Kepe O.E 收集的問題 5.1.12 的解決方案

讓我們計算分佈載重相對於 Oy 軸的力矩，如果 q ||奧茲。我們有：

q = 3氮/米，OA = 2m，AB = 3m。

答案：31.5。

問題 5.1.12 的解法來自 Kepe O..

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在該問題中，如果載荷為q ||Oz，則需要確定分佈載荷相對於Oy軸的力矩，並給出值OA = 2m和AB = 3m，q = 3N/m。問題答案是31.5。

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Kepe O.? 收集的問題 5.1.12 的解。在於確定給定條件下分佈載重相對於 Oy 軸的力矩。已知載重q平行於Oz軸，線段OA的長度為2米，線段AB的長度為3米。任務是確定該負載相對於 Oy 軸的力矩。

要解決該問題，您需要使用公式來確定繞給定軸的力矩。在這種情況下，力矩 M 將等於力 q 與 Oy 軸到分佈載重心的距離的乘積。從 Oy 軸到分佈載荷重心的距離可以透過將線段 OA 的長度除以 2 並將該結果加上線段 AB 的長度來確定。

因此，應用該公式，我們得到：

M = q * ((OA/2) + AB) = 3 N/m * ((2 m / 2) + 3 m) = 3 N/m * 4 m = 12 Nm

因此，分佈載重相對於 Oy 軸的力矩等於 12 Nm。答案：12奈米。

問題 5.1.12 來自 Kepe O.? 的問題集。公式如下：

“在與地平線成 α 角的光滑水平面上，有一個半徑為 r、質量為 m 的小圓柱體。求圓柱體沿通過其質心的垂直軸的垂直振動週期。”

為了解決這個問題，需要利用動力學定律和固體力學公式。首先，確定作用在圓柱體上的力：垂直向下的重量 m*g，以及垂直於表面的表面法向反作用力。那我們可以將圓柱體相對於垂直軸的運動方程式寫成以下形式：

mr^2(d^2θ/dt^2) = -mgr正弦a+Nr*sin a

其中θ是圓柱體的旋轉角度，N是表面的法向反作用力。

透過求解該方程，我們可以得到圓柱體的振盪週期：

T = 2π開方（米/（米g*sin α - N))

為了找到法向反作用力 N，需要使用沿垂直於斜面的軸的平衡條件：

N餘弦 α = mg*cos a

從這裡我們可以表達法向反作用力 N 並將其代入振盪週期的公式中。

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