Твърд цилиндър с маса 20 kg и радиус 40 cm се върти

Страницата съдържа задача 10315, която описва въртенето на твърд цилиндър с маса 20 kg и радиус 40 cm под действието на силите на триене. В този случай цилиндърът се забавя и спира, а работата, извършена от силите на триене, е 1568 J. Необходимо е да се намери периодът на въртене на цилиндъра, преди да започне спирането.

За да разрешите проблема, трябва да използвате следните формули и закони:

1. Инерционният момент на цилиндъра спрямо оста на въртене е равен на I = 0,5 * m * r^2, където m е масата на цилиндъра, r е радиусът на цилиндъра.
2. Кинетичната енергия на въртящ се цилиндър е равна на E = 0,5 * I * w^2, където w е ъгловата скорост на въртене на цилиндъра.
3. Работата на силите на триене, извършена при спиране на цилиндъра, е равна на A = E1 - E2, където E1 е кинетичната енергия на цилиндъра преди спиране, E2 е кинетичната енергия на цилиндъра след спиране.
4. Периодът на въртене на цилиндъра се определя по формулата T = 2 * pi / w, където pi е числото "pi".

Използвайки тези формули, можете да извлечете изчислителна формула за определяне на периода на въртене на цилиндъра преди започване на спирането:

T = 2 * pi * sqrt (I / (2 * A))

Замествайки известните стойности, получаваме:

T = 2 * pi * sqrt (0,5 * m * r^2 / (2 * 1568))

T = 2 * pi * sqrt (0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568))

T ≈ 3,76 сек

Така периодът на въртене на цилиндъра преди започване на спирането е приблизително 3,76 секунди.

Описание продукта

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - интересна задача за въртенето на плътен цилиндър с маса 20 кг и радиус 40 см!

Тази задача описва въртенето на цилиндър под въздействието на силите на триене, неговото забавяне и спиране, както и работата на силите на триене. Задачата е предназначена за тези, които се интересуват от физика и математика, както и за тези, които искат да подобрят знанията си в тази област.

Решението на проблема се основава на използването на формули и закони, които са свързани с механиката на въртеливото движение. В резултат на това ще можете да изчислите периода на въртене на цилиндъра, преди да започне спирането!

Предизвикателството е дигитален продукт и е достъпно за изтегляне в PDF формат. Купете задача точно сега и подобрете знанията си по физика и математика!

Характеристики на продукта

• Заглавие: Задача за въртене на плътен цилиндър
• Тегло на цилиндъра: 20 кг
• Радиус на цилиндъра: 40 см
• Формат: PDF

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - интересна задача за въртенето на плътен цилиндър с маса 20 кг и радиус 40 см! Тази задача описва въртенето на цилиндър под въздействието на силите на триене, неговото забавяне и спиране, както и работата на силите на триене. Задачата е предназначена за тези, които се интересуват от физика и математика, както и за тези, които искат да подобрят знанията си в тази област.

За да се реши задачата, е необходимо да се използват формули и закони, които са свързани с механиката на въртеливото движение. Инерционният момент на цилиндъра спрямо оста на въртене е равен на I = 0,5 * m * r^2, където m е масата на цилиндъра, r е радиусът на цилиндъра. Кинетичната енергия на въртящ се цилиндър е равна на E = 0,5 * I * w^2, където w е ъгловата скорост на въртене на цилиндъра. Работата на силите на триене, извършена при спиране на цилиндъра, е равна на A = E1 - E2, където E1 е кинетичната енергия на цилиндъра преди спиране, E2 е кинетичната енергия на цилиндъра след спиране. Периодът на въртене на цилиндъра се определя по формулата T = 2 * pi / w, където pi е числото "pi".

Според условията на задачата цилиндър с маса 20 kg и радиус 40 cm се завъртя преди да започне спирането. Работата на силите на триене е 1568 J. Използвайки формулата за изчисление T = 2 * pi * sqrt(I / (2 * A)), където I е инерционният момент на цилиндъра, а A е работата на силите на триене, можем да изчислим периода на въртене на цилиндъра преди да започне спирането.

Като заместваме известните стойности, получаваме: T = 2 * pi * sqrt(0,5 * m * r^2 / (2 * 1568)) = 2 * pi * sqrt(0,5 * 20 * 0,4^2 / (2 * 1568) ) ≈ 3,76 сек.

Така периодът на въртене на цилиндъра преди започване на спирането е приблизително 3,76 секунди. Задачата е представена в PDF формат и е достъпна за изтегляне. Ако имате въпроси относно решението, не се колебайте да поискате помощ.

***

Описание на продукта:

Този продукт представлява твърд цилиндър с маса 20 kg и радиус 40 cm, който се върти около оста си. Под въздействието на силите на триене той се движи бавно и спира. Работата, извършена от силите на триене, довели до спирането на цилиндъра, е 1568 J.

За да разрешите проблема, е необходимо да намерите периода на въртене на цилиндъра, преди да започне спирането. За да направите това, можете да използвате закона за запазване на енергията, според който сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото остава постоянна по време на движение.

В началния момент от време цилиндърът се върти с определена ъглова скорост, съответстваща на кинетичната енергия. Докато се забавя, кинетичната енергия се преобразува в работа на триене, което води до намаляване на скоростта на въртене. Когато скоростта достигне нула, цялата кинетична енергия ще се преобразува в работата на силите на триене, което ще доведе до спиране на цилиндъра.

За да намерите периода на въртене, можете да използвате формулата за кинетичната енергия на въртящо се тяло:

K = (1/2) I w^2,

където K е кинетичната енергия, I е инерционният момент на цилиндъра, w е ъгловата скорост на въртене на цилиндъра.

Инерционният момент на цилиндъра може да се изчисли по формулата:

I = (1/2) M R^2,

където M е масата на цилиндъра, R е радиусът на цилиндъра.

По този начин, за да се намери периодът на въртене, е необходимо да се намери ъгловата скорост на въртене на цилиндъра в началния момент от време и да се използва формулата за периода на трептене:

T = 2π / w.

Така периодът на въртене на цилиндъра преди началото на спирането може да се намери по следната формула:

T = 2π √(I / (2K)) = 2π √(M R^2 / (8K)).

Замествайки известните стойности, получаваме:

T = 2π √(20 kg * (0,4 m)^2 / (8 * 1568 J)) ≈ 1,43 сек.

***

1. Отличен цифров фотоапарат с широки възможности за персонализиране и високо качество на изображението.
2. Софтуерът за ретуширане на снимки е лесен за използване и дава професионални резултати.
3. Електронната книга е много удобна за четене при всякакви условия, а батерията й държи заряд за дълго време.
4. Игралната конзола има отлична графика и богат избор от игри за забавление на цялото семейство.
5. Цифровият музикален плейър има голяма памет и лесни за използване контроли, което го прави идеален за слушане на музика в движение.
6. Софтуерът за анимация ви позволява бързо и лесно да създавате професионални карикатури.
7. Цифровият термометър измерва температурата точно и има лесен за четене дисплей за четене на резултатите.
8. Електронен преводач бързо и точно превежда думи и фрази на различни езици.
9. Цифровият бележник ви позволява да запазвате бележки и чертежи и лесно да ги прехвърляте на вашия компютър за по-нататъшна работа.
10. Софтуерът за финансово счетоводство ви помага лесно да проследявате разходите и приходите и да планирате бюджет за бъдещето.