En solid sylinder med en masse på 20 kg og en radius på 40 cm roterer

Siden inneholder oppgave 10315, som beskriver rotasjonen av en solid sylinder med en masse på 20 kg og en radius på 40 cm under påvirkning av friksjonskrefter. I dette tilfellet bremser sylinderen og stopper, og arbeidet som gjøres av friksjonskreftene er 1568 J. Det er nødvendig å finne sylinderens rotasjonsperiode før bremsingen begynner.

For å løse problemet må du bruke følgende formler og lover:

1. Treghetsmomentet til sylinderen i forhold til rotasjonsaksen er lik I = 0,5 * m * r^2, hvor m er sylinderens masse, r er sylinderens radius.
2. Den kinetiske energien til en roterende sylinder er lik E = 0,5 * I * w^2, hvor w er sylinderens vinkelhastighet.
3. Arbeidet med friksjonskrefter utført ved bremsing av sylinderen er lik A = E1 - E2, hvor E1 er den kinetiske energien til sylinderen før bremsing, E2 er den kinetiske energien til sylinderen etter stopp.
4. Sylinderens rotasjonsperiode bestemmes av formelen T = 2 * pi / w, hvor pi er tallet "pi".

Ved å bruke disse formlene kan du utlede en beregningsformel for å bestemme rotasjonsperioden til sylinderen før bremsingen begynner:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Ved å erstatte kjente verdier får vi:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 sek

Dermed er rotasjonsperioden for sylinderen før bremsingen begynner omtrent 3,76 sekunder.

Produktbeskrivelse

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - et interessant problem om rotasjonen av en solid sylinder med en masse på 20 kg og en radius på 40 cm!

Dette problemet beskriver rotasjonen av en sylinder under påvirkning av friksjonskrefter, dens retardasjon og stopping, samt arbeidet med friksjonskrefter. Oppgaven er beregnet på de som er interessert i fysikk og matematikk, samt for de som ønsker å forbedre sine kunnskaper på dette området.

Løsningen på problemet er basert på bruk av formler og lover som er relatert til rotasjonsbevegelsens mekanikk. Som et resultat vil du kunne beregne rotasjonsperioden til sylinderen før bremsingen begynner!

Utfordringen er et digitalt produkt og er tilgjengelig for nedlasting i PDF-format. Kjøp et problem akkurat nå og forbedre kunnskapene dine i fysikk og matematikk!

Produktegenskaper

• Tittel: Problem med rotasjon av en solid sylinder
• Sylindervekt: 20 kg
• Sylinderradius: 40 cm
• Format: PDF

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - et interessant problem om rotasjonen av en solid sylinder med en masse på 20 kg og en radius på 40 cm! Dette problemet beskriver rotasjonen av en sylinder under påvirkning av friksjonskrefter, dens retardasjon og stopping, samt arbeidet med friksjonskrefter. Oppgaven er beregnet på de som er interessert i fysikk og matematikk, samt for de som ønsker å forbedre sine kunnskaper på dette området.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke formler og lover som er relatert til mekanikken til rotasjonsbevegelse. Treghetsmomentet til sylinderen i forhold til rotasjonsaksen er lik I = 0,5 * m * r^2, hvor m er sylinderens masse, r er sylinderens radius. Den kinetiske energien til en roterende sylinder er lik E = 0,5 * I * w^2, hvor w er sylinderens vinkelhastighet. Arbeidet med friksjonskrefter utført ved bremsing av sylinderen er lik A = E1 - E2, hvor E1 er den kinetiske energien til sylinderen før bremsing, E2 er den kinetiske energien til sylinderen etter stopp. Sylinderens rotasjonsperiode bestemmes av formelen T = 2 * pi / w, hvor pi er tallet "pi".

I henhold til forholdene for problemet roterte en sylinder med en masse på 20 kg og en radius på 40 cm før bremsingen begynte. Arbeidet med friksjonskrefter var 1568 J. Ved å bruke beregningsformelen T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), hvor I er treghetsmomentet til sylinderen, og A er arbeidet med friksjonskrefter, vi kan beregne rotasjonsperioden til sylinderen før bremsingen begynner.

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 sek.

Dermed er rotasjonsperioden for sylinderen før bremsingen begynner omtrent 3,76 sekunder. Oppgaven presenteres i PDF-format og er tilgjengelig for nedlasting. Hvis du har spørsmål om løsningen, ikke nøl med å be om hjelp.

***

Produktbeskrivelse:

Dette produktet er en solid sylinder med en masse på 20 kg og en radius på 40 cm, som roterer rundt sin akse. Under påvirkning av friksjonskrefter beveger den seg sakte og stopper. Arbeidet utført av friksjonskreftene som førte til at sylinderen stoppet er 1568 J.

For å løse problemet er det nødvendig å finne rotasjonsperioden til sylinderen før bremsingen begynner. For å gjøre dette kan du bruke loven om bevaring av energi, ifølge hvilken summen av den kinetiske og potensielle energien til en kropp forblir konstant under bevegelse.

I det første øyeblikket roterte sylinderen med en viss vinkelhastighet som tilsvarer den kinetiske energien. Når den bremser ned, omdannes kinetisk energi til friksjonsarbeid, noe som fører til en nedgang i rotasjonshastigheten. Når hastigheten når null, vil all kinetisk energi omdannes til arbeidet med friksjonskrefter, noe som vil føre til at sylinderen stopper.

For å finne rotasjonsperioden kan du bruke formelen for kinetisk energi til et roterende legeme:

K = (1/2) I w^2,

hvor K er kinetisk energi, I er treghetsmomentet til sylinderen, w er sylinderens vinkelhastighet.

Treghetsmomentet til sylinderen kan beregnes ved hjelp av formelen:

I = (1/2) M R^2,

der M er sylinderens masse, R er sylinderens radius.

Derfor, for å finne rotasjonsperioden, er det nødvendig å finne vinkelhastigheten til sylinderens rotasjon i det første øyeblikket og bruke formelen for oscillasjonsperioden:

T = 2π / w.

Dermed kan sylinderens rotasjonsperiode før start av bremsing bli funnet ved å bruke følgende formel:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Ved å erstatte kjente verdier får vi:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 sek.

***

1. Et utmerket digitalkamera med brede tilpasningsmuligheter og høy bildekvalitet.
2. Programvare for fotoretusjering er enkel å bruke og gir profesjonelle resultater.
3. E-boken er veldig praktisk å lese under alle forhold, og batteriet holder en lading i lang tid.
4. Spillkonsollen har utmerket grafikk og et bredt utvalg av spill for å underholde hele familien.
5. Den digitale musikkspilleren har et stort minne og brukervennlige kontroller, noe som gjør den ideell for å lytte til musikk mens du er på farten.
6. Animasjonsprogramvare lar deg raskt og enkelt lage profesjonelle tegneserier.
7. Det digitale termometeret måler temperaturen nøyaktig og har et lettlest display for å lese resultatene.
8. En elektronisk oversetter oversetter raskt og nøyaktig ord og uttrykk til forskjellige språk.
9. En digital notisblokk lar deg lagre notater og tegninger og enkelt overføre dem til datamaskinen for videre arbeid.
10. Programvare for finansiell regnskap hjelper deg enkelt å spore utgifter og inntekter, og planlegge et budsjett for fremtiden.