Rozwiązanie zadania 20.5.1 z kolekcji Kepe O.E.

W tym zadaniu należy znaleźć przyspieszenie kątowe układu mechanicznego w chwili, gdy uogólniona współrzędna φ jest równa 8 rad.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z równań Lagrange'a drugiego rodzaju:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

gdzie L jest Lagrangianu układu, Qφ jest uogólnioną siłą, dL/d(dφ) jest cząstkową pochodną Lagrangianu względem uogólnionej prędkości, dL/dφ jest cząstkową pochodną Lagrangianu względem uogólnionej koordynować.

Najpierw znajdźmy cząstkową pochodną Lagrangianu po uogólnionej prędkości:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

gdzie m to masa, r to promień.

Następnie znajdujemy cząstkową pochodną Lagrangianu względem uogólnionej współrzędnej:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

Teraz znajdźmy uogólnioną siłę:

Qφ = 16 - φ

Podstawiając uzyskane wartości do równań Lagrange'a otrzymujemy:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Przy φ = 8 rad równanie będzie miało postać:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Stąd wyznaczamy przyspieszenie kątowe:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

Zatem przyspieszenie kątowe układu mechanicznego w chwili, gdy φ = 8 rad wynosi 0,5.

W naszym sklepie z towarami cyfrowymi mamy przyjemność zaprezentować Państwu wyjątkowy produkt - rozwiązanie problemu 20.5.1 z kolekcji Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt zawiera szczegółowy opis rozwiązania problemu związanego z energią kinetyczną układu mechanicznego i siłami uogólnionymi.

Nasze rozwiązanie wykonane jest zgodnie ze wszystkimi zasadami i wymogami, zawiera szczegółowe obliczenia i objaśnienia krok po kroku wszystkich zastosowanych wzorów i metod.

Produkt ten udostępniamy w wygodnym formacie html, który pozwala szybko i łatwo zapoznać się z rozwiązaniem problemu w dowolnym miejscu i czasie. Nasz projekt html wykonany jest z uwzględnieniem wszystkich współczesnych wymagań co do jakości i łatwości obsługi, co pozwala w pełni cieszyć się wyjątkowym produktem, który oferujemy.

Zatem jeśli szukasz wysokiej jakości i niezawodnego produktu cyfrowego związanego z rozwiązywaniem problemów fizycznych, nasz produkt jest dokładnie tym, czego potrzebujesz!

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 20.5.1 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. W tym zadaniu należy znaleźć przyspieszenie kątowe układu mechanicznego w chwili, gdy uogólniona współrzędna φ jest równa 8 rad. Aby rozwiązać problem, należy zastosować równania Lagrange'a drugiego rodzaju. Rozwiązanie tego problemu, prezentowane w naszym sklepie z towarami cyfrowymi, wykorzystuje formuły i metody niezbędne do znalezienia rozwiązania.

Rozwiązanie wykonane jest w formacie html, co zapewnia wygodę i łatwość obsługi. Zawiera szczegółowe obliczenia i objaśnienia krok po kroku wszystkich zastosowanych wzorów i metod. Wszystkie informacje prezentowane są zgodnie ze wszystkimi zasadami i wymogami.

Jeśli więc szukasz wysokiej jakości i niezawodnego produktu cyfrowego związanego z rozwiązywaniem problemów fizycznych, nasz produkt jest dokładnie tym, czego potrzebujesz.

***

Rozwiązanie zadania 20.5.1 ze zbioru Kepe O.?. wiąże się z wyznaczeniem przyspieszenia kątowego układu mechanicznego w chwili, gdy uogólniona współrzędna φ jest równa 8 radianów. Wiadomo, że energia kinetyczna układu T jest równa 8φ^2, a uogólniona siła Qφ jest równa 16 - φ.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z równania ruchu układu mechanicznego:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

gdzie d/dt jest pochodną po czasie, dT/dφ jest pochodną energii kinetycznej względem uogólnionej współrzędnej.

Obliczamy pochodne:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

Podstawiamy do równania ruchu i znajdujemy przyspieszenie kątowe:

16 - φ = 16(dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16(dφ/dt) - 2φ

16 - 8 = 16(dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

Zatem przyspieszenie kątowe układu mechanicznego w chwili, gdy φ = 8 radianów jest równe 0,5 radianów do kwadratu na sekundę do kwadratu.

***

1. Rozwiązanie zadania 20.5.1 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały przewodnik pozwalający skutecznie przygotować się do egzaminów.
2. Jestem wdzięczny autorowi za tak wysokiej jakości i zrozumiałe wyjaśnienie rozwiązania problemu.
3. Ten cyfrowy produkt z pewnością pomoże Ci udoskonalić umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.
4. Zadanie 20.5.1 ze zbioru Kepe O.E. rozwiązany po prostu dzięki temu produktowi.
5. Bardzo przydatny i pouczający produkt, który pomoże Ci poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.
6. Rozwiązanie zadania 20.5.1 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla osób chcących efektywniej przygotować się do egzaminów.
7. Polecam ten produkt cyfrowy każdemu, kto szuka wysokiej jakości materiałów matematycznych w przystępnej cenie.

Osobliwości:

Bardzo wygodne rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E.

Szybkie rozwiązywanie problemów dzięki formatowi cyfrowemu.

Doskonały wybór dla tych, którzy chcą szybko i łatwo rozwiązać problemy.

Jasne i zrozumiałe kroki w celu rozwiązania problemu.

Żadnych problemów z nieczytelnym pismem czy uszkodzonymi stronami.

Wygodny w użyciu na tablecie lub komputerze.

Duża wygoda w znalezieniu odpowiedniego zadania.

Możliwość szybkiego sprawdzenia swoich decyzji.

Doskonałe uzupełnienie papierowego wydania kolekcji.

Doskonały wybór dla uczniów i nauczycieli matematyki.