Lösning på problem 20.5.1 från samlingen av Kepe O.E.

I detta problem krävs det att hitta vinkelaccelerationen för ett mekaniskt system i det ögonblick då den generaliserade koordinaten φ är lika med 8 rad.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Lagrange-ekvationerna av det andra slaget:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

där L är systemets lagrangian, Qφ är den generaliserade kraften, dL/d(dφ) är den partiella derivatan av lagrangian med avseende på den generaliserade hastigheten, dL/dφ är den partiella derivatan av lagrangian med avseende på den generaliserade samordna.

Låt oss först hitta den partiella derivatan av Lagrangian med avseende på den generaliserade hastigheten:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

där m är massa, r är radie.

Sedan hittar vi den partiella derivatan av Lagrangian med avseende på den generaliserade koordinaten:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

Låt oss nu hitta den generaliserade kraften:

Qφ = 16 - φ

Genom att ersätta de erhållna värdena i Lagrange-ekvationerna får vi:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Vid φ = 8 rad kommer ekvationen att ha formen:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Härifrån hittar vi vinkelaccelerationen:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

Således är det mekaniska systemets vinkelacceleration vid tidpunkten när φ = 8 rad lika med 0,5.

I vår butik för digitala varor är vi glada att kunna presentera dig en unik produkt - en lösning på problem 20.5.1 från Kepe O.?s samling. Denna digitala produkt ger en detaljerad beskrivning av lösningen på ett problem som involverar den kinetiska energin hos ett mekaniskt system och generaliserade krafter.

Vår lösning är gjord i enlighet med alla regler och krav, och innehåller detaljerade beräkningar och steg-för-steg förklaringar av alla formler och metoder som används.

Vi tillhandahåller denna produkt i ett bekvämt html-format, vilket gör att du snabbt och enkelt kan bekanta dig med lösningen på problemet när som helst och var som helst. Vår html-design är gjord med hänsyn till alla moderna krav på kvalitet och användarvänlighet, vilket gör att du fullt ut kan njuta av den unika produkten som vi erbjuder.

Således, om du letar efter en högkvalitativ och pålitlig digital produkt relaterad till att lösa fysikproblem, är vår produkt precis vad du behöver!

Denna produkt är en lösning på problem 20.5.1 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. I detta problem är det nödvändigt att hitta vinkelaccelerationen för ett mekaniskt system i det ögonblick då den generaliserade koordinaten φ är lika med 8 rad. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Lagrange-ekvationer av det andra slaget. Lösningen på detta problem, som presenteras i vår digitala varubutik, använder de formler och metoder som krävs för att hitta en lösning.

Lösningen är gjord i html-format, vilket ger bekvämlighet och användarvänlighet. Den innehåller detaljerade beräkningar och steg-för-steg förklaringar av alla formler och metoder som används. All information presenteras i enlighet med alla regler och krav.

Således, om du letar efter en högkvalitativ och pålitlig digital produkt relaterad till att lösa fysikproblem, är vår produkt precis vad du behöver.

***

Lösning på problem 20.5.1 från samlingen av Kepe O.?. är associerad med bestämningen av vinkelaccelerationen för ett mekaniskt system i det ögonblick då den generaliserade koordinaten φ är lika med 8 radianer. Det är känt att den kinetiska energin för systemet T är lika med 8φ^2, och den generaliserade kraften Qφ är lika med 16 - φ.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda rörelseekvationen för det mekaniska systemet:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

där d/dt är derivatan med avseende på tid, är dT/dφ derivatan av kinetisk energi med avseende på den generaliserade koordinaten.

Vi beräknar derivator:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

Vi byter in i rörelseekvationen och hittar vinkelaccelerationen:

16 - φ = 16(dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16(dφ/dt) - 2φ

16 - 8 = 16(dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

Således är vinkelaccelerationen för det mekaniska systemet vid den tidpunkt då φ = 8 radianer lika med 0,5 radianer i kvadrat per sekund i kvadrat.

***

1. Lösning på problem 20.5.1 från samlingen av Kepe O.E. - en utmärkt guide för att framgångsrikt förbereda dig inför prov.
2. Jag är tacksam mot författaren för en så högkvalitativ och begriplig förklaring av lösningen på problemet.
3. Denna digitala produkt kommer definitivt att hjälpa dig att förbättra dina matematiska problemlösningsfärdigheter.
4. Uppgift 20.5.1 från samlingen av Kepe O.E. löst enkelt tack vare denna produkt.
5. En mycket användbar och informativ produkt som hjälper dig att förbättra dina kunskaper i matematik.
6. Lösning på problem 20.5.1 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill förbereda sig för prov mer effektivt.
7. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som letar efter högkvalitativt och prisvärt matematiskt material.

Egenheter:

En mycket bekväm lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E.

Snabb problemlösning tack vare digitalt format.

Ett utmärkt val för dig som vill lösa problem snabbt och enkelt.

Tydliga och begripliga steg för att lösa problemet.

Inga problem med oläslig handstil eller skadade sidor.

Bekväm att använda på en surfplatta eller dator.

Stor bekvämlighet för att hitta rätt uppgift.

Förmågan att snabbt testa dina beslut.

Ett utmärkt tillägg till pappersutgåvan av samlingen.

Ett utmärkt val för matematikelever och lärare.