Oplossing voor probleem 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.E.

Bij dit probleem is het nodig om de hoekversnelling van een mechanisch systeem te vinden op het moment dat de gegeneraliseerde coördinaat φ gelijk is aan 8 rad.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de Lagrange-vergelijkingen van de tweede soort te gebruiken:

d/dt(dL/d(dφ))-dL/dφ=Qφ

waarbij L de Lagrangiaan van het systeem is, Qφ de gegeneraliseerde kracht is, dL/d(dφ) de partiële afgeleide is van de Lagrangiaan met betrekking tot de gegeneraliseerde snelheid, dL/dφ de partiële afgeleide is van de Lagrangiaan met betrekking tot de gegeneraliseerde coördineren.

Laten we eerst de partiële afgeleide van de Lagrangiaan vinden met betrekking tot de gegeneraliseerde snelheid:

dL/d(dφ) = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

waar m massa is, is r straal.

Dan vinden we de partiële afgeleide van de Lagrangiaan met betrekking tot de gegeneraliseerde coördinaat:

dL/dφ = ∂L/∂φ = d/dt(∂L/∂(dφ)) = d/dt(mr^2dφ/dt) = mr^2d^2φ/dt^2

Laten we nu de gegeneraliseerde kracht vinden:

Qφ = 16 - φ

Door de verkregen waarden in de Lagrange-vergelijkingen te vervangen, verkrijgen we:

mr^2d^2φ/dt^2 - (16 - φ) = 0

Bij φ = 8 rad zal de vergelijking de vorm aannemen:

mr^2d^2φ/dt^2 - 8 = 0

Vanaf hier vinden we de hoekversnelling:

d^2φ/dt^2 = 8/mr^2 = 0,5

De hoekversnelling van het mechanische systeem op het moment waarop φ = 8 rad is dus gelijk aan 0,5.

In onze digitale goederenwinkel presenteren wij u graag een uniek product: een oplossing voor probleem 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.?. Dit digitale product biedt een gedetailleerde beschrijving van de oplossing voor een probleem waarbij de kinetische energie van een mechanisch systeem en gegeneraliseerde krachten betrokken zijn.

Onze oplossing is gemaakt in overeenstemming met alle regels en eisen, en bevat gedetailleerde berekeningen en stapsgewijze uitleg van alle gebruikte formules en methoden.

Wij bieden dit product aan in een handig html-formaat, waarmee u altijd en overal snel en eenvoudig vertrouwd kunt raken met de oplossing voor het probleem. Ons html-ontwerp is gemaakt rekening houdend met alle moderne eisen van kwaliteit en gebruiksgemak, waardoor u optimaal kunt genieten van het unieke product dat wij aanbieden.

Dus als u op zoek bent naar een kwalitatief hoogstaand en betrouwbaar digitaal product voor het oplossen van natuurkundige problemen, dan is ons product precies wat u nodig heeft!

Dit product is een oplossing voor probleem 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Bij dit probleem is het noodzakelijk om de hoekversnelling van een mechanisch systeem te vinden op het moment dat de gegeneraliseerde coördinaat φ gelijk is aan 8 rad. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om Lagrange-vergelijkingen van de tweede soort te gebruiken. De oplossing voor dit probleem, gepresenteerd in onze digitale goederenwinkel, maakt gebruik van de formules en methoden die nodig zijn om een ​​oplossing te vinden.

De oplossing is gemaakt in html-formaat, wat gemak en gebruiksgemak biedt. Het bevat gedetailleerde berekeningen en stapsgewijze uitleg van alle gebruikte formules en methoden. Alle informatie wordt gepresenteerd in overeenstemming met alle regels en vereisten.

Dus als u op zoek bent naar een kwalitatief hoogstaand en betrouwbaar digitaal product voor het oplossen van natuurkundige problemen, dan is ons product precies wat u nodig heeft.

***

Oplossing voor probleem 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.?. houdt verband met de bepaling van de hoekversnelling van een mechanisch systeem op het moment dat de gegeneraliseerde coördinaat φ gelijk is aan 8 radialen. Het is bekend dat de kinetische energie van het systeem T gelijk is aan 8φ^2, en de gegeneraliseerde kracht Qφ gelijk is aan 16 - φ.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de bewegingsvergelijking van het mechanische systeem te gebruiken:

Qφ = d/dt(dT/dφ) - dT/dφ

waar d/dt de afgeleide is met betrekking tot de tijd, is dT/dφ de afgeleide van kinetische energie met betrekking tot de gegeneraliseerde coördinaat.

We berekenen afgeleiden:

dT/dφ = 16φ d/dt(dT/dφ) = 16(dφ/dt)

We vervangen de bewegingsvergelijking en vinden de hoekversnelling:

16 - φ = 16(dφ/dt) - 16φ/8

16 - 8φ = 16(dφ/dt) - 2φ

16 - 8 = 16(dφ/dt) - 2*8

dφ/dt = 0,5 rad/s^2

De hoekversnelling van het mechanische systeem op het moment dat φ = 8 radialen is dus gelijk aan 0,5 radialen in het kwadraat per secondekwadraat.

***

1. Oplossing voor probleem 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekende handleiding voor het succesvol voorbereiden op examens.
2. Ik ben de auteur dankbaar voor zo'n hoogwaardige en begrijpelijke uitleg van de oplossing voor het probleem.
3. Dit digitale product zal je zeker helpen je vaardigheden op het gebied van het oplossen van wiskundige problemen te verbeteren.
4. Opgave 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.E. eenvoudig opgelost dankzij dit product.
5. Een zeer nuttig en informatief product dat u zal helpen uw kennis in de wiskunde te verbeteren.
6. Oplossing voor probleem 20.5.1 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekende keuze voor wie zich beter wil voorbereiden op examens.
7. Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die op zoek is naar kwalitatief hoogstaand en betaalbaar wiskundemateriaal.

Eigenaardigheden:

Een zeer handige oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E.

Snelle probleemoplossing dankzij digitaal formaat.

Een uitstekende keuze voor diegenen die problemen snel en gemakkelijk willen oplossen.

Duidelijke en begrijpelijke stappen om het probleem op te lossen.

Geen problemen met onleesbaar handschrift of beschadigde pagina's.

Handig in gebruik op tablet of computer.

Groot gemak bij het vinden van de juiste taak.

De mogelijkheid om uw beslissingen snel te testen.

Een uitstekende aanvulling op de papieren editie van de collectie.

Een uitstekende keuze voor wiskundestudenten en docenten.