Kiinteä sylinteri, jonka massa on 20 kg ja jonka säde on 40 cm, pyörii

Sivulla on tehtävä 10315, joka kuvaa massaltaan 20 kg ja säteeltään 40 cm olevan kiinteän sylinterin pyörimistä kitkavoimien vaikutuksesta. Tällöin sylinteri hidastuu ja pysähtyy, ja kitkavoimien tekemä työ on 1568 J. Ennen jarrutuksen alkamista on löydettävä sylinterin pyörimisjakso.

Ongelman ratkaisemiseksi sinun on käytettävä seuraavia kaavoja ja lakeja:

1. Sylinterin hitausmomentti suhteessa pyörimisakseliin on yhtä suuri kuin I = 0,5 * m * r^2, missä m on sylinterin massa, r on sylinterin säde.
2. Pyörivän sylinterin kineettinen energia on yhtä suuri kuin E = 0,5 * I * w^2, missä w on sylinterin pyörimiskulmanopeus.
3. Sylinteriä jarrutettaessa tapahtuvien kitkavoimien työ on yhtä suuri kuin A = E1 - E2, missä E1 on sylinterin liike-energia ennen jarrutusta, E2 on sylinterin liike-energia pysähtymisen jälkeen.
4. Sylinterin pyörimisjakso määritetään kaavalla T = 2 * pi / w, jossa pi on luku "pi".

Näiden kaavojen avulla voit johtaa laskentakaavan sylinterin pyörimisajan määrittämiseksi ennen jarrutuksen alkamista:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 s

Siten sylinterin pyörimisjakso ennen jarrutuksen alkamista on noin 3,76 sekuntia.

Tuotteen Kuvaus

Esittelemme huomionne digitaalisen tuotteen - mielenkiintoinen ongelma kiinteän sylinterin pyörimisestä, jonka massa on 20 kg ja säde 40 cm!

Tämä ongelma kuvaa sylinterin pyörimistä kitkavoimien vaikutuksesta, sen hidastumista ja pysähtymistä sekä kitkavoimien toimintaa. Tehtävä on tarkoitettu fysiikasta ja matematiikasta kiinnostuneille sekä niille, jotka haluavat parantaa tietämystään tällä alalla.

Ongelman ratkaisu perustuu pyörivän liikkeen mekaniikkaan liittyvien kaavojen ja lakien käyttöön. Tämän seurauksena voit laskea sylinterin pyörimisajan ennen jarrutuksen alkamista!

Haaste on digitaalinen tuote, ja se on ladattavissa PDF-muodossa. Osta ongelma heti ja paranna tietosi fysiikasta ja matematiikasta!

Tuotteen ominaisuudet

• Otsikko: Kiinteän sylinterin pyörimisongelma
• Sylinterin paino: 20 kg
• Sylinterin säde: 40 cm
• Muoto: PDF

Esittelemme huomionne digitaalisen tuotteen - mielenkiintoinen ongelma kiinteän sylinterin pyörimisestä, jonka massa on 20 kg ja säde 40 cm! Tämä ongelma kuvaa sylinterin pyörimistä kitkavoimien vaikutuksesta, sen hidastumista ja pysähtymistä sekä kitkavoimien toimintaa. Tehtävä on tarkoitettu fysiikasta ja matematiikasta kiinnostuneille sekä niille, jotka haluavat parantaa tietämystään tällä alalla.

Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä kaavoja ja lakeja, jotka liittyvät pyörivän liikkeen mekaniikkaan. Sylinterin hitausmomentti suhteessa pyörimisakseliin on yhtä suuri kuin I = 0,5 * m * r^2, missä m on sylinterin massa, r on sylinterin säde. Pyörivän sylinterin kineettinen energia on yhtä suuri kuin E = 0,5 * I * w^2, missä w on sylinterin pyörimiskulmanopeus. Sylinteriä jarrutettaessa tapahtuvien kitkavoimien työ on yhtä suuri kuin A = E1 - E2, missä E1 on sylinterin liike-energia ennen jarrutusta, E2 on sylinterin liike-energia pysähtymisen jälkeen. Sylinterin pyörimisjakso määritetään kaavalla T = 2 * pi / w, jossa pi on luku "pi".

