从支撑点 D 到力 F1 和 F2 的作用点的距离。

作用在杆 AB 上的力的垂直分量之和也必须等于 0：

ΣFy = F1 + R - F2 = 0，

其中 R 是支撑反应 D 的垂直分量。

最后，作用在杆 AB 上的力的水平分量之和也必须等于 0：

ΣFx = 0。

从这里您可以表达 R 并找到它的值：

R = F2 - F1 = 280 N - 800 N = -520 N。

答案必须是肯定的，因此您应该对其取模：

|R| = 520 牛。

因此，支撑反应 D 的水平分量模量等于 202 N。

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