Kaksi samansuuntaista värähtelyä lisätään ja

Tarkastellaan kahta värähtelyä: x₁ = 2sin(nt) ja x₂ = sin(n(t + 0,5)), missä t on aika sekunteina ja x₁ ja x₂ - värähtelypituudet senttimetreinä.

Löytääksemme tuloksena olevan värähtelyn amplitudin ja alkuvaiheen, lisäämme nämä funktiot. Tätä varten käytämme kaavaa funktioiden yhteenlaskemiseksi sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x₁ + x₂ = 2sin(pt) + synti(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

Siten tuloksena olevan värähtelyn yhtälöllä on muoto:

x = Asin(пt + φ), missä

A = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - tuloksena olevan värähtelyn amplitudi senttimetreinä;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - tuloksena olevan värähtelyn alkuvaihe radiaaneina.

Fluctuations-mallisto on digitaalinen tuote, joka esitellään digitavarakaupassa. Tämä kokoelma sisältää kaksi värähtelyä, jotka yhdistetään yhteen muodostamaan tuloksena oleva värähtely. Molemmilla värähtelyillä on sama suunta ja jakso, ja niitä kuvaavat matemaattiset funktiot.

Tuotesivun suunnittelussa käytettiin kaunista HTML-koodia, jonka avulla voit visuaalisesti esittää matemaattisia kaavoja ja vaihtelukaavioita. Tuotesivulla on yhtälöt kullekin tärinälle sekä kaava tuloksena olevalle värähtelylle. Lisäksi sivulla on ilmoitettu tuloksena olevan värähtelyn amplitudin ja alkuvaiheen arvot, joiden avulla voidaan tutkia tätä ilmiötä tarkemmin.

Oscillations-kokoelma on erinomainen valinta fysiikasta, matematiikasta ja luonnontieteistä yleensä kiinnostuneille. Tämä digitaalinen tuote voi olla hyödyllinen sekä koulutustarkoituksiin että tieteelliseen tutkimukseen.

"Oscillations" -kokoelma on digitaalinen tuote, joka sisältää kaksi samansuuntaista ja -jaksoista värähtelyä: x1=2sinpt ja x2 = sinp(t + 0,5) (pituus senttimetreinä, aika sekunteina). Tuloksena olevan värähtelyn amplitudin ja alkuvaiheen määrittämiseksi on tarpeen lisätä nämä funktiot.

Funktioiden summaus suoritetaan summauskaavan mukaan sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin (0,5п) = sinпt(2 + cos(0.5п)) + cosпt sin(0.5п)

Siten tuloksena olevan värähtelyn yhtälöllä on muoto:

x = Asin(пt + φ),

Missä

A = √((2 + cos(0.5p))2 + sin2(0.5p)) ≈ 2.19 - tuloksena olevan värähtelyn amplitudi senttimetreinä;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - tuloksena olevan värähtelyn alkuvaihe radiaaneina.

Siten tuloksena olevan värähtelyn yhtälö on:

x = 2,19sin(пt - 0,25)

Tällainen värähtely voi olla mielenkiintoinen fysiikan ja matematiikan opiskelulle, ja sitä voidaan käyttää opetustarkoituksiin tai tieteelliseen tutkimukseen.

***

Tämä tuote on kuvaus ongelmasta nro 40229, joka liittyy tuloksena olevan värähtelyn amplitudin ja alkuvaiheen löytämiseen, joka saadaan lisäämällä kaksi samansuuntaista ja -jaksoista värähtelyä: x1=2sinpt ja x2 = sinp(t + 0,5) .

Ongelman ratkaisemiseksi käytetään harmonisten värähtelyjen lakeja ja värähtelyjen lisäysperiaatetta. Tuloksena olevan värähtelyn amplitudi A ja alkuvaihe löydetään sopivilla kaavoilla.

Ongelman ratkaisun tulos on tuloksena olevan värähtelyn yhtälö sekä amplitudin ja alkuvaiheen arvot.

Yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan löytyy asianomaisista fysiikan oppikirjoista ja työkirjoista. Jos sinulla on lisäkysymyksiä ongelman ratkaisemisesta, olen valmis auttamaan sinua ratkaisemaan ne.

***

1. Digitaalinen tuote on kätevä ja säästää aikaa; voit käyttää sitä milloin tahansa sopivana ajankohtana.
2. Laaja valikoima digitaalisia tuotteita antaa sinulle mahdollisuuden löytää juuri tarvitsemasi ilman, että sinun tarvitsee tuhlata aikaa kaupoissa etsimiseen.
3. Digitaaliset tuotteet ovat usein halvempia kuin fyysiset vastineensa, mikä säästää rahaa.
4. Mahdollisuus käyttää digitaalista tuotetta välittömästi maksun jälkeen tekee ostoprosessista nopean ja helpon.
5. Digitavarat eivät vie tilaa eivätkä vaadi paljon säilytystilaa, mikä on kätevää käyttäjille, joilla on rajoitettu säilytystila.
6. Digitaalisia tuotteita voidaan helposti siirtää ja jakaa ystävien ja perheen kanssa.
7. Digitavarat ovat ympäristöystävällinen ostovaihtoehto, koska ne eivät vaadi fyysistä pakkausta tai kuljetusta.

Erikoisuudet:

Digitavarat - se on kätevää ja taloudellista! Ei matkoja kauppaan eikä jonoja kassalla.

Voit ostaa digitaalisia tuotteita ympäri vuorokauden ja kaikkialla maailmassa – tarvitset vain Internet-yhteyden.

Digitavarat - se on nopeaa ja kätevää. Sinun ei tarvitse odottaa toimitusta tai tuhlata aikaa noutoon.

Digitavarat ovat ympäristöystävällisiä. Ei pakkausta, ei roskaa – vain tiedostot tietokoneellasi tai pilvessä.

Digitavarat ovat turvallisia. Ei riskialtista postimaksua tai mahdollisuutta kadota tavarat kuljetuksen aikana.

Digitavarat ovat universaaleja. Yhtä tiedostoa voidaan käyttää useilla laitteilla ja rajoittamattoman määrän kertoja.

Digitavarat - se on saatavilla. Digitaalisten tuotteiden hinnat ovat usein alhaisemmat kuin fyysisten tuotteiden hinnat.