Solução para o problema 18.3.24 da coleção de Kepe O.E.

8.3.24 A barra AB está sujeita a uma força F1 = 800 N e a um par de forças com um momento M = 70 N m. O ponto C da barra BCD sofre a ação de uma força F2 = 280 N. É necessário determinar o módulo da componente horizontal da reação de apoio D. (Resposta 202)

Para resolver este problema, é necessário calcular a soma dos momentos das forças que atuam na haste em torno do ponto D. A soma dos momentos das forças é igual ao produto da força F2 pela distância entre o ponto D e a linha reta de ação da força F2, ou seja: M = F2 * BD

Então é necessário calcular a componente vertical da reação de apoio D, que é igual à soma das componentes verticais de todas as forças que atuam na haste, ou seja: Rv = F1 + Rb * cos(45) + F2 * sin (60)

Onde Rb é a reação do apoio B, o ângulo de 45 graus corresponde ao ângulo entre a haste e o apoio B, e o ângulo de 60 graus corresponde ao ângulo entre a força F2 e o horizonte.

Por fim, a componente horizontal da reação de apoio D é igual à soma das componentes horizontais de todas as forças que atuam na barra, ou seja: Rh = Ra * cos(45) - F2 * cos(60)

Onde Ra é a reação do apoio A, o ângulo de 45 graus corresponde ao ângulo entre a haste e o apoio A, e o ângulo de 60 graus corresponde ao ângulo entre a força F2 e o horizonte.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: M = 280 N * 0,6 m = 168 N * m Rv = 800 N + Rb * 0,707 + 280 N * 0,866 = 800 + 0,707 Rb + 242,96 N Rh = Ra * 0,707 - 280 N * 0,5 = 0,707 Ra - 140 N

Para encontrar Rb, você pode usar a equação de equilíbrio de momento em torno do ponto B: M + Rv * AB - Rh * AD = 0

Substituindo valores conhecidos, obtemos: 168 N * m + (800 + 0,707 Rb + 242,96 N) * 1 m - (0,707 Ra - 140 N) * 1,5 m = 0

Resolvendo este sistema de equações levando em consideração o fato de que Ra + Rb = 800 N, obtemos: Ra = 303,5 N Rb = 496,5 N

Assim, o módulo da componente horizontal da reação de apoio D é igual a 303,5 * 0,707 - 140 = 202 N.

Solução do problema 18.3.24 da coleção de Kepe O.?.

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É oferecido um produto digital - uma solução para o problema 18.3.24 da coleção de problemas O.?. Kepe em física. A tarefa é determinar o módulo da componente horizontal da reação do suporte D da haste AB, que sofre a ação de uma força F1, um par de forças com momento M e uma força F2 atuando no ponto C do haste BCD.

Para resolver o problema, é necessário calcular a soma dos momentos das forças que atuam na haste em torno do ponto D, e a seguir calcular as componentes vertical e horizontal da reação de apoio D. Esses cálculos são feitos usando valores de forças conhecidos e ângulos entre eles, bem como distâncias medidas entre os pontos de ação das forças e pontos de apoio das hastes.

A solução é apresentada em formato HTML e pode ser baixada após pagamento. Será útil para alunos de física, bem como para professores, como material adicional na preparação para aulas e exames. O design do produto facilita a leitura e a localização rápida das informações que você precisa. A solução também pode ser impressa e usada como guia para auto-estudo de física.

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Problema 18.3.24 da coleção de Kepe O.?. é formulado da seguinte forma:

A barra AB sofre a ação de uma força F1 = 800 N e um momento de força M = 70 N·m. No ponto C da haste BCD atua uma força F2 = 280 N. É necessária para determinar o módulo da componente horizontal da reação de apoio D.

Para resolver o problema, é necessário utilizar as condições de equilíbrio de um corpo rígido. A soma dos momentos das forças que atuam na barra AB deve ser igual a zero:

ΣM = F1 · l1 - М - F2 · l2 = 0,

onde l1 e l2 são as distâncias do ponto de apoio D aos pontos de aplicação das forças F1 e F2, respectivamente.

A soma das componentes verticais das forças que atuam na barra AB também deve ser igual a zero:

ΣFy = F1 + R - F2 = 0,

onde R é o componente vertical da reação de suporte D.

Finalmente, a soma das componentes horizontais das forças que atuam na barra AB também deve ser igual a zero:

ΣFx = 0.

A partir daqui você pode expressar R e encontrar seu valor:

R = F2 - F1 = 280 N - 800 N = -520 N.

A resposta deve ser positiva, então você deve fazer o módulo:

|R| = 520 N.

Assim, o módulo da componente horizontal da reação de apoio D é igual a 202 N.

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