Ratkaisu tehtävään 20.5.1 Kepe O.E. kokoelmasta.

Tässä tehtävässä on löydettävä mekaanisen järjestelmän kulmakiihtyvyys hetkellä, jolloin yleinen koordinaatti φ on 8 rad.

Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä toisen tyyppisiä Lagrange-yhtälöitä:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

missä L on järjestelmän Lagrange, Qφ on yleistetty voima, dL/d(dφ) on Lagrangin osittaisderivaata suhteessa yleistettyyn nopeuteen, dL/dφ on Lagrangin osittaisderivaata suhteessa yleistyneeseen koordinoida.

Ensin löydetään Lagrangin osittaisderivaata yleisen nopeuden suhteen:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

missä m on massa, r on säde.

Sitten löydämme Lagrangin osittaisen derivaatan yleisen koordinaatin suhteen:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

Etsitään nyt yleinen voima:

Qφ = 16 - φ

Korvaamalla saadut arvot Lagrange-yhtälöihin, saamme:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Kun φ = 8 rad, yhtälö on seuraavanlainen:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Täältä löydämme kulmakiihtyvyyden:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

Siten mekaanisen järjestelmän kulmakiihtyvyys hetkellä, jolloin φ = 8 rad, on 0,5.

Digitavaramyymälässämme esittelemme sinulle mielellämme ainutlaatuisen tuotteen - ratkaisun ongelmaan 20.5.1 Kepe O.? -kokoelmasta. Tämä digitaalinen tuote tarjoaa yksityiskohtaisen kuvauksen ratkaisusta ongelmaan, joka liittyy mekaanisen järjestelmän kineettiseen energiaan ja yleisiin voimiin.

Ratkaisumme on tehty kaikkien sääntöjen ja vaatimusten mukaisesti, ja se sisältää yksityiskohtaiset laskelmat ja vaiheittaiset selitykset kaikista käytetyistä kaavoista ja menetelmistä.

Tarjoamme tämän tuotteen kätevässä html-muodossa, jonka avulla voit nopeasti ja helposti tutustua ongelman ratkaisuun milloin tahansa ja missä tahansa. Html-suunnittelumme on tehty ottaen huomioon kaikki nykyaikaiset laatu- ja helppokäyttövaatimukset, mikä antaa sinun nauttia täysin tarjoamastamme ainutlaatuisesta tuotteesta.

Jos siis etsit laadukasta ja luotettavaa fysiikan ongelmien ratkaisemiseen liittyvää digitaalista tuotetta, tuotteemme on juuri sitä mitä tarvitset!

Tämä tuote on ratkaisu Kepe O.?:n kokoelman ongelmaan 20.5.1. fysiikassa. Tässä tehtävässä on tarpeen löytää mekaanisen järjestelmän kulmakiihtyvyys hetkellä, jolloin yleinen koordinaatti φ on yhtä suuri kuin 8 rad. Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä toisen tyyppisiä Lagrange-yhtälöitä. Digitavaramyymälässämme esitelty ratkaisu tähän ongelmaan käyttää ratkaisun löytämiseen tarvittavia kaavoja ja menetelmiä.

Ratkaisu on tehty html-muodossa, mikä tarjoaa mukavuutta ja helppokäyttöisyyttä. Se sisältää yksityiskohtaiset laskelmat ja vaiheittaiset selitykset kaikista käytetyistä kaavoista ja menetelmistä. Kaikki tiedot esitetään kaikkien sääntöjen ja vaatimusten mukaisesti.

Jos siis etsit laadukasta ja luotettavaa fysiikan ongelmien ratkaisemiseen liittyvää digitaalista tuotetta, tuotteemme on juuri sitä mitä tarvitset.

***

Ratkaisu tehtävään 20.5.1 Kepe O.? -kokoelmasta. liittyy mekaanisen järjestelmän kulmakiihtyvyyden määrittämiseen sillä hetkellä, jolloin yleinen koordinaatti φ on 8 radiaania. Tiedetään, että järjestelmän T kineettinen energia on 8φ^2 ja yleinen voima Qφ on 16 - φ.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää mekaanisen järjestelmän liikeyhtälöä:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

missä d/dt on derivaatta ajan suhteen, dT/dφ on kineettisen energian derivaatta yleisen koordinaatin suhteen.

Laskemme johdannaiset:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

Korvaamme liikeyhtälön ja löydämme kulmakiihtyvyyden:

16 - φ = 16 (dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16 (dφ/dt) - 2φ

16 - 8 = 16 (dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

Siten mekaanisen järjestelmän kulmakiihtyvyys hetkellä, jolloin φ = 8 radiaania, on yhtä suuri kuin 0,5 radiaania neliössä per sekunti neliö.

***

1. Ratkaisu tehtävään 20.5.1 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen opas tenttiin valmistautumiseen.
2. Olen kiitollinen kirjoittajalle niin laadukkaasta ja ymmärrettävästä selityksestä ongelman ratkaisuun.
3. Tämä digitaalinen tuote auttaa sinua varmasti parantamaan matematiikan ongelmanratkaisutaitojasi.
4. Tehtävä 20.5.1 kokoelmasta Kepe O.E. ratkaistu yksinkertaisesti tämän tuotteen ansiosta.
5. Erittäin hyödyllinen ja informatiivinen tuote, joka auttaa sinua parantamaan matematiikan osaamistasi.
6. Ratkaisu tehtävään 20.5.1 Kepe O.E. kokoelmasta. on erinomainen valinta niille, jotka haluavat valmistautua kokeisiin tehokkaammin.
7. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka etsivät korkealaatuista ja edullista matemaattista materiaalia.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä ratkaisu ongelmaan Kepe O.E. -kokoelmasta.

Nopea ongelmanratkaisu digitaalisen muodon ansiosta.

Erinomainen valinta niille, jotka haluavat ratkaista ongelmat nopeasti ja helposti.

Selkeät ja ymmärrettävät vaiheet ongelman ratkaisemiseksi.

Ei ongelmia lukukelvottomasta käsialasta tai vaurioituneista sivuista.

Kätevä käyttää tabletilla tai tietokoneella.

Suuri käyttömukavuus oikean tehtävän löytämisessä.

Kyky testata päätöksesi nopeasti.

Erinomainen lisä kokoelman paperiversioon.

Erinomainen valinta matematiikan opiskelijoille ja opettajille.