Một hình trụ đặc có khối lượng 20 kg, bán kính 40 cm quay

Trang này có bài toán 10315 mô tả chuyển động quay của một hình trụ đặc có khối lượng 20 kg và bán kính 40 cm dưới tác dụng của lực ma sát. Trong trường hợp này, xi lanh chuyển động chậm dần rồi dừng lại, công do lực ma sát thực hiện là 1568 J. Cần tìm chu kỳ quay của xi lanh trước khi bắt đầu phanh.

Để giải quyết vấn đề, bạn phải sử dụng các công thức và định luật sau:

1. Momen quán tính của hình trụ đối với trục quay bằng I = 0,5 * m * r^2, trong đó m là khối lượng hình trụ, r là bán kính hình trụ.
2. Động năng của một hình trụ quay bằng E = 0,5 * I * w^2, trong đó w là vận tốc góc quay của hình trụ.
3. Công của lực ma sát thực hiện khi xi lanh phanh có giá trị A = E1 - E2, trong đó E1 là động năng của xi lanh trước khi phanh, E2 là động năng của xi lanh sau khi dừng.
4. Chu kỳ quay của hình trụ được xác định theo công thức T = 2 * pi/w, trong đó pi là số "pi".

Sử dụng các công thức này, bạn có thể rút ra công thức tính toán để xác định thời gian quay của xi lanh trước khi bắt đầu phanh:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 giây

Như vậy, thời gian quay của xi lanh trước khi phanh bắt đầu là khoảng 3,76 giây.

Mô tả Sản phẩm

Chúng tôi xin giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số - một bài toán thú vị về chuyển động quay của một hình trụ đặc có khối lượng 20 kg và bán kính 40 cm!

Bài toán này mô tả chuyển động quay của hình trụ dưới tác dụng của lực ma sát, sự giảm tốc và dừng lại của nó cũng như công của lực ma sát. Nhiệm vụ này dành cho những người quan tâm đến vật lý và toán học, cũng như những người muốn nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này.

Giải pháp cho vấn đề này dựa trên việc sử dụng các công thức và định luật có liên quan đến cơ học của chuyển động quay. Kết quả là bạn sẽ có thể tính được thời gian quay của xi lanh trước khi bắt đầu phanh!

Thử thách là một sản phẩm kỹ thuật số và có sẵn để tải xuống ở định dạng PDF. Hãy mua một bài toán ngay bây giờ và nâng cao kiến ​​thức của bạn về vật lý và toán học!

Đặc tính sản phẩm

• Tiêu đề: Bài toán quay của hình trụ đặc
• Trọng lượng xi lanh: 20 kg
• Bán kính xi lanh: 40 cm
• Định dạng: PDF

Chúng tôi xin giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số - một bài toán thú vị về chuyển động quay của một hình trụ đặc có khối lượng 20 kg và bán kính 40 cm! Bài toán này mô tả chuyển động quay của hình trụ dưới tác dụng của lực ma sát, sự giảm tốc và dừng lại của nó cũng như công của lực ma sát. Nhiệm vụ này dành cho những người quan tâm đến vật lý và toán học, cũng như những người muốn nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này.

Để giải bài toán cần sử dụng các công thức, định luật liên quan đến cơ học chuyển động quay. Momen quán tính của hình trụ đối với trục quay bằng I = 0,5 * m * r^2, trong đó m là khối lượng hình trụ, r là bán kính hình trụ. Động năng của một hình trụ quay bằng E = 0,5 * I * w^2, trong đó w là vận tốc góc quay của hình trụ. Công của lực ma sát thực hiện khi xi lanh phanh có giá trị A = E1 - E2, trong đó E1 là động năng của xi lanh trước khi phanh, E2 là động năng của xi lanh sau khi dừng. Chu kỳ quay của hình trụ được xác định theo công thức T = 2 * pi/w, trong đó pi là số "pi".

