Solidny walec o masie 20 kg i promieniu 40 cm obraca się

Strona zawiera zadanie 10315, które opisuje obrót walca o masie 20 kg i promieniu 40 cm pod wpływem sił tarcia. W tym przypadku cylinder zwalnia i zatrzymuje się, a praca wykonana przez siły tarcia wynosi 1568 J. Należy znaleźć okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania.

Aby rozwiązać problem, musisz użyć następujących formuł i praw:

1. Moment bezwładności cylindra względem osi obrotu jest równy I = 0,5 * m * r^2, gdzie m jest masą cylindra, r jest promieniem cylindra.
2. Energia kinetyczna obracającego się cylindra jest równa E = 0,5 * I * w^2, gdzie w jest prędkością kątową obrotu cylindra.
3. Praca sił tarcia wykonywana podczas hamowania cylindra jest równa A = E1 - E2, gdzie E1 to energia kinetyczna cylindra przed hamowaniem, E2 to energia kinetyczna cylindra po zatrzymaniu.
4. Okres obrotu cylindra określa się wzorem T = 2 * pi / w, gdzie pi jest liczbą „pi”.

Korzystając z tych wzorów, można wyprowadzić wzór obliczeniowy określający okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 sek

Zatem okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania wynosi około 3,76 sekundy.

Opis produktu

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - ciekawe zadanie dotyczące obrotu bryłowego walca o masie 20 kg i promieniu 40 cm!

Zagadnienie to opisuje obrót cylindra pod wpływem sił tarcia, jego zwalnianie i zatrzymywanie oraz pracę sił tarcia. Zadanie przeznaczone jest dla osób zainteresowanych fizyką i matematyką, a także dla tych, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę w tym zakresie.

Rozwiązanie problemu polega na wykorzystaniu wzorów i praw związanych z mechaniką ruchu obrotowego. Dzięki temu będziesz w stanie obliczyć okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania!

Wyzwanie ma charakter cyfrowy i można je pobrać w formacie PDF. Kup zadanie już teraz i poszerz swoją wiedzę z fizyki i matematyki!

Charakterystyka produktu

• Tytuł: Problem obrotu stałego walca
• Masa cylindra: 20 kg
• Promień cylindra: 40 cm
• Format: PDF

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - ciekawe zadanie dotyczące obrotu bryłowego walca o masie 20 kg i promieniu 40 cm! Zagadnienie to opisuje obrót cylindra pod wpływem sił tarcia, jego zwalnianie i zatrzymywanie oraz pracę sił tarcia. Zadanie przeznaczone jest dla osób zainteresowanych fizyką i matematyką, a także dla tych, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę w tym zakresie.

Aby rozwiązać problem, konieczne jest skorzystanie ze wzorów i praw związanych z mechaniką ruchu obrotowego. Moment bezwładności cylindra względem osi obrotu jest równy I = 0,5 * m * r^2, gdzie m jest masą cylindra, r jest promieniem cylindra. Energia kinetyczna obracającego się cylindra jest równa E = 0,5 * I * w^2, gdzie w jest prędkością kątową obrotu cylindra. Praca sił tarcia wykonywana podczas hamowania cylindra jest równa A = E1 - E2, gdzie E1 to energia kinetyczna cylindra przed hamowaniem, E2 to energia kinetyczna cylindra po zatrzymaniu. Okres obrotu cylindra określa się wzorem T = 2 * pi / w, gdzie pi jest liczbą „pi”.

Zgodnie z warunkami zadania cylinder o masie 20 kg i promieniu 40 cm obracał się przed rozpoczęciem hamowania. Praca sił tarcia wyniosła 1568 J. Korzystając ze wzoru obliczeniowego T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), gdzie I jest momentem bezwładności cylindra, a A jest pracą sił tarcia, możemy obliczyć okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 sek.

Zatem okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania wynosi około 3,76 sekundy. Zadanie jest prezentowane w formacie PDF i jest dostępne do pobrania. Jeśli masz jakiekolwiek pytania dotyczące rozwiązania, nie wahaj się poprosić o pomoc.

***

Opis produktu:

Produkt ten to solidny cylinder o masie 20 kg i promieniu 40 cm, który obraca się wokół własnej osi. Pod wpływem sił tarcia porusza się powoli i zatrzymuje się. Praca wykonana przez siły tarcia, które doprowadziły do ​​zatrzymania cylindra, wynosi 1568 J.

Aby rozwiązać problem, należy znaleźć okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania. Aby to zrobić, możesz skorzystać z prawa zachowania energii, zgodnie z którym suma energii kinetycznej i potencjalnej ciała pozostaje stała podczas ruchu.

W początkowej chwili cylinder obracał się z pewną prędkością kątową odpowiadającą energii kinetycznej. W miarę zwalniania energia kinetyczna zamieniana jest na pracę tarcia, co prowadzi do zmniejszenia prędkości obrotowej. Gdy prędkość osiągnie zero, cała energia kinetyczna zostanie zamieniona na pracę sił tarcia, co doprowadzi do zatrzymania cylindra.

Aby znaleźć okres obrotu, możesz skorzystać ze wzoru na energię kinetyczną obracającego się ciała:

K = (1/2) I w^2,

gdzie K jest energią kinetyczną, I jest momentem bezwładności cylindra, w jest prędkością kątową obrotu cylindra.

Moment bezwładności cylindra można obliczyć ze wzoru:

Ja = (1/2) M R^2,

gdzie M jest masą cylindra, R jest promieniem cylindra.

Zatem, aby znaleźć okres obrotu, należy znaleźć prędkość kątową obrotu walca w początkowej chwili czasu i skorzystać ze wzoru na okres drgań:

T = 2π / w.

Zatem okres obrotu cylindra przed rozpoczęciem hamowania można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 sek.

***

1. Doskonały aparat cyfrowy z szerokimi możliwościami dostosowywania i wysoką jakością obrazu.
2. Oprogramowanie do retuszowania zdjęć jest łatwe w obsłudze i zapewnia profesjonalne rezultaty.
3. E-booka czyta się bardzo wygodnie w każdych warunkach, a jego bateria długo trzyma naładowanie.
4. Konsola do gier ma doskonałą grafikę i szeroki wybór gier, które zapewnią rozrywkę całej rodzinie.
5. Cyfrowy odtwarzacz muzyczny ma dużą pamięć i łatwe w obsłudze elementy sterujące, dzięki czemu idealnie nadaje się do słuchania muzyki w podróży.
6. Oprogramowanie do animacji umożliwia szybkie i łatwe tworzenie profesjonalnych kreskówek.
7. Cyfrowy termometr dokładnie mierzy temperaturę i ma czytelny wyświetlacz, na którym można odczytać wyniki.
8. Tłumacz elektroniczny szybko i dokładnie tłumaczy słowa i wyrażenia na różne języki.
9. Cyfrowy notatnik pozwala na zapisywanie notatek i rysunków oraz łatwe przenoszenie ich do komputera w celu dalszej pracy.
10. Oprogramowanie do księgowości finansowej pomaga w łatwym śledzeniu wydatków i dochodów oraz planowaniu budżetu na przyszłość.