Egy 20 kg tömegű és 40 cm sugarú tömör henger forog

Az oldal a 10315-ös feladatot tartalmazza, amely egy 20 kg tömegű és 40 cm sugarú tömör henger forgását írja le súrlódási erők hatására. Ebben az esetben a henger lelassul és leáll, a súrlódási erők által végzett munka pedig 1568 J. A fékezés megkezdése előtt meg kell találni a henger forgási periódusát.

A probléma megoldásához a következő képleteket és törvényeket kell használnia:

1. A henger tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez képest I = 0,5 * m * r^2, ahol m a henger tömege, r a henger sugara.
2. Egy forgó henger kinetikus energiája egyenlő E = 0,5 * I * w^2, ahol w a henger forgási szögsebessége.
3. A henger fékezése során fellépő súrlódási erők munkája egyenlő: A = E1 - E2, ahol E1 a henger fékezés előtti kinetikus energiája, E2 a henger kinetikus energiája leállás után.
4. A henger forgási idejét a T = 2 * pi / w képlet határozza meg, ahol pi a "pi" szám.

Ezekkel a képletekkel kiszámíthatja a henger forgási idejét a fékezés megkezdése előtt:

T = 2 * pi * sqrt (I / (2 * A))

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt (0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 mp

Így a henger forgási ideje a fékezés megkezdése előtt körülbelül 3,76 másodperc.

Termékleírás

Bemutatunk egy digitális terméket - egy érdekes probléma egy 20 kg tömegű és 40 cm sugarú tömör henger forgásával kapcsolatban!

Ez a probléma a henger súrlódási erők hatására bekövetkező forgását, lassítását és leállását, valamint a súrlódási erők munkáját írja le. A feladat azoknak szól, akik érdeklődnek a fizika és a matematika iránt, illetve azoknak, akik ezen a területen szeretnék fejleszteni tudásukat.

A probléma megoldása a forgó mozgás mechanikájával kapcsolatos képletek és törvények használatán alapul. Ennek eredményeként a fékezés megkezdése előtt ki tudja számítani a henger forgási idejét!

A kihívás egy digitális termék, amely PDF formátumban letölthető. Vásároljon most egy feladatot, és fejlessze tudását fizikában és matematikában!

A termék jellemzői

• Cím: Tömör henger forgásának problémája
• Henger tömege: 20 kg
• A henger sugara: 40 cm
• Formátum: PDF

Bemutatunk egy digitális terméket - egy érdekes probléma egy 20 kg tömegű és 40 cm sugarú tömör henger forgásával kapcsolatban! Ez a probléma a henger súrlódási erők hatására bekövetkező forgását, lassítását és leállását, valamint a súrlódási erők munkáját írja le. A feladat azoknak szól, akik érdeklődnek a fizika és a matematika iránt, illetve azoknak, akik ezen a területen szeretnék fejleszteni tudásukat.

A probléma megoldásához olyan képleteket és törvényeket kell használni, amelyek a forgó mozgás mechanikájához kapcsolódnak. A henger tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez képest I = 0,5 * m * r^2, ahol m a henger tömege, r a henger sugara. Egy forgó henger kinetikus energiája egyenlő E = 0,5 * I * w^2, ahol w a henger forgási szögsebessége. A henger fékezése során fellépő súrlódási erők munkája egyenlő: A = E1 - E2, ahol E1 a henger fékezés előtti kinetikus energiája, E2 a henger kinetikus energiája leállás után. A henger forgási idejét a T = 2 * pi / w képlet határozza meg, ahol pi a "pi" szám.

A probléma körülményeinek megfelelően egy 20 kg tömegű és 40 cm sugarú henger forgott a fékezés megkezdése előtt. A súrlódási erők munkája 1568 J volt. A T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)) számítási képlet segítségével, ahol I a henger tehetetlenségi nyomatéka, A pedig a súrlódási erők munkája, kiszámíthatjuk a henger forgási idejét a fékezés megkezdése előtt.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőt kapjuk: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 mp.

Így a henger forgási ideje a fékezés megkezdése előtt körülbelül 3,76 másodperc. A feladat PDF formátumban jelenik meg, és letölthető. Ha bármilyen kérdése van a megoldással kapcsolatban, ne habozzon kérni segítséget.

***

Termékleírás:

Ez a termék egy 20 kg tömegű és 40 cm sugarú tömör henger, amely a tengelye körül forog. Súrlódási erők hatására lassan mozog és megáll. A henger leállásához vezető súrlódási erők által végzett munka 1568 J.

A probléma megoldásához meg kell találni a henger forgási idejét a fékezés megkezdése előtt. Ehhez használhatja az energiamegmaradás törvényét, amely szerint egy test mozgási és potenciális energiájának összege mozgás közben állandó marad.

A kezdeti időpillanatban a henger a mozgási energiának megfelelő bizonyos szögsebességgel forgott. A lelassulással a mozgási energia súrlódási munkává alakul, ami a forgási sebesség csökkenéséhez vezet. Amikor a sebesség eléri a nullát, az összes mozgási energia súrlódási erőkké alakul át, ami a henger leállásához vezet.

A forgási periódus meghatározásához használhatja a forgó test kinetikus energiájának képletét:

K = (1/2) I w^2,

ahol K a mozgási energia, I a henger tehetetlenségi nyomatéka, w a henger forgási szögsebessége.

A henger tehetetlenségi nyomatéka a következő képlettel számítható ki:

I = (1/2) M R^2,

ahol M a henger tömege, R a henger sugara.

Így a forgási periódus meghatározásához meg kell találni a henger forgási szögsebességét a kezdeti időpillanatban, és a lengés periódusának képletét kell használni:

T = 2π/w.

Így a henger forgási ideje a fékezés megkezdése előtt a következő képlettel meghatározható:

T = 2π √(I/(2K)) = 2π √(M R^2/(8K)).

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m) ^ 2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 mp.

***

1. Kiváló digitális fényképezőgép széles testreszabási lehetőségekkel és kiváló képminőséggel.
2. A fotóretusáló szoftver könnyen használható, és professzionális eredményeket produkál.
3. Az e-könyv bármilyen körülmények között nagyon kényelmesen olvasható, akkumulátora pedig sokáig tölti.
4. A játékkonzol kiváló grafikával és játékok széles választékával rendelkezik az egész család szórakoztatására.
5. A digitális zenelejátszó nagy memóriával és könnyen használható kezelőszervekkel rendelkezik, így ideális útközbeni zenehallgatáshoz.
6. Az animációs szoftver segítségével gyorsan és egyszerűen készíthet professzionális rajzfilmeket.
7. A digitális hőmérő pontosan méri a hőmérsékletet, és egy könnyen leolvasható kijelzővel rendelkezik az eredmények leolvasásához.
8. Az elektronikus fordító gyorsan és pontosan lefordítja a szavakat és kifejezéseket különböző nyelvekre.
9. A digitális jegyzettömb lehetővé teszi a jegyzetek és rajzok mentését, valamint a további munkavégzéshez egyszerűen átviheti őket számítógépére.
10. A pénzügyi számviteli szoftver segítségével könnyedén nyomon követheti a kiadásokat és a bevételeket, és megtervezheti a jövőre vonatkozó költségvetést.