Er draait een massieve cilinder met een massa van 20 kg en een straal van 40 cm

Op de pagina staat opgave 10315, die de rotatie beschrijft van een massieve cilinder met een massa van 20 kg en een straal van 40 cm onder invloed van wrijvingskrachten. In dit geval vertraagt ​​de cilinder en stopt, en de arbeid die door de wrijvingskrachten wordt verricht bedraagt ​​1568 J. Het is nodig om de rotatieperiode van de cilinder te vinden voordat het remmen begint.

Om het probleem op te lossen, moet u de volgende formules en wetten gebruiken:

1. Het traagheidsmoment van de cilinder ten opzichte van de rotatie-as is gelijk aan I = 0,5 * m * r^2, waarbij m de massa van de cilinder is, r de straal van de cilinder.
2. De kinetische energie van een roterende cilinder is gelijk aan E = 0,5 * I * w^2, waarbij w de hoeksnelheid van de rotatie van de cilinder is.
3. De arbeid van de wrijvingskrachten die worden uitgevoerd bij het remmen van de cilinder is gelijk aan A = E1 - E2, waarbij E1 de kinetische energie van de cilinder vóór het remmen is, en E2 de kinetische energie van de cilinder na het stoppen.
4. De rotatieperiode van de cilinder wordt bepaald door de formule T = 2 * pi / w, waarbij pi het getal "pi" is.

Met behulp van deze formules kunt u een rekenformule afleiden om de rotatieperiode van de cilinder te bepalen voordat het remmen begint:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 sec

De rotatieperiode van de cilinder voordat het remmen begint, bedraagt ​​dus ongeveer 3,76 seconden.

Product beschrijving

Wij presenteren een digitaal product onder uw aandacht - een interessant probleem over de rotatie van een massieve cilinder met een massa van 20 kg en een straal van 40 cm!

Dit probleem beschrijft de rotatie van een cilinder onder invloed van wrijvingskrachten, het vertragen en stoppen ervan, evenals het werk van wrijvingskrachten. De taak is bedoeld voor degenen die geïnteresseerd zijn in natuurkunde en wiskunde, maar ook voor degenen die hun kennis op dit gebied willen verbeteren.

De oplossing voor het probleem is gebaseerd op het gebruik van formules en wetten die verband houden met de mechanica van rotatiebeweging. Hierdoor kunt u de rotatieperiode van de cilinder berekenen voordat het remmen begint!

De uitdaging is een digitaal product en kan worden gedownload in PDF-formaat. Koop nu meteen een probleem en verbeter je kennis in natuurkunde en wiskunde!

Producteigenschappen

• Titel: Probleem van rotatie van een massieve cilinder
• Cilindergewicht: 20 kg
• Cilinderradius: 40 cm
• Formaat: PDF

Wij presenteren een digitaal product onder uw aandacht - een interessant probleem over de rotatie van een massieve cilinder met een massa van 20 kg en een straal van 40 cm! Dit probleem beschrijft de rotatie van een cilinder onder invloed van wrijvingskrachten, het vertragen en stoppen ervan, evenals het werk van wrijvingskrachten. De taak is bedoeld voor degenen die geïnteresseerd zijn in natuurkunde en wiskunde, maar ook voor degenen die hun kennis op dit gebied willen verbeteren.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk formules en wetten te gebruiken die verband houden met de mechanica van rotatiebeweging. Het traagheidsmoment van de cilinder ten opzichte van de rotatie-as is gelijk aan I = 0,5 * m * r^2, waarbij m de massa van de cilinder is, r de straal van de cilinder. De kinetische energie van een roterende cilinder is gelijk aan E = 0,5 * I * w^2, waarbij w de hoeksnelheid van de rotatie van de cilinder is. De arbeid van de wrijvingskrachten die worden uitgevoerd bij het remmen van de cilinder is gelijk aan A = E1 - E2, waarbij E1 de kinetische energie van de cilinder vóór het remmen is, en E2 de kinetische energie van de cilinder na het stoppen. De rotatieperiode van de cilinder wordt bepaald door de formule T = 2 * pi / w, waarbij pi het getal "pi" is.

