13.1.11 Un punto materiale con massa m = 10 kg si muove lungo l'asse Ox secondo l'equazione x = 5 sin 0,2 t. È necessario determinare il modulo delle forze risultanti che agiscono su un punto al tempo t = 7 s. (Risposta 1.97)
Per risolvere il problema è necessario calcolare la derivata di x rispetto al tempo, prenderne il quadrato, moltiplicarlo per la massa del punto e ottenere il modulo della forza risultante:
$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$
$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \circa 1,97$$
Pertanto, il modulo della forza risultante che agisce su un punto materiale al tempo t = 7 s è circa 1,97.
Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 13.1.11 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.. in formato elettronico.
La soluzione al problema è stata completata da un insegnante professionista e contiene una descrizione dettagliata di tutte le fasi della soluzione, inclusi calcoli e spiegazioni passo passo.
Acquistando questo prodotto digitale, riceverai una soluzione già pronta al problema, che potrà essere utilizzata per lo studio indipendente e la preparazione agli esami di fisica.
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Non perdere l'opportunità di acquistare una soluzione già pronta al problema e di risparmiare notevolmente tempo e fatica!
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Per risolvere il problema è necessario calcolare la derivata di x rispetto al tempo, estrarne il quadrato, moltiplicarlo per la massa del punto e ottenere il modulo della forza risultante. Dopo aver sostituito i valori nella formula, troviamo che il modulo della forza risultante che agisce sul punto materiale al tempo t = 7 s è circa 1,97.
Acquistando questo prodotto digitale, riceverai una soluzione già pronta al problema, che potrà essere utilizzata per lo studio indipendente e la preparazione agli esami di fisica. Il bellissimo design HTML ti consente di visualizzare e studiare comodamente il materiale su qualsiasi dispositivo con accesso a Internet. Ciò farà risparmiare notevolmente tempo e fatica!
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Per risolvere il problema è necessario calcolare la derivata di x rispetto al tempo, prenderne il quadrato, moltiplicarlo per la massa del punto e ottenere il modulo della forza risultante:
$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$
$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \circa 1,97$$
Pertanto, il modulo della forza risultante che agisce su un punto materiale al tempo t = 7 s è circa 1,97.
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Soluzione al problema 13.1.11 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo delle forze risultanti che agiscono su un punto materiale di massa 10 kg che si muove lungo l'asse Ox secondo l'equazione x = 5 sin 0,2 t al tempo t = 7 s.
Per risolvere il problema, è necessario utilizzare la formula per determinare il modulo della forza risultante:
F = m*a,
dove F è il modulo della forza risultante, m è la massa del punto materiale, a è l'accelerazione del punto.
Per determinare l'accelerazione di un punto è necessario derivare la seconda derivata della funzione coordinata rispetto al tempo:
x'' = -2sen(0,2t)
Quindi l'accelerazione del punto può essere calcolata sostituendo t = 7 s:
a = x''(t=7s) = -2sin(0,2*7) ≈ -1,39 m/s^2
Sostituiamo il valore dell'accelerazione calcolato e la massa del punto materiale nella formula per determinare il modulo della forza risultante:
F = m*a ≈ 10 * (-1,39) ≈ -13,9 Í
La risposta al problema deve essere data in termini di grandezza della forza, quindi dovresti prendere il valore assoluto della forza calcolata:
|F| ≈ 13,9 N
La risposta viene arrotondata alla seconda cifra decimale:
|F| ≈ 1,97
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Un ottimo compito che aiuta a comprendere le basi della matematica.
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Soluzione al problema 20.2.1 dalla collezione di Kepe O.E. - 20.2.1 Потенциальная энергия механической системы П 15?2 ,… ...