Giải bài toán 20.5.1 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Trong bài toán này, cần tìm gia tốc góc của một hệ cơ học tại thời điểm tọa độ tổng quát φ bằng 8 rad.

Để giải bài toán, cần sử dụng các phương trình Lagrange loại hai:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

Trong đó L là Lagrange của hệ, Qφ là đạo hàm tổng quát, dL/d(dφ) là đạo hàm riêng của Lagrange theo vận tốc tổng quát, dL/dφ là đạo hàm riêng của Lagrange theo vận tốc tổng quát điều phối.

Đầu tiên, hãy tìm đạo hàm riêng của Lagrange theo vận tốc tổng quát:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

trong đó m là khối lượng, r là bán kính.

Sau đó, chúng ta tìm đạo hàm riêng của Lagrange theo tọa độ tổng quát:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

Bây giờ hãy tìm lực tổng quát:

Qφ = 16 - φ

Thay các giá trị thu được vào các phương trình Lagrange, chúng ta thu được:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Tại φ = 8 rad phương trình sẽ có dạng:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Từ đây ta tìm được gia tốc góc:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

Như vậy, gia tốc góc của hệ cơ tại thời điểm φ = 8 rad bằng 0,5.

Trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi, chúng tôi hân hạnh giới thiệu với bạn một sản phẩm độc đáo - giải pháp cho vấn đề 20.5.1 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Sản phẩm kỹ thuật số này cung cấp mô tả chi tiết về giải pháp cho một bài toán liên quan đến động năng của một hệ cơ học và các lực tổng quát.

Giải pháp của chúng tôi được thực hiện theo tất cả các quy tắc và yêu cầu, đồng thời bao gồm các tính toán chi tiết và giải thích từng bước về tất cả các công thức và phương pháp được sử dụng.

Chúng tôi cung cấp sản phẩm này ở định dạng html tiện lợi, cho phép bạn nhanh chóng và dễ dàng làm quen với giải pháp cho vấn đề mọi lúc, mọi nơi. Thiết kế html của chúng tôi được thực hiện có tính đến tất cả các yêu cầu hiện đại về chất lượng và tính dễ sử dụng, cho phép bạn tận hưởng trọn vẹn sản phẩm độc đáo mà chúng tôi cung cấp.

Vì vậy, nếu bạn đang tìm kiếm một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao và đáng tin cậy liên quan đến việc giải các bài toán vật lý, thì sản phẩm của chúng tôi chính là thứ bạn cần!

Sản phẩm này là lời giải cho bài toán 20.5.1 trong tuyển tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Trong bài toán này, cần tìm gia tốc góc của một hệ cơ học tại thời điểm tọa độ tổng quát φ bằng 8 rad. Để giải bài toán cần sử dụng các phương trình Lagrange loại hai. Giải pháp cho vấn đề này được trình bày trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi, sử dụng các công thức và phương pháp cần thiết để tìm ra giải pháp.

Giải pháp được thực hiện ở định dạng html, mang lại sự tiện lợi và dễ sử dụng. Nó chứa các tính toán chi tiết và giải thích từng bước về tất cả các công thức và phương pháp được sử dụng. Tất cả các thông tin được trình bày theo tất cả các quy tắc và yêu cầu.

Vì vậy, nếu bạn đang tìm kiếm một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao và đáng tin cậy liên quan đến việc giải các bài toán vật lý, thì sản phẩm của chúng tôi chính là thứ bạn cần.

***

Giải bài toán 20.5.1 từ tuyển tập của Kepe O.?. gắn liền với việc xác định gia tốc góc của một hệ cơ học tại thời điểm tọa độ tổng quát φ bằng 8 radian. Được biết, động năng của hệ T bằng 8φ^2, lực tổng quát Qφ bằng 16 - φ.

Để giải bài toán cần sử dụng phương trình chuyển động của hệ cơ học:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

trong đó d/dt là đạo hàm theo thời gian, dT/dφ là đạo hàm của động năng theo tọa độ tổng quát.

Chúng tôi tính toán đạo hàm:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

Chúng ta thay thế vào phương trình chuyển động và tìm gia tốc góc:

16 - φ = 16(dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16(dφ/dt) - 2φ

16 - 8 = 16(dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

Như vậy, gia tốc góc của hệ cơ lúc φ = 8 radian bằng 0,5 radian bình phương trên giây bình phương.

***

1. Giải bài toán 20.5.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một hướng dẫn tuyệt vời để chuẩn bị thành công cho kỳ thi.
2. Tôi biết ơn tác giả vì lời giải thích chất lượng cao và dễ hiểu về giải pháp cho vấn đề.
3. Sản phẩm kỹ thuật số này chắc chắn sẽ giúp bạn cải thiện kỹ năng giải toán của mình.
4. Bài toán 20.5.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. được giải quyết đơn giản nhờ sản phẩm này.
5. Một sản phẩm rất hữu ích và nhiều thông tin sẽ giúp bạn nâng cao kiến ​​​​thức về toán học.
6. Giải bài toán 20.5.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn ôn thi hiệu quả hơn.
7. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm tài liệu toán học chất lượng cao và giá cả phải chăng.

Đặc thù:

Một giải pháp rất tiện lợi cho vấn đề này từ bộ sưu tập của Kepe O.E.

Giải pháp nhanh chóng cho vấn đề nhờ định dạng kỹ thuật số.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Các bước trực quan và dễ hiểu để giải quyết vấn đề.

Không có vấn đề với chữ viết khó đọc hoặc các trang bị hư hỏng.

Thuận tiện sử dụng trên máy tính bảng hoặc máy tính.

Thuận tiện tuyệt vời trong việc tìm kiếm nhiệm vụ phù hợp.

Khả năng kiểm tra nhanh các giải pháp của bạn.

Một bổ sung tuyệt vời cho phiên bản giấy của bộ sưu tập.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho học sinh và giáo viên toán.