Solución al problema 18.3.24 de la colección de Kepe O.E.

8.3.24 La varilla AB está sometida a una fuerza F1 = 800 N y un par de fuerzas con un momento M = 70 N m. El punto C de la varilla BCD recibe la acción de una fuerza F2 = 280 N. Es necesario determinar el módulo de la componente horizontal de la reacción del soporte D. (Respuesta 202)

Para resolver este problema, es necesario calcular la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre la varilla alrededor del punto D. La suma de los momentos de las fuerzas es igual al producto de la fuerza F2 por la distancia entre el punto D y la línea de acción directa. de fuerza F2, es decir: M = F2 * BD

Luego es necesario calcular la componente vertical de la reacción del soporte D, que es igual a la suma de las componentes verticales de todas las fuerzas que actúan sobre la varilla, es decir: Rv = F1 + Rb * cos(45) + F2 * sin (60)

Donde Rb es la reacción del soporte B, el ángulo de 45 grados corresponde al ángulo entre la varilla y el soporte B, y el ángulo de 60 grados corresponde al ángulo entre la fuerza F2 y el horizonte.

Finalmente, la componente horizontal de la reacción de apoyo D es igual a la suma de las componentes horizontales de todas las fuerzas que actúan sobre la varilla, es decir: Rh = Ra * cos(45) - F2 * cos(60)

Donde Ra es la reacción del soporte A, el ángulo de 45 grados corresponde al ángulo entre la varilla y el soporte A, y el ángulo de 60 grados corresponde al ángulo entre la fuerza F2 y el horizonte.

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: M = 280 N * 0,6 m = 168 N * m Rv = 800 N + Rb * 0,707 + 280 N * 0,866 = 800 + 0,707 Rb + 242,96 N Rh = Ra * 0,707 - 280 N * 0,5 = 0,707 Ra - 140 N

Para encontrar Rb, puedes usar la ecuación de equilibrio de momentos alrededor del punto B: M + Rv * AB - Rh * AD = 0

Sustituyendo valores conocidos, obtenemos: 168 N * m + (800 + 0,707 Rb + 242,96 N) * 1 m - (0,707 Ra - 140 N) * 1,5 m = 0

Resolviendo este sistema de ecuaciones teniendo en cuenta que Ra + Rb = 800 N, obtenemos: Ra = 303,5 N Rb = 496,5 N

Por tanto, el módulo de la componente horizontal de la reacción del soporte D es igual a 303,5 * 0,707 - 140 = 202 N.

Solución al problema 18.3.24 de la colección de Kepe O.?.

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Se ofrece un producto digital: una solución al problema 18.3.24 de la colección de problemas O.?. Sigue en física. La tarea es determinar el módulo de la componente horizontal de la reacción del soporte D de la varilla AB, sobre el cual actúan una fuerza F1, un par de fuerzas con un momento M y una fuerza F2 que actúan sobre el punto C del BCD de varilla.

Para resolver el problema, es necesario calcular la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre la varilla alrededor del punto D y luego calcular las componentes vertical y horizontal de la reacción del soporte D. Estos cálculos se realizan utilizando valores de fuerzas conocidos. y los ángulos entre ellos, así como las distancias medidas entre los puntos de acción de las fuerzas y los puntos de apoyo de las varillas.

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Problema 18.3.24 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:

Sobre la varilla AB actúa una fuerza F1 = 800 N y un momento de fuerza M = 70 N m. Sobre el punto C de la varilla BCD actúa una fuerza F2 = 280 N. Se requiere determinar el módulo de la componente horizontal de la reacción del soporte D.

Para resolver el problema es necesario utilizar las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido. La suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre la varilla AB debe ser igual a cero:

ΣM = F1 · l1 - М - F2 · l2 = 0,

donde l1 y l2 son las distancias desde el punto de apoyo D hasta los puntos de aplicación de las fuerzas F1 y F2, respectivamente.

La suma de las componentes verticales de las fuerzas que actúan sobre la varilla AB también debe ser igual a cero:

ΣFy = F1 + R - F2 = 0,

donde R es la componente vertical de la reacción de soporte D.

Finalmente, la suma de las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre la varilla AB también debe ser igual a cero:

ΣFx = 0.

Desde aquí puedes expresar R y encontrar su valor:

R = F2 - F1 = 280 N - 800 N = -520 N.

La respuesta debe ser positiva, por lo que debes tomarla módulo:

|R| = 520 norte.

Por tanto, el módulo de la componente horizontal de la reacción del soporte D es igual a 202 N.

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