Otáčí se pevný válec o hmotnosti 20 kg a poloměru 40 cm

Stránka obsahuje úlohu 10315, která popisuje rotaci pevného válce o hmotnosti 20 kg a poloměru 40 cm při působení třecích sil. V tomto případě se válec zpomalí a zastaví a práce vykonaná třecími silami je 1568 J. Před zahájením brzdění je nutné zjistit dobu otáčení válce.

Chcete-li problém vyřešit, musíte použít následující vzorce a zákony:

1. Moment setrvačnosti válce vzhledem k ose otáčení je roven I = 0,5 * m * r^2, kde m je hmotnost válce, r je poloměr válce.
2. Kinetická energie rotujícího válce je rovna E = 0,5 * I * w^2, kde w je úhlová rychlost otáčení válce.
3. Práce třecích sil vykonaných při brzdění válce je rovna A = E1 - E2, kde E1 je kinetická energie válce před brzděním, E2 je kinetická energie válce po zastavení.
4. Doba otáčení válce je určena vzorcem T = 2 * pi / w, kde pi je číslo "pi".

Pomocí těchto vzorců můžete odvodit výpočetní vzorec pro určení doby otáčení válce před začátkem brzdění:

T = 2 * pi * sqrt (I / (2 * A))

Dosazením známých hodnot dostaneme:

T = 2 * pí * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt (0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 sec

Doba otáčení válce před začátkem brzdění je tedy přibližně 3,76 sekundy.

Popis výrobku

Představujeme vám digitální produkt - zajímavý problém o rotaci pevného válce o hmotnosti 20 kg a poloměru 40 cm!

Tento problém popisuje otáčení válce vlivem třecích sil, jeho zpomalování a zastavování a také práci třecích sil. Úkol je určen jak pro zájemce o fyziku a matematiku, tak i pro ty, kteří si chtějí zdokonalit své znalosti v této oblasti.

Řešení problému je založeno na použití vzorců a zákonů, které souvisejí s mechanikou rotačního pohybu. V důsledku toho budete schopni vypočítat dobu otáčení válce před začátkem brzdění!

Výzva je digitální produkt a je k dispozici ke stažení ve formátu PDF. Kupte si problém hned teď a zdokonalte své znalosti ve fyzice a matematice!

Vlastnosti produktu

• Název: Problém rotace pevného válce
• Hmotnost válce: 20 kg
• Poloměr válce: 40 cm
• Formát: PDF

Představujeme vám digitální produkt - zajímavý problém o rotaci pevného válce o hmotnosti 20 kg a poloměru 40 cm! Tento problém popisuje otáčení válce vlivem třecích sil, jeho zpomalování a zastavování a také práci třecích sil. Úkol je určen jak pro zájemce o fyziku a matematiku, tak i pro ty, kteří si chtějí zdokonalit své znalosti v této oblasti.

K vyřešení problému je nutné použít vzorce a zákony, které souvisejí s mechanikou rotačního pohybu. Moment setrvačnosti válce vzhledem k ose otáčení je roven I = 0,5 * m * r^2, kde m je hmotnost válce, r je poloměr válce. Kinetická energie rotujícího válce je rovna E = 0,5 * I * w^2, kde w je úhlová rychlost otáčení válce. Práce třecích sil vykonaných při brzdění válce je rovna A = E1 - E2, kde E1 je kinetická energie válce před brzděním, E2 je kinetická energie válce po zastavení. Doba otáčení válce je určena vzorcem T = 2 * pi / w, kde pi je číslo "pi".

Podle podmínek problému se válec o hmotnosti 20 kg a poloměru 40 cm otáčel před zahájením brzdění. Práce třecích sil byla 1568 J. Pomocí výpočtového vzorce T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), kde I je moment setrvačnosti válce a A je práce třecích sil, můžeme vypočítat dobu otáčení válce před začátkem brzdění.

Dosazením známých hodnot dostaneme: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 sec.

Doba otáčení válce před začátkem brzdění je tedy přibližně 3,76 sekundy. Úloha je prezentována ve formátu PDF a je k dispozici ke stažení. Máte-li jakékoli dotazy týkající se řešení, neváhejte požádat o pomoc.

***

Popis výrobku:

Tento výrobek je pevný válec o hmotnosti 20 kg a poloměru 40 cm, který se otáčí kolem své osy. Pod vlivem třecích sil se pohybuje pomalu a zastavuje se. Práce vykonaná třecími silami, které vedly k zastavení válce, je 1568 J.

K vyřešení problému je nutné najít dobu otáčení válce před začátkem brzdění. K tomu lze využít zákon zachování energie, podle kterého součet kinetické a potenciální energie tělesa zůstává při pohybu konstantní.

V počátečním okamžiku se válec otáčel určitou úhlovou rychlostí odpovídající kinetické energii. Při zpomalování se kinetická energie přeměňuje na třecí práci, což vede ke snížení rychlosti otáčení. Když otáčky dosáhnou nuly, veškerá kinetická energie se přemění na práci třecích sil, které povedou k zastavení válce.

Chcete-li zjistit dobu rotace, můžete použít vzorec pro kinetickou energii rotujícího tělesa:

K = (1/2) I w^2,

kde K je kinetická energie, I je moment setrvačnosti válce, w je úhlová rychlost otáčení válce.

Moment setrvačnosti válce lze vypočítat pomocí vzorce:

I = (1/2) M R^2,

kde M je hmotnost válce, R je poloměr válce.

Abychom našli periodu rotace, je nutné najít úhlovou rychlost rotace válce v počátečním časovém okamžiku a použít vzorec pro periodu oscilace:

T = 2π / w.

Dobu rotace válce před začátkem brzdění lze tedy zjistit pomocí následujícího vzorce:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Dosazením známých hodnot dostaneme:

T = 2π √ (20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 sec.

***

1. Vynikající digitální fotoaparát s širokými možnostmi přizpůsobení a vysokou kvalitou obrazu.
2. Software pro retušování fotografií se snadno používá a poskytuje profesionální výsledky.
3. E-kniha se velmi pohodlně čte za jakýchkoli podmínek a její baterie vydrží nabitá po dlouhou dobu.
4. Herní konzole má vynikající grafiku a široký výběr her pro zábavu celé rodiny.
5. Digitální hudební přehrávač má velkou paměť a snadno použitelné ovládací prvky, takže je ideální pro poslech hudby na cestách.
6. Animační software umožňuje rychle a snadno vytvářet profesionální kreslené filmy.
7. Digitální teploměr měří teplotu přesně a má snadno čitelný displej pro odečítání výsledků.
8. Elektronický překladač rychle a přesně překládá slova a fráze do různých jazyků.
9. Digitální poznámkový blok umožňuje ukládat poznámky a kresby a snadno je přenášet do počítače pro další práci.
10. Software pro finanční účetnictví vám pomůže snadno sledovat výdaje a příjmy a plánovat rozpočet do budoucna.