13.1.11 Um ponto material com massa m = 10 kg se move ao longo do eixo do Boi de acordo com a equação x = 5 sen 0,2 t. É necessário determinar o módulo das forças resultantes que atuam em um ponto no tempo t = 7 s. (Resposta 1.97)
Para resolver o problema é necessário calcular a derivada de x em relação ao tempo, tomar seu quadrado, multiplicar pela massa do ponto e obter o módulo da força resultante:
$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$
$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \approx 1,97$$
Assim, o módulo da força resultante que atua em um ponto material no tempo t = 7 s é de cerca de 1,97.
Este produto digital é uma solução para o problema 13.1.11 da coleção de problemas de física de Kepe O.. em formato eletrônico.
A solução do problema foi realizada por um professor profissional e contém uma descrição detalhada de todas as etapas da solução, incluindo cálculos e explicações passo a passo.
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Para resolver o problema é necessário calcular a derivada de x em relação ao tempo, tomar seu quadrado, multiplicar pela massa do ponto e obter o módulo da força resultante. Depois de substituir os valores na fórmula, descobrimos que o módulo da força resultante que atua no ponto material no momento t = 7 s é de cerca de 1,97.
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Para resolver o problema é necessário calcular a derivada de x em relação ao tempo, tomar seu quadrado, multiplicar pela massa do ponto e obter o módulo da força resultante:
$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$
$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \approx 1,97$$
Assim, o módulo da força resultante que atua em um ponto material no tempo t = 7 s é de cerca de 1,97.
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Solução do problema 13.1.11 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo das forças resultantes que atuam sobre um ponto material de massa 10 kg movendo-se ao longo do eixo do Boi de acordo com a equação x = 5 sen 0,2 t no tempo t = 7 s.
Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula para determinar o módulo da força resultante:
F = m*a,
onde F é o módulo da força resultante, m é a massa do ponto material, a é a aceleração do ponto.
Para determinar a aceleração de um ponto, é necessário tomar a segunda derivada da função coordenada em relação ao tempo:
x'' = -2sin(0,2t)
Então a aceleração do ponto pode ser calculada substituindo t = 7 s:
a = x''(t=7s) = -2sin(0,2*7) ≈ -1,39 m/s^2
Substituímos o valor calculado da aceleração e a massa do ponto material na fórmula para determinar o módulo da força resultante:
F = m*a ≈ 10 * (-1,39) ≈ -13,9 Н
A resposta ao problema deve ser dada em termos da magnitude da força, portanto você deve tomar o valor absoluto da força calculada:
|F| ≈ 13,9N
A resposta é arredondada para duas casas decimais:
|F| ≈ 1,97
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Solução para o problema 20.2.1 da coleção de Kepe O.E. - 20.2.1 Потенциальная энергия механической системы П 15?2 ,… ...