Theo điều kiện của bài toán, một hình trụ có khối lượng 20 kg và bán kính 40 cm quay tròn trước khi bắt đầu phanh. Công của lực ma sát là 1568 J. Sử dụng công thức tính T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), trong đó I là mômen quán tính của hình trụ, A là công của lực ma sát, chúng ta có thể tính được chu kỳ quay của xi lanh trước khi bắt đầu phanh.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 giây.

Như vậy, thời gian quay của xi lanh trước khi phanh bắt đầu là khoảng 3,76 giây. Nhiệm vụ được trình bày ở định dạng PDF và có sẵn để tải xuống. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về giải pháp, đừng ngần ngại yêu cầu trợ giúp.

***

Mô tả Sản phẩm:

Sản phẩm này là một hình trụ đặc có khối lượng 20 kg và bán kính 40 cm, quay quanh trục của nó. Dưới tác dụng của lực ma sát, vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại. Công do lực ma sát thực hiện làm cho xi lanh dừng lại là 1568 J.

Để giải bài toán cần tìm chu kỳ quay của xi lanh trước khi bắt đầu phanh. Để làm được điều này, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, theo đó tổng động năng và thế năng của vật không đổi trong quá trình chuyển động.

Tại thời điểm ban đầu hình trụ quay với một vận tốc góc nhất định tương ứng với động năng. Khi nó chuyển động chậm lại, động năng chuyển thành công ma sát, dẫn đến tốc độ quay giảm. Khi tốc độ đạt tới 0, toàn bộ động năng sẽ chuyển thành công của lực ma sát làm cho xi lanh dừng lại.

Để tìm chu kỳ quay, bạn có thể sử dụng công thức tính động năng của vật quay:

K = (1/2) tôi w^2,

Trong đó K là động năng, I là mô men quán tính của hình trụ, w là vận tốc góc quay của hình trụ.

Momen quán tính của hình trụ có thể được tính theo công thức:

Tôi = (1/2) M R^2,

Trong đó M là khối lượng của hình trụ, R là bán kính của hình trụ.

Vì vậy, để tìm chu kỳ quay, cần tìm vận tốc góc quay của hình trụ tại thời điểm ban đầu và sử dụng công thức tính chu kỳ dao động:

T = 2π/w.

Do đó, có thể tính chu kỳ quay của xi lanh trước khi bắt đầu phanh bằng công thức sau:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 giây.

***

1. Một máy ảnh kỹ thuật số tuyệt vời với nhiều tùy chọn tùy chỉnh và chất lượng hình ảnh cao.
2. Phần mềm chỉnh sửa ảnh rất dễ sử dụng và mang lại kết quả chuyên nghiệp.
3. Sách điện tử rất thuận tiện để đọc trong mọi điều kiện và pin của nó có thể sạc trong thời gian dài.
4. Máy chơi game có đồ họa tuyệt vời và nhiều lựa chọn trò chơi để giải trí cho cả gia đình.
5. Máy nghe nhạc kỹ thuật số có bộ nhớ lớn và các nút điều khiển dễ sử dụng, lý tưởng để nghe nhạc khi đang di chuyển.
6. Phần mềm hoạt hình cho phép bạn tạo phim hoạt hình chuyên nghiệp một cách nhanh chóng và dễ dàng.
7. Nhiệt kế kỹ thuật số đo nhiệt độ chính xác và có màn hình hiển thị dễ đọc để đọc kết quả.
8. Một dịch giả điện tử dịch nhanh chóng và chính xác các từ và cụm từ sang các ngôn ngữ khác nhau.
9. Sổ ghi chú kỹ thuật số cho phép bạn lưu ghi chú và bản vẽ và dễ dàng chuyển chúng sang máy tính để làm việc tiếp.
10. Phần mềm kế toán tài chính giúp bạn dễ dàng theo dõi chi phí, thu nhập và lập kế hoạch ngân sách cho tương lai.