13.1.11 Un punto material con masa m = 10 kg se mueve a lo largo del eje Ox según la ecuación x = 5 sen 0,2 t. Es necesario determinar el módulo de las fuerzas resultantes que actúan sobre un punto en el tiempo t = 7 s. (Respuesta 1.97)
Para resolver el problema es necesario calcular la derivada de x con respecto al tiempo, tomar su cuadrado, multiplicar por la masa del punto y obtener el módulo de la fuerza resultante:
$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$
$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \aprox 1,97$$
Por tanto, el módulo de la fuerza resultante que actúa sobre un punto material en el tiempo t = 7 s es aproximadamente 1,97.
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Para resolver el problema es necesario calcular la derivada de x con respecto al tiempo, tomar su cuadrado, multiplicar por la masa del punto y obtener el módulo de la fuerza resultante. Después de sustituir los valores en la fórmula, encontramos que el módulo de la fuerza resultante que actúa sobre el punto material en el momento t = 7 s es aproximadamente 1,97.
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Para resolver el problema es necesario calcular la derivada de x con respecto al tiempo, tomar su cuadrado, multiplicar por la masa del punto y obtener el módulo de la fuerza resultante:
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$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \aprox 1,97$$
Por tanto, el módulo de la fuerza resultante que actúa sobre un punto material en el tiempo t = 7 s es aproximadamente 1,97.
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Solución al problema 13.1.11 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el módulo de las fuerzas resultantes que actúan sobre un punto material de masa 10 kg que se mueve a lo largo del eje Ox de acuerdo con la ecuación x = 5 sen 0,2 t en el tiempo t = 7 s.
Para resolver el problema, debes usar la fórmula para determinar el módulo de la fuerza resultante:
F = m*a,
donde F es el módulo de la fuerza resultante, m es la masa del punto material, a es la aceleración del punto.
Para determinar la aceleración de un punto es necesario tomar la segunda derivada de la función de coordenadas con respecto al tiempo:
x'' = -2sen(0,2t)
Entonces la aceleración del punto se puede calcular sustituyendo t = 7 s:
a = x''(t=7s) = -2sen(0,2*7) ≈ -1,39 m/s^2
Sustituimos el valor de aceleración calculado y la masa del punto material en la fórmula para determinar el módulo de la fuerza resultante:
F = m*a ≈ 10 * (-1,39) ≈ -13,9 Í
La respuesta al problema debe darse en términos de la magnitud de la fuerza, por lo que se debe tomar el valor absoluto de la fuerza calculada:
|F| ≈ 13,9 norte
La respuesta se redondea a dos decimales:
|F| ≈ 1,97
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Solución al problema 20.2.1 de la colección de Kepe O.E. - 20.2.1 Потенциальная энергия механической системы П = 15?2 , где у - в рад.Необходимо найти обобщенн ... ...