Aynı yöndeki iki salınım toplanır ve

İki salınımı düşünün: x₁ = 2sin(nt) ve x₂ = sin(n(t + 0,5))), burada t saniye cinsinden zamandır ve x₁ ve x₂ - santimetre cinsinden titreşim uzunlukları.

Ortaya çıkan salınımın genliğini ve başlangıç ​​aşamasını bulmak için bu fonksiyonları ekliyoruz. Bunu yapmak için sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) fonksiyonlarını toplamak için formülü kullanırız:

x = x₁ + x₂ = 2sin(pt) + günah(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

Böylece ortaya çıkan salınımın denklemi şu şekildedir:

x = Asin(пt + φ), burada

A = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - ortaya çıkan titreşimin santimetre cinsinden genliği;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p)))) ≈ -0,25 - radyan cinsinden ortaya çıkan salınımın başlangıç ​​aşaması.

Fluctuations koleksiyonu, dijital ürünler mağazasında sunulan dijital bir üründür. Bu koleksiyon, ortaya çıkan titreşimi oluşturmak için bir araya getirilen iki titreşimi içerir. Her iki titreşim de aynı yöne ve periyoda sahiptir ve matematiksel fonksiyonlarla tanımlanır.

Ürün sayfasını tasarlamak için matematiksel formülleri ve dalgalanma grafiklerini görsel olarak sunmanıza olanak tanıyan güzel bir HTML kodu kullanıldı. Ürün sayfası her bir titreşim için denklemlerin yanı sıra ortaya çıkan titreşim için bir formül sağlar. Ek olarak sayfa, bu fenomeni daha ayrıntılı olarak incelemek için kullanılabilecek, ortaya çıkan salınımın genlik ve başlangıç ​​​​fazının değerlerini de gösterir.

Salınımlar koleksiyonu genel olarak fizik, matematik ve bilimle ilgilenenler için mükemmel bir seçimdir. Bu dijital ürün hem eğitim amaçlı hem de bilimsel araştırma için faydalı olabilir.

"Salınımlar" koleksiyonu, aynı yön ve periyoda sahip iki salınımı içeren dijital bir üründür: x1=2sinpt ve x2 = sinp(t + 0,5) (santimetre cinsinden uzunluk, saniye cinsinden süre). Ortaya çıkan salınımın genliğini ve başlangıç ​​aşamasını belirlemek için bu fonksiyonları eklemek gerekir.

Fonksiyonların eklenmesi sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) toplama formülüne göre gerçekleştirilir:

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin(0,5п) = sinпt(2 + cos(0,5п)) + cosпt sin(0,5п)

Böylece ortaya çıkan salınımın denklemi şu şekildedir:

x = Asin(пt + φ),

Nerede

A = √((2 + cos(0,5p))2 + sin2(0,5p)) ≈ 2,19 - ortaya çıkan titreşimin santimetre cinsinden genliği;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p)))) ≈ -0,25 - radyan cinsinden ortaya çıkan salınımın başlangıç ​​aşaması.

Böylece ortaya çıkan salınımın denklemi şöyle olacaktır:

x = 2,19sin(pt - 0,25)

Ortaya çıkan böyle bir titreşim, fizik ve matematik çalışmaları için ilginç olabilir ve eğitim amaçlı veya bilimsel araştırma için kullanılabilir.

***

Bu ürün, aynı yön ve periyoda sahip iki salınımın eklenmesiyle elde edilen, ortaya çıkan salınımın genliğinin ve başlangıç ​​fazının bulunmasıyla ilgili 40229 numaralı problemin açıklamasıdır: x1=2sinpt ve x2 = sinp(t + 0,5) .

Sorunu çözmek için harmonik titreşim yasaları ve titreşimlerin eklenmesi ilkesi kullanılır. A genliği ve ortaya çıkan salınımın başlangıç ​​fazı uygun formüller kullanılarak bulunur.

Sorunu çözmenin sonucu, ortaya çıkan salınımın denklemi ile genlik ve başlangıç ​​​​fazının değerleridir.

Sorunun ayrıntılı bir çözümü ilgili fizik ders kitaplarında ve çalışma kitaplarında bulunabilir. Sorunun çözümüyle ilgili ek sorularınız varsa bunları çözmenize yardımcı olmaya hazırım.

***

1. Dijital ürün kullanışlıdır ve zaman kazandırır; ona istediğiniz zaman erişebilirsiniz.
2. Geniş dijital ürün yelpazesi, mağazalarda arama yaparak zaman kaybetmenize gerek kalmadan tam olarak ihtiyacınız olanı bulmanızı sağlar.
3. Dijital ürünler genellikle fiziksel muadillerine göre daha ucuzdur ve paradan tasarruf etmenizi sağlar.
4. Ödeme yapıldıktan sonra dijital bir ürüne anında erişilebilmesi, satın alma sürecini hızlı ve kolay hale getiriyor.
5. Dijital ürünler yer kaplamaz veya fazla depolama gerektirmez; bu da sınırlı depolama alanına sahip kullanıcılar için uygundur.
6. Dijital ürünler kolayca aktarılabilir ve arkadaşlarınız ve ailenizle paylaşılabilir.
7. Dijital ürünler, fiziksel paketleme veya nakliye gerektirmediğinden çevre dostu bir satın alma seçeneğidir.

Özellikler:

Dijital ürünler kullanışlı ve ekonomiktir! Ödeme sırasında mağazaya veya sıraya gitmek yok.

Dijital ürünleri dünyanın her yerinden günün her saatinde satın alabilirsiniz; tek ihtiyacınız olan bir İnternet bağlantısıdır.

Dijital ürünler hızlı ve kullanışlıdır. Teslimatı beklemenize veya teslim alırken zaman kaybetmenize gerek yok.

Dijital ürünler çevre dostudur. Paketleme yok, çöp yok; yalnızca bilgisayarınızdaki veya buluttaki dosyalar.

Dijital ürünler güvendedir. Riskli postalama veya ürünü taşıma sırasında kaybetme olasılığı yoktur.

Dijital ürün evrenseldir. Bir dosya birden fazla cihazda ve sınırsız sayıda kullanılabilir.

Dijital bir ürüne erişilebilir. Dijital ürünlerin fiyatları genellikle fiziksel emsallerinden daha düşüktür.