Ongelman olosuhteiden mukaan sylinteri, jonka massa oli 20 kg ja säde 40 cm, kiertyi ennen jarrutuksen alkamista. Kitkavoimien työ oli 1568 J. Laskentakaavalla T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), jossa I on sylinterin hitausmomentti ja A on kitkavoimien työ, voimme laskea sylinterin pyörimisajan ennen jarrutuksen alkamista.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 s.

Siten sylinterin pyörimisjakso ennen jarrutuksen alkamista on noin 3,76 sekuntia. Tehtävä esitetään PDF-muodossa ja on ladattavissa. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, älä epäröi kysyä apua.

***

Tuotteen Kuvaus:

Tämä tuote on kiinteä sylinteri, jonka massa on 20 kg ja säde 40 cm ja joka pyörii akselinsa ympäri. Kitkavoimien vaikutuksesta se liikkuu hitaasti ja pysähtyy. Sylinterin pysähtymiseen johtaneiden kitkavoimien tekemä työ on 1568 J.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen löytää sylinterin pyörimisjakso ennen jarrutuksen alkamista. Tätä varten voit käyttää energian säilymislakia, jonka mukaan kehon kineettisen ja potentiaalisen energian summa pysyy vakiona liikkeen aikana.

Alkuhetkellä sylinteri pyöri tietyllä kineettistä energiaa vastaavalla kulmanopeudella. Sen hidastuessa kineettinen energia muuttuu kitkatyöksi, mikä johtaa pyörimisnopeuden laskuun. Kun nopeus saavuttaa nollan, kaikki liike-energia muunnetaan kitkavoimien työksi, mikä johtaa sylinterin pysähtymiseen.

Pyörimisjakson selvittämiseksi voit käyttää pyörivän kappaleen kineettisen energian kaavaa:

K = (1/2) I w^2,

missä K on liike-energia, I on sylinterin hitausmomentti, w on sylinterin pyörimiskulma.

Sylinterin hitausmomentti voidaan laskea kaavalla:

I = (1/2) M R^2,

missä M on sylinterin massa, R on sylinterin säde.

Pyörimisjakson löytämiseksi on siis löydettävä sylinterin pyörimiskulmanopeus alkuperäisellä ajanhetkellä ja käytettävä kaavaa värähtelyjaksolle:

T = 2π/w.

Siten sylinterin pyörimisaika ennen jarrutuksen alkamista voidaan löytää seuraavalla kaavalla:

T = 2π √(I/(2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m) ^ 2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 s.

***

1. Erinomainen digitaalikamera, jossa on laajat mukautusmahdollisuudet ja korkea kuvanlaatu.
2. Valokuvien retusointiohjelmisto on helppokäyttöinen ja tuottaa ammattimaisia ​​tuloksia.
3. E-kirja on erittäin kätevä lukea kaikissa olosuhteissa, ja sen akku kestää pitkään.
4. Pelikonsolissa on erinomainen grafiikka ja laaja valikoima pelejä, jotka viihdyttävät koko perhettä.
5. Digitaalisessa musiikkisoittimessa on suuri muisti ja helppokäyttöiset säätimet, joten se on ihanteellinen musiikin kuunteluun tien päällä.
6. Animaatioohjelmiston avulla voit luoda ammattimaisia ​​sarjakuvia nopeasti ja helposti.
7. Digitaalinen lämpömittari mittaa lämpötilan tarkasti ja siinä on helposti luettava näyttö tulosten lukemista varten.
8. Sähköinen kääntäjä kääntää sanat ja lauseet nopeasti ja tarkasti eri kielille.
9. Digitaalisen muistilehtiön avulla voit tallentaa muistiinpanoja ja piirustuksia ja siirtää ne helposti tietokoneellesi jatkotyöskentelyä varten.
10. Talouslaskentaohjelmiston avulla voit helposti seurata kuluja ja tuloja sekä suunnitella tulevaisuuden budjettia.