Løsning på opgave 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

I dette problem er det nødvendigt at finde vinkelaccelerationen af et mekanisk system i det tidspunkt, hvor den generaliserede koordinat φ er lig med 8 rad.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Lagrange-ligningerne af den anden slags:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

hvor L er Lagrangian af systemet, Qφ er den generaliserede kraft, dL/d(dφ) er den partielle afledte af Lagrangian med hensyn til den generaliserede hastighed, dL/dφ er den partielle afledte af Lagrangian med hensyn til den generaliserede koordinere.

Lad os først finde den partielle afledte af Lagrangian med hensyn til den generaliserede hastighed:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

hvor m er masse, r er radius.

Så finder vi den partielle afledte af Lagrangian med hensyn til den generaliserede koordinat:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

Lad os nu finde den generaliserede kraft:

Qφ = 16 - φ

Ved at erstatte de opnåede værdier i Lagrange-ligningerne får vi:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Ved φ = 8 rad vil ligningen have formen:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Herfra finder vi vinkelaccelerationen:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

Således er vinkelaccelerationen af det mekaniske system i det tidspunkt, hvor φ = 8 rad, lig med 0,5.

I vores digitale varebutik er vi glade for at kunne præsentere dig for et unikt produkt - en løsning på problem 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.?. Dette digitale produkt giver en detaljeret beskrivelse af løsningen på et problem, der involverer den kinetiske energi af et mekanisk system og generaliserede kræfter.

Vores løsning er lavet i overensstemmelse med alle regler og krav, og indeholder detaljerede beregninger og trinvise forklaringer af alle anvendte formler og metoder.

Vi leverer dette produkt i et praktisk html-format, som giver dig mulighed for hurtigt og nemt at sætte dig ind i løsningen på problemet når som helst og hvor som helst. Vores html-design er lavet under hensyntagen til alle moderne krav til kvalitet og brugervenlighed, hvilket giver dig mulighed for fuldt ud at nyde det unikke produkt, som vi tilbyder.

Derfor, hvis du leder efter et højkvalitets og pålideligt digitalt produkt relateret til løsning af fysikproblemer, er vores produkt præcis, hvad du har brug for!

Dette produkt er en løsning på problem 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.?. i fysik. I dette problem er det nødvendigt at finde vinkelaccelerationen af et mekanisk system på det tidspunkt, hvor den generaliserede koordinat φ er lig med 8 rad. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Lagrange-ligninger af den anden slags. Løsningen på dette problem, præsenteret i vores digitale varebutik, bruger de formler og metoder, der er nødvendige for at finde en løsning.

Løsningen er lavet i html-format, hvilket giver bekvemmelighed og brugervenlighed. Den indeholder detaljerede beregninger og trin-for-trin forklaringer af alle anvendte formler og metoder. Alle oplysninger præsenteres i overensstemmelse med alle regler og krav.

Derfor, hvis du leder efter et højkvalitets og pålideligt digitalt produkt relateret til løsning af fysikproblemer, er vores produkt præcis, hvad du har brug for.

***

Løsning på opgave 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.?. er forbundet med bestemmelsen af vinkelaccelerationen af et mekanisk system i det tidspunkt, hvor den generaliserede koordinat φ er lig med 8 radianer. Det er kendt, at den kinetiske energi af systemet T er lig med 8φ^2, og den generaliserede kraft Qφ er lig med 16 - φ.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge bevægelsesligningen for det mekaniske system:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

hvor d/dt er den afledte med hensyn til tid, er dT/dφ den afledte af kinetisk energi i forhold til den generaliserede koordinat.

Vi beregner derivater:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

Vi erstatter bevægelsesligningen og finder vinkelaccelerationen:

16 - φ = 16(dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16(dφ/dt) - 2φ

16-8 = 16(dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

Således er vinkelaccelerationen af det mekaniske system på det tidspunkt, hvor φ = 8 radianer, lig med 0,5 radianer i anden kvadrat pr. sekund.

***

Løsning på opgave 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.E. - en fremragende guide til succesfuld forberedelse til eksamen.
Jeg er forfatteren taknemmelig for en så høj kvalitet og forståelig forklaring af løsningen på problemet.
Dette digitale produkt vil helt sikkert hjælpe dig med at forbedre dine matematiske problemløsningsevner.
Opgave 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.E. løst simpelthen takket være dette produkt.
Et meget nyttigt og informativt produkt, der vil hjælpe dig med at forbedre din viden inden for matematik.
Løsning på opgave 20.5.1 fra samlingen af Kepe O.E. er et glimrende valg for dem, der ønsker at forberede sig til eksamen mere effektivt.
Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der leder efter matematisk materiale af høj kvalitet og til en overkommelig pris.