Kütlesi 20 kg ve yarıçapı 40 cm olan katı bir silindir dönüyor

Sayfa, sürtünme kuvvetlerinin etkisi altında 20 kg kütleli ve 40 cm yarıçaplı katı bir silindirin dönüşünü açıklayan problem 10315'i içermektedir. Bu durumda silindir yavaşlayıp durur ve sürtünme kuvvetlerinin yaptığı iş 1568 J olur. Frenleme başlamadan önce silindirin dönme periyodunu bulmak gerekir.

Sorunu çözmek için aşağıdaki formülleri ve yasaları kullanmanız gerekir:

1. Silindirin dönme eksenine göre atalet momenti I = 0,5 * m * r^2'ye eşittir; burada m, silindirin kütlesidir, r, silindirin yarıçapıdır.
2. Dönen bir silindirin kinetik enerjisi E = 0,5 * I * w^2'ye eşittir; burada w, silindirin açısal dönüş hızıdır.
3. Silindiri frenlerken gerçekleştirilen sürtünme kuvvetlerinin işi A = E1 - E2'ye eşittir; burada E1, silindirin frenlemeden önceki kinetik enerjisidir, E2, silindirin durduktan sonraki kinetik enerjisidir.
4. Silindirin dönme periyodu T = 2 * pi / w formülüyle belirlenir; burada pi, "pi" sayısıdır.

Bu formülleri kullanarak, frenleme başlamadan önce silindirin dönme süresini belirlemek için bir hesaplama formülü türetebilirsiniz:

T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A))

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 sn

Böylece frenleme başlamadan önce silindirin dönme süresi yaklaşık 3,76 saniyedir.

Ürün Açıklaması

Dikkatinize dijital bir ürün sunuyoruz - 20 kg kütleli ve 40 cm yarıçaplı katı bir silindirin dönüşüyle ​​​​ilgili ilginç bir problem!

Bu problem, sürtünme kuvvetlerinin etkisi altında bir silindirin dönüşünü, yavaşlamasını ve durmasını ve ayrıca sürtünme kuvvetlerinin çalışmasını açıklar. Görev, fizik ve matematikle ilgilenenlerin yanı sıra bu alandaki bilgilerini geliştirmek isteyenlere yöneliktir.

Sorunun çözümü dönme hareketinin mekaniği ile ilgili formüllerin ve yasaların kullanılmasına dayanmaktadır. Sonuç olarak, frenleme başlamadan önce silindirin dönüş süresini hesaplayabileceksiniz!

Challenge dijital bir üründür ve PDF formatında indirilebilir. Hemen şimdi bir problem satın alın ve fizik ve matematik bilginizi geliştirin!

Ürün özellikleri

• Başlık: Katı bir silindirin dönme problemi
• Silindir ağırlığı: 20 kg
• Silindir yarıçapı: 40 cm
• Biçim: PDF

Dikkatinize dijital bir ürün sunuyoruz - 20 kg kütleli ve 40 cm yarıçaplı katı bir silindirin dönüşüyle ​​​​ilgili ilginç bir problem! Bu problem, sürtünme kuvvetlerinin etkisi altında bir silindirin dönüşünü, yavaşlamasını ve durmasını ve ayrıca sürtünme kuvvetlerinin çalışmasını açıklar. Görev, fizik ve matematikle ilgilenenlerin yanı sıra bu alandaki bilgilerini geliştirmek isteyenlere yöneliktir.

Sorunu çözmek için dönme hareketinin mekaniği ile ilgili formül ve yasalardan yararlanmak gerekir. Silindirin dönme eksenine göre atalet momenti I = 0,5 * m * r^2'ye eşittir; burada m, silindirin kütlesidir, r, silindirin yarıçapıdır. Dönen bir silindirin kinetik enerjisi E = 0,5 * I * w^2'ye eşittir; burada w, silindirin açısal dönüş hızıdır. Silindiri frenlerken gerçekleştirilen sürtünme kuvvetlerinin işi A = E1 - E2'ye eşittir; burada E1, silindirin frenlemeden önceki kinetik enerjisidir, E2, silindirin durduktan sonraki kinetik enerjisidir. Silindirin dönme periyodu T = 2 * pi / w formülüyle belirlenir; burada pi, "pi" sayısıdır.

