Deux oscillations de même sens s'ajoutent et

Considérons deux oscillations : x₁ = 2sin(nt) et x₂ = sin(n(t + 0.5)), où t est le temps en secondes, et x₁ et x₂ - longueurs de vibration en centimètres.

Pour trouver l'amplitude et la phase initiale de l'oscillation résultante, nous ajoutons ces fonctions. Pour ce faire, on utilise la formule d'addition des fonctions sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) :

x = x₁ +x₂ = 2sin(pt) + péché(n(t + 0.5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

Ainsi, l'équation de l'oscillation résultante a la forme :

x = Asin(pt + φ), où

UNE = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - amplitude de la vibration résultante en centimètres ;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - la phase initiale de l'oscillation résultante en radians.

La collection Fluctuations est un produit numérique présenté dans la boutique d'articles numériques. Cette collection comprend deux vibrations qui s’ajoutent pour former la vibration résultante. Les deux vibrations ont la même direction et la même période et sont décrites par des fonctions mathématiques.

Un beau code HTML a été utilisé pour concevoir la page produit, qui vous permet de présenter visuellement des formules mathématiques et des graphiques de fluctuations. La page produit fournit des équations pour chacune des vibrations, ainsi qu'une formule pour la vibration résultante. De plus, la page indique les valeurs de l'amplitude et de la phase initiale de l'oscillation résultante, qui peuvent être utilisées pour étudier ce phénomène plus en détail.

La collection Oscillations est un excellent choix pour ceux qui s'intéressent à la physique, aux mathématiques et aux sciences en général. Ce produit numérique peut être utile à des fins éducatives et de recherche scientifique.

La collection "Oscillations" est un produit numérique qui comprend deux oscillations de même direction et période : x1=2sinpt et x2 = sinp(t + 0.5) (longueur en centimètres, temps en secondes). Pour déterminer l'amplitude et la phase initiale de l'oscillation résultante, il est nécessaire d'ajouter ces fonctions.

L'addition des fonctions s'effectue selon la formule d'addition sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) :

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin(0,5п) = sinпt(2 + cos(0,5п)) + cosпt sin(0,5п)

Ainsi, l'équation de l'oscillation résultante a la forme :

x = Asin(пt + φ),

Où

A = √((2 + cos(0.5p))2 + sin2(0.5p)) ≈ 2.19 - amplitude de la vibration résultante en centimètres ;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - la phase initiale de l'oscillation résultante en radians.

Ainsi, l’équation de l’oscillation résultante sera :

x = 2,19 péché(pt - 0,25)

Une telle vibration résultante peut être intéressante pour l’étude de la physique et des mathématiques, et peut être utilisée à des fins pédagogiques ou pour la recherche scientifique.

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Ce produit est une description du problème n° 40229, lié à la recherche de l'amplitude et de la phase initiale de l'oscillation résultante, qui est obtenue en ajoutant deux oscillations de même direction et période : x1=2sinpt et x2 = sinp(t + 0,5). .

Pour résoudre le problème, les lois des vibrations harmoniques et le principe d'addition de vibrations sont utilisés. L'amplitude A et la phase initiale de l'oscillation résultante sont trouvées à l'aide des formules appropriées.

Le résultat de la résolution du problème est l'équation de l'oscillation résultante et les valeurs de l'amplitude et de la phase initiale.

Une solution détaillée au problème peut être trouvée dans les manuels et cahiers d'exercices pertinents sur la physique. Si vous avez des questions supplémentaires sur la résolution du problème, je suis prêt à vous aider à les résoudre.

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