質量20kg、半径40cmの円柱が回転する

このページには、質量 20 kg、半径 40 cm の固体円柱が摩擦力の影響下で回転する問題 10315 が含まれています。この場合、シリンダーは減速して停止し、摩擦力によって行われる仕事は 1568 J です。ブレーキが開始される前のシリンダーの回転周期を見つける必要があります。

この問題を解決するには、次の公式と法則を使用する必要があります。

1. 回転軸に対する円柱の慣性モーメントは、I = 0.5 * m * r^2 に等しくなります。ここで、m は円柱の質量、r は円柱の半径です。
2. 回転する円柱の運動エネルギーは E = 0.5 * I * w^2 に等しくなります。ここで、w は円柱の回転角速度です。
3. シリンダーを制動するときに発生する摩擦力の仕事は、A = E1 - E2 に等しくなります。ここで、E1 は制動前のシリンダーの運動エネルギー、E2 は停止後のシリンダーの運動エネルギーです。
4. 円柱の回転周期は、式 T = 2 * pi / w によって決定されます。ここで、pi は数値「pi」です。

これらの式を使用すると、ブレーキが開始されるまでのシリンダーの回転期間を決定するための計算式を導き出すことができます。

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

既知の値を代入すると、次のようになります。

T = 2 * pi * sqrt(0.5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0.5 * 20 * 0.4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3.76 秒

したがって、ブレーキが開始されるまでのシリンダーの回転期間は約 3.76 秒です。

製品説明

デジタル製品、つまり質量 20 kg、半径 40 cm の固体円柱の回転に関する興味深い問題を紹介します。

この問題は、摩擦力の影響下でのシリンダーの回転、減速と停止、および摩擦力の働きを記述します。このタスクは、物理学と数学に興味がある人、およびこの分野の知識を向上させたい人を対象としています。

この問題の解決策は、回転運動の力学に関連する公式と法則の使用に基づいています。その結果、ブレーキがかかるまでのシリンダーの回転周期を計算できるようになります。

このチャレンジはデジタル製品であり、PDF 形式でダウンロードできます。今すぐ問題を購入して、物理と数学の知識を向上させましょう!

製品の特徴

• タイトル: 固体円柱の回転の問題
• シリンダー重量：20kg
• シリンダー半径：40cm
• 形式：PDF

デジタル製品、つまり質量 20 kg、半径 40 cm の固体円柱の回転に関する興味深い問題を紹介します。この問題は、摩擦力の影響下でのシリンダーの回転、減速と停止、および摩擦力の働きを記述します。このタスクは、物理学と数学に興味がある人、およびこの分野の知識を向上させたい人を対象としています。

この問題を解決するには、回転運動の力学に関連する公式や法則を使用する必要があります。回転軸に対する円柱の慣性モーメントは、I = 0.5 * m * r^2 に等しくなります。ここで、m は円柱の質量、r は円柱の半径です。回転する円柱の運動エネルギーは E = 0.5 * I * w^2 に等しくなります。ここで、w は円柱の回転角速度です。シリンダーを制動するときに発生する摩擦力の仕事は、A = E1 - E2 に等しくなります。ここで、E1 は制動前のシリンダーの運動エネルギー、E2 は停止後のシリンダーの運動エネルギーです。円柱の回転周期は、式 T = 2 * pi / w によって決定されます。ここで、pi は数値「pi」です。

問題の状況によると、ブレーキがかかる前に、質量20kg、半径40cmのシリンダーが回転しました。摩擦力の仕事は 1568 J でした。計算式 T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)) を使用すると、I はシリンダーの慣性モーメント、A は摩擦力の仕事です。ブレーキがかかるまでのシリンダーの回転周期を計算できます。

既知の値を代入すると、次のようになります。 T = 2 * pi * sqrt(0.5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0.5 * 20 * 0.4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3.76 秒

したがって、ブレーキが開始されるまでのシリンダーの回転期間は約 3.76 秒です。タスクは PDF 形式で表示され、ダウンロードできます。解決策についてご不明な点がございましたら、お気軽にお問い合わせください。

***

製品説明：

この製品は、質量 20 kg、半径 40 cm の固体円柱であり、軸の周りを回転します。摩擦力の影響でゆっくりと動き、止まります。シリンダーの停止につながる摩擦力によって行われる仕事は 1568 J です。

この問題を解決するには、ブレーキが開始される前のシリンダの回転周期を見つける必要があります。これを行うには、エネルギー保存の法則を使用できます。これによれば、体の運動エネルギーと位置エネルギーの合計は運動中に一定に保たれます。

最初の瞬間に、シリンダーは運動エネルギーに対応する特定の角速度で回転しました。速度が低下すると、運動エネルギーが摩擦仕事に変換され、回転速度の低下につながります。速度がゼロに達すると、すべての運動エネルギーが摩擦力の仕事に変換され、シリンダーが停止します。

回転周期を求めるには、回転体の運動エネルギーの公式を使用できます。

K = (1/2) I w^2、

ここで、K は運動エネルギー、I はシリンダーの慣性モーメント、w はシリンダーの回転角速度です。

シリンダーの慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = (1/2) M R^2、

ここで、M は円柱の質量、R は円柱の半径です。

したがって、回転周期を求めるには、最初の瞬間における円柱の回転角速度を求め、振動周期の公式を使用する必要があります。

T = 2π / w。

したがって、ブレーキが開始されるまでのシリンダーの回転周期は、次の式を使用して求めることができます。

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K))。

既知の値を代入すると、次のようになります。

T = 2π √(20 kg * (0.4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1.43 秒

***

1. 幅広いカスタマイズオプションと高画質を備えた優れたデジタルカメラ。
2. 写真レタッチ ソフトウェアは使いやすく、プロフェッショナルな結果をもたらします。
3. 電子書籍はどんな状況でも読むのに非常に便利で、バッテリーは長時間充電できます。
4. このゲーム機は優れたグラフィックスと家族全員で楽しめる幅広いゲームを備えています。
5. このデジタル ミュージック プレーヤーは大容量メモリと使いやすいコントロールを備えており、外出先で音楽を聴くのに最適です。
6. アニメーション ソフトウェアを使用すると、プロフェッショナルな漫画をすばやく簡単に作成できます。
7. デジタル温度計は温度を正確に測定し、結果を読み取るための読みやすいディスプレイを備えています。
8. 電子翻訳機は、単語やフレーズをさまざまな言語に迅速かつ正確に翻訳します。
9. デジタル メモ帳を使用すると、メモや図面を保存し、コンピュータに簡単に転送して次の作業を行うことができます。
10. 財務会計ソフトウェアを使用すると、支出と収入を簡単に追跡し、将来の予算を計画することができます。