Problemin koşullarına göre kütlesi 20 kg ve yarıçapı 40 cm olan bir silindir frenleme başlamadan önce döndürülmüştür. Sürtünme kuvvetlerinin işi 1568 J idi. T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)) hesaplama formülünü kullanarak, burada I silindirin eylemsizlik momenti ve A sürtünme kuvvetlerinin işidir, frenleme başlamadan önce silindirin dönme süresini hesaplayabiliriz.

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 sn.

Böylece frenleme başlamadan önce silindirin dönme süresi yaklaşık 3,76 saniyedir. Görev PDF formatında sunulur ve indirilebilir. Çözümle ilgili sorularınız varsa yardım istemekten çekinmeyin.

***

Ürün Açıklaması:

Bu ürün kendi ekseni etrafında dönen, kütlesi 20 kg, yarıçapı 40 cm olan katı bir silindirdir. Sürtünme kuvvetlerinin etkisi altında yavaş hareket eder ve durur. Silindirin durmasına neden olan sürtünme kuvvetlerinin yaptığı iş 1568 J'dir.

Sorunu çözmek için frenleme başlamadan önce silindirin dönme periyodunu bulmak gerekir. Bunu yapmak için, hareket sırasında bir vücudun kinetik ve potansiyel enerjisinin toplamının sabit kaldığı enerjinin korunumu yasasını kullanabilirsiniz.

Zamanın ilk anında silindir, kinetik enerjiye karşılık gelen belirli bir açısal hızla dönüyordu. Yavaşladıkça kinetik enerji sürtünme işine dönüşür ve bu da dönüş hızının azalmasına neden olur. Hız sıfıra ulaştığında, tüm kinetik enerji sürtünme kuvvetlerinin işine dönüşecek ve bu da silindirin durmasına yol açacaktır.

Dönme periyodunu bulmak için dönen bir cismin kinetik enerjisi formülünü kullanabilirsiniz:

K = (1/2) ben w^2,

burada K kinetik enerjidir, I silindirin atalet momentidir, w silindirin açısal dönme hızıdır.

Silindirin eylemsizlik momenti aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Ben = (1/2) M R^2,

burada M silindirin kütlesidir, R silindirin yarıçapıdır.

Bu nedenle, dönme periyodunu bulmak için, silindirin başlangıç ​​​​anındaki açısal dönüş hızını bulmak ve salınım periyodu formülünü kullanmak gerekir:

T = 2π / w.

Böylece, frenlemenin başlamasından önce silindirin dönme süresi aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K))).

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 sn.

***

1. Geniş kişiselleştirme seçenekleri ve yüksek görüntü kalitesiyle mükemmel bir dijital kamera.
2. Fotoğraf rötuşlama yazılımının kullanımı kolaydır ve profesyonel sonuçlar üretir.
3. E-kitap her koşulda okumak için çok uygundur ve pili uzun süre şarj tutar.
4. Oyun konsolu mükemmel grafiklere ve tüm aileyi eğlendirecek geniş bir oyun yelpazesine sahiptir.
5. Dijital müzik çaların geniş bir belleği ve kullanımı kolay kontrolleri vardır; bu da onu hareket halindeyken müzik dinlemek için ideal kılar.
6. Animasyon yazılımı, hızlı ve kolay bir şekilde profesyonel çizgi filmler oluşturmanıza olanak tanır.
7. Dijital termometre sıcaklığı doğru bir şekilde ölçer ve sonuçları okumak için okunması kolay bir ekrana sahiptir.
8. Elektronik tercüman, kelimeleri ve cümleleri hızlı ve doğru bir şekilde farklı dillere çevirir.
9. Dijital not defteri, notları ve çizimleri kaydetmenize ve daha fazla çalışma için bunları kolayca bilgisayarınıza aktarmanıza olanak tanır.
10. Finansal muhasebe yazılımı, giderleri ve gelirleri kolayca takip etmenize ve geleceğe yönelik bir bütçe planlamanıza yardımcı olur.