같은 방향의 진동 두 개가 추가되고

두 가지 진동을 고려하십시오. x₁ = 2sin(nt) 및 x₂ = sin(n(t + 0.5)), 여기서 t는 초 단위 시간이고 x는₁ 그리고 x₂ - 진동 길이(센티미터).

결과 진동의 진폭과 초기 위상을 찾기 위해 다음 함수를 추가합니다. 이를 위해 sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) 함수를 추가하는 공식을 사용합니다.

x = x₁ + 엑스₂ = 2sin(pt) + 죄(n(t + 0.5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0.5p) + cos(pt)sin(0.5p) =

= 죄(pt)(2 + cos(0.5p)) + cos(pt)sin(0.5p)

따라서 결과 진동의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

x = Asin(пt + ψ), 여기서

A = √((2 + cos(0.5п))² + sin²(0.5p)) ≒ 2.19 - 결과 진동의 진폭(센티미터)

ψ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≒ -0.25 - 결과 진동의 초기 단계(라디안 단위).

Fluctuations 컬렉션은 디지털 상품 매장에서 선보이는 디지털 제품입니다. 이 컬렉션에는 결과 진동을 형성하기 위해 함께 추가되는 두 개의 진동이 포함되어 있습니다. 두 진동 모두 동일한 방향과 주기를 가지며 수학 함수로 설명됩니다.

아름다운 HTML 코드를 사용하여 제품 페이지를 디자인했는데, 이를 통해 수학 공식과 변동 그래프를 시각적으로 표현할 수 있습니다. 제품 페이지에는 각 진동에 대한 방정식과 결과 진동에 대한 공식이 제공됩니다. 또한 이 페이지에는 결과 진동의 진폭 및 초기 위상 값이 표시되어 있어 이 현상을 더 자세히 연구하는 데 사용할 수 있습니다.

Oscillations 컬렉션은 물리학, 수학, 과학 전반에 관심이 있는 사람들에게 탁월한 선택입니다. 이 디지털 제품은 교육 목적과 과학 연구 모두에 유용할 수 있습니다.

"Oscillations" 컬렉션은 동일한 방향과 주기의 두 진동을 포함하는 디지털 제품입니다: x1=2sinpt 및 x2 = sinp(t + 0.5)(길이(센티미터), 시간(초)). 결과 진동의 진폭과 초기 위상을 결정하려면 이러한 기능을 추가해야 합니다.

함수 추가는 추가 공식 sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)에 따라 수행됩니다.

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0.5) = 2sinпt + sinпtcos(0.5п) + cosпtsin(0.5п) = sinпt(2 + cos(0.5п)) + cosпt 죄(0.5п)

따라서 결과 진동의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

x = Asin(пt + ψ),

어디

A = √((2 + cos(0.5p))2 + sin2(0.5p)) ≒ 2.19 - 결과 진동의 진폭(센티미터)

ψ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≒ -0.25 - 결과 진동의 초기 단계(라디안 단위).

따라서 결과 진동에 대한 방정식은 다음과 같습니다.

x = 2.19s(пt - 0.25)

이러한 결과적인 진동은 물리학 및 수학 연구에 흥미로울 수 있으며 교육 목적이나 과학 연구에 사용될 수 있습니다.

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이 제품은 결과적인 진동의 진폭과 초기 위상을 구하는 것과 관련된 문제 번호 40229에 대한 설명입니다. 이는 동일한 방향과 주기의 두 진동을 추가하여 얻습니다: x1=2sinpt 및 x2 = sinp(t + 0.5) .

문제를 해결하기 위해 조화 진동의 법칙과 진동 추가 원리가 사용됩니다. 진폭 A와 결과 진동의 초기 위상은 적절한 공식을 사용하여 구합니다.

문제를 해결한 결과는 결과 진동의 방정식과 진폭 및 초기 위상의 값입니다.

문제에 대한 자세한 해결책은 관련 물리학 교과서와 학습서에서 찾을 수 있습니다. 문제 해결에 관해 추가 질문이 있는 경우 문제 해결을 도와드릴 준비가 되어 있습니다.

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