Lösung für Aufgabe 18.3.24 aus der Sammlung von Kepe O.E.

8.3.24 Auf den Stab AB wirkt eine Kraft F1 = 800 N und ein Kräftepaar mit einem Moment M = 70 N·m. Auf den Punkt C des Stabes BCD wirkt eine Kraft F2 = 280 N. Es ist notwendig, den Modul der horizontalen Komponente der Stützreaktion D zu bestimmen. (Antwort 202)

Um dieses Problem zu lösen, muss die Summe der Kräftemomente berechnet werden, die auf den Stab um den Punkt D wirken. Die Summe der Kraftmomente ist gleich dem Produkt der Kraft F2 und dem Abstand zwischen Punkt D und der Geraden Wirkrichtung der Kraft F2, also: M = F2 * BD

Dann muss die vertikale Komponente der Stützreaktion D berechnet werden, die gleich der Summe der vertikalen Komponenten aller auf die Stange wirkenden Kräfte ist, also: Rv = F1 + Rb * cos(45) + F2 * sin (60)

Dabei ist Rb die Reaktion des Trägers B, der Winkel von 45 Grad entspricht dem Winkel zwischen der Stange und dem Träger B und der Winkel von 60 Grad entspricht dem Winkel zwischen der Kraft F2 und dem Horizont.

Schließlich ist die horizontale Komponente der Stützreaktion D gleich der Summe der horizontalen Komponenten aller auf die Stange wirkenden Kräfte, das heißt: Rh = Ra * cos(45) - F2 * cos(60)

Dabei ist Ra die Reaktion der Stütze A, der Winkel von 45 Grad entspricht dem Winkel zwischen der Stange und der Stütze A und der Winkel von 60 Grad entspricht dem Winkel zwischen der Kraft F2 und dem Horizont.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir: M = 280 N * 0,6 m = 168 N * m Rv = 800 N + Rb * 0,707 + 280 N * 0,866 = 800 + 0,707 Rb + 242,96 N Rh = Ra * 0,707 - 280 N * 0,5 = 0,707 Ra - 140 N

Um Rb zu finden, können Sie die Momentengleichgewichtsgleichung um Punkt B verwenden: M + Rv * AB - Rh * AD = 0

Wenn wir bekannte Werte einsetzen, erhalten wir: 168 N * m + (800 + 0,707 Rb + 242,96 N) * 1 m - (0,707 Ra - 140 N) * 1,5 m = 0

Wenn wir dieses Gleichungssystem unter Berücksichtigung der Tatsache lösen, dass Ra + Rb = 800 N, erhalten wir: Ra = 303,5 N Rb = 496,5 N

Somit beträgt der Modul der horizontalen Komponente der Stützreaktion D 303,5 * 0,707 - 140 = 202 N.

Lösung zu Aufgabe 18.3.24 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Angeboten wird ein digitales Produkt - eine Lösung zur Aufgabe 18.3.24 aus der Aufgabensammlung O.?. Kepe in der Physik. Die Aufgabe besteht darin, den Modul der horizontalen Reaktionskomponente des Trägers D des Stabes AB zu bestimmen, auf den eine Kraft F1, ein Kräftepaar mit einem Moment M und eine Kraft F2 einwirken, die auf den Punkt C des Stabes wirken Stab BCD.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Summe der auf den Stab um Punkt D wirkenden Kraftmomente zu berechnen und anschließend die vertikalen und horizontalen Komponenten der Stützreaktion D zu berechnen. Diese Berechnungen werden unter Verwendung bekannter Kräftewerte durchgeführt und Winkel zwischen ihnen sowie gemessene Abstände zwischen Krafteinwirkungspunkten und Punkten Stangenstützen.

Die Lösung wird im HTML-Format präsentiert und kann nach Bezahlung heruntergeladen werden. Es wird sowohl für Physikstudenten als auch für Lehrer als zusätzliches Material zur Vorbereitung auf Unterricht und Prüfungen nützlich sein. Das Design des Produkts erleichtert das Lesen und ermöglicht ein schnelles Auffinden der benötigten Informationen. Die Lösung kann auch ausgedruckt und als Leitfaden für das Selbststudium der Physik verwendet werden.

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Aufgabe 18.3.24 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist wie folgt formuliert:

Auf den Stab AB wirkt eine Kraft F1 = 800 N und ein Kraftmoment M = 70 N·m. Auf den Punkt C des BCD-Stabs wirkt eine Kraft F2 = 280 N. Es ist erforderlich, den Modul der horizontalen Komponente der Stützreaktion D zu bestimmen.

Zur Lösung des Problems ist es notwendig, die Gleichgewichtsbedingungen eines starren Körpers zu nutzen. Die Summe der auf den Stab AB wirkenden Kraftmomente muss gleich Null sein:

ΣM = F1 · l1 - М - F2 · l2 = 0,

Dabei sind l1 und l2 die Abstände vom Stützpunkt D zu den Angriffspunkten der Kräfte F1 bzw. F2.

Die Summe der vertikalen Komponenten der auf den Stab AB wirkenden Kräfte muss ebenfalls gleich Null sein:

ΣFy = F1 + R – F2 = 0,

wobei R die vertikale Komponente der Stützreaktion D ist.

Schließlich muss auch die Summe der horizontalen Komponenten der auf den Stab AB wirkenden Kräfte gleich Null sein:

ΣFx = 0.

Von hier aus können Sie R ausdrücken und seinen Wert ermitteln:

R = F2 - F1 = 280 N - 800 N = -520 N.

Die Antwort muss positiv sein, daher sollten Sie sie modulo nehmen:

|R| = 520 N.

Somit beträgt der Modul der horizontalen Komponente der Stützreaktion D 202 N.

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