질량이 20kg이고 반경이 40cm인 단단한 원통이 회전합니다.

이 페이지에는 마찰력이 작용할 때 질량이 20kg이고 반경이 40cm인 견고한 원통의 회전을 설명하는 문제 10315가 포함되어 있습니다. 이 경우 실린더는 속도가 느려지고 정지하며 마찰력에 의해 행해진 일은 1568J입니다. 제동이 시작되기 전에 실린더의 회전 주기를 구해야 합니다.

문제를 해결하려면 다음 공식과 법칙을 사용해야 합니다.

1. 회전축에 대한 실린더의 관성 모멘트는 I = 0.5 * m * r^2와 같습니다. 여기서 m은 실린더의 질량이고 r은 실린더의 반경입니다.
2. 회전하는 실린더의 운동 에너지는 E = 0.5 * I * w^2와 같습니다. 여기서 w는 실린더의 회전 각속도입니다.
3. 실린더를 제동할 때 수행되는 마찰력의 작용은 A = E1 - E2와 같습니다. 여기서 E1은 제동 전 실린더의 운동 에너지이고, E2는 정지 후 실린더의 운동 에너지입니다.
4. 실린더의 회전 기간은 공식 T = 2 * pi / w에 의해 결정됩니다. 여기서 pi는 숫자 "pi"입니다.

이 공식을 사용하여 제동이 시작되기 전 실린더의 회전 기간을 결정하는 계산 공식을 도출할 수 있습니다.

T = 2 * 파이 * sqrt(I / (2 * A))

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

T = 2 * 파이 * sqrt(0.5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * 파이 * sqrt(0.5 * 20 * 0.4^2 / (2 * 1568))

T ≒ 3.76초

따라서 제동이 시작되기 전 실린더의 회전 주기는 약 3.76초이다.

상품 설명

우리는 질량이 20kg이고 반경이 40cm인 단단한 원통의 회전에 관한 흥미로운 문제인 디지털 제품을 여러분에게 제시합니다!

이 문제는 마찰력의 영향을 받는 실린더의 회전, 감속 및 정지, 마찰력의 작용을 설명합니다. 이 과제는 물리학과 수학에 관심이 있는 사람뿐만 아니라 이 분야에 대한 지식을 향상시키고 싶은 사람을 위한 것입니다.

문제에 대한 해결책은 회전 운동 역학과 관련된 공식과 법칙의 사용을 기반으로 합니다. 결과적으로 제동이 시작되기 전 실린더의 회전 주기를 계산할 수 있습니다!

챌린지는 디지털 제품이며 PDF 형식으로 다운로드할 수 있습니다. 지금 바로 문제를 구매하고 물리학과 수학에 대한 지식을 향상해보세요!

제품특성

• 제목: 속이 찬 원통의 회전 문제
• 실린더 중량: 20kg
• 실린더 반경: 40cm
• 형식: PDF

우리는 질량이 20kg이고 반경이 40cm인 단단한 원통의 회전에 관한 흥미로운 문제인 디지털 제품을 여러분에게 제시합니다! 이 문제는 마찰력의 영향을 받는 실린더의 회전, 감속 및 정지, 마찰력의 작용을 설명합니다. 이 과제는 물리학과 수학에 관심이 있는 사람뿐만 아니라 이 분야에 대한 지식을 향상시키고 싶은 사람을 위한 것입니다.

문제를 해결하려면 회전 운동 역학과 관련된 공식과 법칙을 사용할 필요가 있습니다. 회전축에 대한 실린더의 관성 모멘트는 I = 0.5 * m * r^2와 같습니다. 여기서 m은 실린더의 질량이고 r은 실린더의 반경입니다. 회전하는 실린더의 운동 에너지는 E = 0.5 * I * w^2와 같습니다. 여기서 w는 실린더의 회전 각속도입니다. 실린더를 제동할 때 수행되는 마찰력의 작용은 A = E1 - E2와 같습니다. 여기서 E1은 제동 전 실린더의 운동 에너지이고, E2는 정지 후 실린더의 운동 에너지입니다. 실린더의 회전 기간은 공식 T = 2 * pi / w에 의해 결정됩니다. 여기서 pi는 숫자 "pi"입니다.

문제의 조건에 따르면, 제동이 시작되기 전에 질량이 20kg이고 반경이 40cm인 실린더가 회전했습니다. 마찰력의 일은 1568 J였습니다. 계산 공식 T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))를 사용하면, 여기서 I는 실린더의 관성 모멘트이고 A는 마찰력의 일입니다. 제동이 시작되기 전에 실린더의 회전 주기를 계산할 수 있습니다.

알려진 값을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. T = 2 * pi * sqrt(0.5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0.5 * 20 * 0.4^2 / (2 * 1568) ) ≒ 3.76초

따라서 제동이 시작되기 전 실린더의 회전 주기는 약 3.76초이다. 작업은 PDF 형식으로 제공되며 다운로드할 수 있습니다. 솔루션에 대해 궁금한 점이 있으면 주저하지 말고 도움을 요청하세요.

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제품 설명:

이 제품은 질량이 20kg이고 반경이 40cm이며 축을 중심으로 회전하는 견고한 원통형입니다. 마찰력의 영향으로 천천히 움직이다가 멈춥니다. 실린더를 정지시키는 마찰력이 한 일은 1568 J입니다.

문제를 해결하려면 제동이 시작되기 전 실린더의 회전 주기를 찾아야 합니다. 이를 위해 운동 중에 신체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정하게 유지된다는 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있습니다.

초기 순간에 실린더는 운동 에너지에 해당하는 특정 각속도로 회전했습니다. 속도가 느려지면 운동에너지가 마찰일로 변환되어 회전 속도가 감소합니다. 속도가 0에 도달하면 모든 운동 에너지가 마찰력으로 변환되어 실린더가 정지됩니다.

회전 기간을 찾으려면 회전체의 운동 에너지에 대한 공식을 사용할 수 있습니다.

K = (1/2) 나는 w^2,

여기서 K는 운동 에너지, I는 실린더의 관성 모멘트, w는 실린더의 회전 각속도입니다.

실린더의 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

나는 = (1/2) M R^2,

여기서 M은 원통의 질량이고 R은 원통의 반경입니다.

따라서 회전주기를 찾으려면 초기 순간에 실린더의 회전 각속도를 찾고 진동주기에 대한 공식을 사용해야합니다.

T = 2π / w.

따라서 제동 시작 전 실린더의 회전 기간은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

T = 2π √(20kg * (0.4m)^2 / (8 * 1568J)) ≒ 1.43초.

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