Løsning på oppgave 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.E.

I denne oppgaven er det nødvendig å finne vinkelakselerasjonen til et mekanisk system i tidspunktet når den generaliserte koordinaten φ er lik 8 rad.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke Lagrange-ligningene av den andre typen:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

hvor L er Lagrangianen til systemet, Qφ er den generaliserte kraften, dL/d(dφ) er den partielle deriverte av Lagrangianen med hensyn til den generaliserte hastigheten, dL/dφ er den partielle deriverte av Lagrangianen med hensyn til den generaliserte koordinere.

Først, la oss finne den partielle deriverte av Lagrangian med hensyn til den generaliserte hastigheten:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

der m er masse, r er radius.

Så finner vi den partielle deriverte av Lagrangian med hensyn til den generaliserte koordinaten:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

La oss nå finne den generaliserte kraften:

Qφ = 16 - φ

Ved å erstatte de oppnådde verdiene i Lagrange-ligningene får vi:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Ved φ = 8 rad vil ligningen ha formen:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Herfra finner vi vinkelakselerasjonen:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

Dermed er vinkelakselerasjonen til det mekaniske systemet i tidspunktet når φ = 8 rad lik 0,5.

I vår digitale varebutikk er vi glade for å presentere deg et unikt produkt - en løsning på problem 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.?. Dette digitale produktet gir en detaljert beskrivelse av løsningen på et problem som involverer den kinetiske energien til et mekanisk system og generaliserte krefter.

Vår løsning er laget i henhold til alle regler og krav, og inkluderer detaljerte beregninger og steg-for-steg forklaringer av alle formler og metoder som brukes.

Vi tilbyr dette produktet i et praktisk html-format, som lar deg raskt og enkelt gjøre deg kjent med løsningen på problemet når som helst og hvor som helst. Vår html-design er laget under hensyntagen til alle moderne krav til kvalitet og brukervennlighet, noe som lar deg fullt ut nyte det unike produktet vi tilbyr.

Derfor, hvis du leter etter et høykvalitets og pålitelig digitalt produkt relatert til å løse fysikkproblemer, er vårt produkt akkurat det du trenger!

Dette produktet er en løsning på problem 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. I denne oppgaven er det nødvendig å finne vinkelakselerasjonen til et mekanisk system i tidspunktet når den generaliserte koordinaten φ er lik 8 rad. For å løse problemet er det nødvendig å bruke Lagrange-ligninger av den andre typen. Løsningen på dette problemet, presentert i vår digitale varebutikk, bruker formlene og metodene som er nødvendige for å finne en løsning.

Løsningen er laget i html-format, noe som gir bekvemmelighet og brukervennlighet. Den inneholder detaljerte beregninger og trinnvise forklaringer av alle formler og metoder som brukes. All informasjon presenteres i henhold til alle regler og krav.

Derfor, hvis du leter etter et høykvalitets og pålitelig digitalt produkt relatert til å løse fysikkproblemer, er vårt produkt akkurat det du trenger.

***

Løsning på oppgave 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.?. er assosiert med bestemmelsen av vinkelakselerasjonen til et mekanisk system i tidspunktet når den generaliserte koordinaten φ er lik 8 radianer. Det er kjent at den kinetiske energien til systemet T er lik 8φ^2, og den generaliserte kraften Qφ er lik 16 - φ.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke bevegelsesligningen til det mekaniske systemet:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

der d/dt er den deriverte med hensyn til tid, er dT/dφ den deriverte av kinetisk energi med hensyn til den generaliserte koordinaten.

Vi beregner derivater:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

Vi bytter inn i bevegelsesligningen og finner vinkelakselerasjonen:

16 - φ = 16(dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16(dφ/dt) - 2φ

16 - 8 = 16(dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

Dermed er vinkelakselerasjonen til det mekaniske systemet på tidspunktet når φ = 8 radianer lik 0,5 radianer i annen kvadrat.

***

1. Løsning på oppgave 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.E. - en utmerket guide for vellykket forberedelse til eksamen.
2. Jeg er takknemlig overfor forfatteren for en så god og forståelig forklaring på løsningen på problemet.
3. Dette digitale produktet vil definitivt hjelpe deg med å forbedre dine matematiske problemløsningsferdigheter.
4. Oppgave 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.E. løst enkelt takket være dette produktet.
5. Et veldig nyttig og informativt produkt som vil hjelpe deg å forbedre kunnskapen din i matematikk.
6. Løsning på oppgave 20.5.1 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å forberede seg til eksamen mer effektivt.
7. Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som leter etter mattemateriale av høy kvalitet og rimelig.

Egendommer:

En veldig praktisk løsning på problemet fra samlingen til Kepe O.E.

Rask problemløsning takket være digitalt format.

Et utmerket valg for de som ønsker å løse problemer raskt og enkelt.

Klare og forståelige trinn for å løse problemet.

Ingen problemer med uleselig håndskrift eller skadede sider.

Praktisk å bruke på nettbrett eller datamaskin.

Stor praktisk å finne den rette oppgaven.

Evnen til å raskt teste beslutningene dine.

Et utmerket tillegg til papirutgaven av samlingen.

Et utmerket valg for mattestudenter og lærere.