Um cilindro sólido com massa de 20 kg e raio de 40 cm gira

A página contém o problema 10315, que descreve a rotação de um cilindro sólido com massa de 20 kg e raio de 40 cm sob a influência de forças de atrito. Neste caso, o cilindro desacelera e para, e o trabalho realizado pelas forças de atrito é de 1568 J. É necessário encontrar o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem.

Para resolver o problema, você deve usar as seguintes fórmulas e leis:

1. O momento de inércia do cilindro em relação ao eixo de rotação é igual a I = 0,5 * m * r^2, onde m é a massa do cilindro, r é o raio do cilindro.
2. A energia cinética de um cilindro giratório é igual a E = 0,5 * I * w^2, onde w é a velocidade angular de rotação do cilindro.
3. O trabalho das forças de atrito realizado durante a frenagem do cilindro é igual a A = E1 - E2, onde E1 é a energia cinética do cilindro antes da frenagem, E2 é a energia cinética do cilindro após a parada.
4. O período de rotação do cilindro é determinado pela fórmula T=2*pi/w, onde pi é o número “pi”.

Usando essas fórmulas, você pode derivar uma fórmula de cálculo para determinar o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * quadrado (0,5 * 20 * 0,4 ^ 2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 seg.

Assim, o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem é de aproximadamente 3,76 segundos.

Descrição do produto

Apresentamos a sua atenção um produto digital - um problema interessante sobre a rotação de um cilindro sólido com massa de 20 kg e raio de 40 cm!

Este problema descreve a rotação de um cilindro sob a influência de forças de atrito, sua desaceleração e parada, bem como o trabalho das forças de atrito. A tarefa destina-se a quem se interessa por física e matemática, bem como a quem pretende aprofundar os seus conhecimentos nesta área.

A solução do problema baseia-se na utilização de fórmulas e leis relacionadas à mecânica do movimento rotacional. Como resultado, você poderá calcular o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem!

O desafio é um produto digital e está disponível para download em formato PDF. Compre um problema agora mesmo e aprimore seus conhecimentos em física e matemática!

Características do produto

• Título: Problema de rotação de um cilindro sólido
• Peso do cilindro: 20 kg
• Raio do cilindro: 40 cm
• Formato: PDF

Apresentamos a sua atenção um produto digital - um problema interessante sobre a rotação de um cilindro sólido com massa de 20 kg e raio de 40 cm! Este problema descreve a rotação de um cilindro sob a influência de forças de atrito, sua desaceleração e parada, bem como o trabalho das forças de atrito. A tarefa destina-se a quem se interessa por física e matemática, bem como a quem pretende aprofundar os seus conhecimentos nesta área.

Para resolver o problema, é necessário utilizar fórmulas e leis relacionadas à mecânica do movimento rotacional. O momento de inércia do cilindro em relação ao eixo de rotação é igual a I = 0,5 * m * r^2, onde m é a massa do cilindro, r é o raio do cilindro. A energia cinética de um cilindro giratório é igual a E = 0,5 * I * w^2, onde w é a velocidade angular de rotação do cilindro. O trabalho das forças de atrito realizado durante a frenagem do cilindro é igual a A = E1 - E2, onde E1 é a energia cinética do cilindro antes da frenagem, E2 é a energia cinética do cilindro após a parada. O período de rotação do cilindro é determinado pela fórmula T=2*pi/w, onde pi é o número “pi”.

De acordo com as condições do problema, um cilindro com massa de 20 kg e raio de 40 cm girou antes do início da frenagem. O trabalho das forças de atrito foi de 1568 J. Usando a fórmula de cálculo T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), onde I é o momento de inércia do cilindro e A é o trabalho das forças de atrito, podemos calcular o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 seg.

Assim, o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem é de aproximadamente 3,76 segundos. A tarefa é apresentada em formato PDF e está disponível para download. Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, não hesite em pedir ajuda.

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Descrição do produto:

Este produto é um cilindro sólido com massa de 20 kg e raio de 40 cm, que gira em torno de seu eixo. Sob a influência das forças de atrito, ele se move lentamente e para. O trabalho realizado pelas forças de atrito que levaram à parada do cilindro é de 1568 J.

Para resolver o problema, é necessário encontrar o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem. Para isso, pode-se utilizar a lei da conservação da energia, segundo a qual a soma da energia cinética e potencial de um corpo permanece constante durante o movimento.

No momento inicial, o cilindro girou com uma certa velocidade angular correspondente à energia cinética. À medida que desacelera, a energia cinética é convertida em trabalho de atrito, o que leva a uma diminuição na velocidade de rotação. Quando a velocidade chegar a zero, toda a energia cinética será convertida no trabalho das forças de atrito, o que levará à parada do cilindro.

Para encontrar o período de rotação, você pode usar a fórmula da energia cinética de um corpo em rotação:

K = (1/2) eu w ^ 2,

onde K é a energia cinética, I é o momento de inércia do cilindro, w é a velocidade angular de rotação do cilindro.

O momento de inércia do cilindro pode ser calculado pela fórmula:

Eu = (1/2) M R ^ 2,

onde M é a massa do cilindro, R é o raio do cilindro.

Assim, para encontrar o período de rotação, é necessário encontrar a velocidade angular de rotação do cilindro no momento inicial e utilizar a fórmula para o período de oscilação:

T = 2π/w.

Assim, o período de rotação do cilindro antes do início da frenagem pode ser encontrado pela seguinte fórmula:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 seg.

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