8.3.24 ロッド AB には、力 F1 = 800 N と、モーメント M = 70 N・m の力が加わります。ロッド BCD の点 C には、力 F2 = 280 N が作用します。支持反力 D の水平成分の係数を決定する必要があります。 (回答 202)
この問題を解決するには、点 D の周りでロッドに作用する力のモーメントの合計を計算する必要があります。力のモーメントの合計は、力 F2 と点 D と直線の間の距離の積に等しくなります。力 F2 の作用、つまり M = F2 * BD
次に、サポート反力 D の垂直成分を計算する必要があります。これは、ロッドに作用するすべての力の垂直成分の合計に等しくなります。つまり、 Rv = F1 + Rb * cos(45) + F2 * sin (60)
Rb がサポート B の反力である場合、45 度の角度はロッドとサポート B の間の角度に対応し、60 度の角度は力 F2 と地平線の間の角度に対応します。
最後に、サポート反力 D の水平成分は、ロッドに作用するすべての力の水平成分の合計に等しくなります。つまり、 Rh = Ra * cos(45) - F2 * cos(60)
Ra がサポート A の反力である場合、45 度の角度はロッドとサポート A の間の角度に対応し、60 度の角度は力 F2 と地平線の間の角度に対応します。
既知の値を代入すると、次のようになります。 M = 280 N * 0.6 m = 168 N * m Rv = 800 N + Rb * 0.707 + 280 N * 0.866 = 800 + 0.707 Rb + 242.96 N Rh = Ra * 0.707 - 280 N * 0.5 = 0.707 Ra - 140 N
Rb を求めるには、点 B の周りのモーメント平衡方程式を使用できます: M + Rv * AB - Rh * AD = 0
既知の値を代入すると、168 N * m + (800 + 0.707 Rb + 242.96 N) * 1 m - (0.707 Ra - 140 N) * 1.5 m = 0 となります。
Ra + Rb = 800 N という事実を考慮してこの連立方程式を解くと、次の結果が得られます。 Ra = 303.5 N Rb = 496.5 N
したがって、担体反応 D の水平成分の係数は、303.5 * 0.707 - 140 = 202 N に等しくなります。
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この問題を解決するには、点 D の周りでロッドに作用する力のモーメントの合計を計算し、支持反力 D の垂直成分と水平成分を計算する必要があります。これらの計算は、既知の力の値を使用して行われます。それらの間の角度、および力の作用点とロッドサポート点の間の測定された距離。
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Kepe O.? のコレクションからの問題 18.3.24。は次のように定式化されます。
ロッド AB には、力 F1 = 800 N と力のモーメント M = 70 N·m が作用します。 BCD ロッドの点 C に力 F2 = 280 N が作用します。支持反力 D の水平成分の係数を決定する必要があります。
この問題を解決するには、剛体の平衡条件を利用する必要があります。ロッド AB に作用する力のモーメントの合計はゼロに等しくなければなりません。
ΣM = F1・l1 - М - F2・l2 = 0、
ここで、l1 と l2 は、それぞれ支持点 D から力の作用点 F1 と F2 までの距離です。
ロッド AB に作用する力の垂直成分の合計もゼロに等しくなければなりません。
ΣFy = F1 + R - F2 = 0、
ここで、R はサポート反応 D の垂直成分です。
最後に、ロッド AB に作用する力の水平成分の合計もゼロに等しくなければなりません。
ΣFx = 0。
ここから R を表現し、その値を見つけることができます。
R = F2 - F1 = 280 N - 800 N = -520 N。
答えは正でなければならないので、それを剰余として解釈する必要があります。
|R| = 520N。
したがって、支持反応 D の水平成分の係数は 202 N に等しくなります。
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