Afhankelijk van de omstandigheden van het probleem draaide een cilinder met een massa van 20 kg en een straal van 40 cm voordat het remmen begon. Het werk van wrijvingskrachten was 1568 J. Met behulp van de berekeningsformule T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), waarbij I het traagheidsmoment van de cilinder is en A het werk van wrijvingskrachten is, we kunnen de rotatieperiode van de cilinder berekenen voordat het remmen begint.

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 sec.

De rotatieperiode van de cilinder voordat het remmen begint, bedraagt ​​dus ongeveer 3,76 seconden. De taak wordt gepresenteerd in PDF-formaat en kan worden gedownload. Als u vragen heeft over de oplossing, aarzel dan niet om hulp te vragen.

***

Product beschrijving:

Dit product is een massieve cilinder met een massa van 20 kg en een straal van 40 cm, die rond zijn as draait. Onder invloed van wrijvingskrachten beweegt het langzaam en stopt het. De arbeid die wordt verricht door de wrijvingskrachten die tot het stoppen van de cilinder hebben geleid, bedraagt ​​1568 J.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de rotatieperiode van de cilinder te vinden voordat het remmen begint. Om dit te doen, kun je de wet van behoud van energie gebruiken, volgens welke de som van de kinetische en potentiële energie van een lichaam constant blijft tijdens beweging.

Op het eerste moment roteerde de cilinder met een bepaalde hoeksnelheid die overeenkomt met de kinetische energie. Naarmate het langzamer gaat, wordt kinetische energie omgezet in wrijvingsarbeid, wat leidt tot een afname van de rotatiesnelheid. Wanneer de snelheid nul bereikt, wordt alle kinetische energie omgezet in wrijvingskrachten, wat zal leiden tot het stoppen van de cilinder.

Om de rotatieperiode te vinden, kun je de formule voor de kinetische energie van een roterend lichaam gebruiken:

K = (1/2) ikw^2,

waarbij K de kinetische energie is, I het traagheidsmoment van de cilinder is, w de rotatiesnelheid van de cilinder is.

Het traagheidsmoment van de cilinder kan worden berekend met de formule:

Ik = (1/2) MR^2,

waarbij M de massa van de cilinder is, is R de straal van de cilinder.

Om de rotatieperiode te vinden, is het dus noodzakelijk om de hoeksnelheid van de rotatie van de cilinder op het initiële tijdstip te vinden en de formule voor de oscillatieperiode te gebruiken:

T = 2π / w.

Zo kan de rotatieperiode van de cilinder vóór het begin van het remmen worden gevonden met behulp van de volgende formule:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 sec.

***

1. Een uitstekende digitale camera met ruime aanpassingsmogelijkheden en hoge beeldkwaliteit.
2. Software voor het retoucheren van foto's is eenvoudig te gebruiken en levert professionele resultaten op.
3. Het e-boek is onder alle omstandigheden erg gemakkelijk te lezen en de batterij kan lang worden opgeladen.
4. De gameconsole heeft uitstekende graphics en een ruime keuze aan games om het hele gezin te vermaken.
5. De digitale muziekspeler heeft een groot geheugen en gebruiksvriendelijke bedieningselementen, waardoor hij ideaal is om onderweg naar muziek te luisteren.
6. Met animatiesoftware kunt u snel en eenvoudig professionele tekenfilms maken.
7. De digitale thermometer meet de temperatuur nauwkeurig en heeft een gemakkelijk afleesbaar display om de resultaten af ​​te lezen.
8. Een elektronische vertaler vertaalt woorden en zinnen snel en nauwkeurig in verschillende talen.
9. Met een digitaal notitieblok kunt u aantekeningen en tekeningen opslaan en deze eenvoudig naar uw computer overbrengen voor verder werk.
10. Met financiële boekhoudsoftware kunt u eenvoudig uw uitgaven en inkomsten bijhouden en een budget voor de toekomst plannen.