To svingninger i samme retning legges til og

Tenk på to svingninger: x₁ = 2sin(nt) og x₂ = sin(n(t + 0,5)), der t er tid i sekunder, og x₁ og x₂ - vibrasjonslengder i centimeter.

For å finne amplituden og startfasen til den resulterende oscillasjonen, legger vi til disse funksjonene. For å gjøre dette bruker vi formelen for å legge til funksjoner sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x₁ + x₂ = 2sin(pt) + synd(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

Dermed har ligningen for den resulterende oscillasjonen formen:

x = Asin(пt + φ), hvor

A = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - amplitude av den resulterende vibrasjonen i centimeter;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - startfasen av den resulterende oscillasjonen i radianer.

Fluctuations-kolleksjonen er et digitalt produkt som presenteres i den digitale varebutikken. Denne samlingen inkluderer to vibrasjoner som legges sammen for å danne den resulterende vibrasjonen. Begge vibrasjonene har samme retning og periode, og beskrives av matematiske funksjoner.

En vakker HTML-kode ble brukt til å designe produktsiden, som lar deg visuelt presentere matematiske formler og grafer over svingninger. Produktsiden gir ligninger for hver av vibrasjonene, samt en formel for den resulterende vibrasjonen. I tillegg indikerer siden verdiene for amplituden og den innledende fasen av den resulterende oscillasjonen, som kan brukes til å studere dette fenomenet mer detaljert.

Oscillations-samlingen er et utmerket valg for de som er interessert i fysikk, matematikk og naturvitenskap generelt. Dette digitale produktet kan være nyttig for både pedagogiske formål og vitenskapelig forskning.

"Oscillations"-samlingen er et digitalt produkt som inkluderer to oscillasjoner i samme retning og periode: x1=2sinpt og x2 = sinp(t + 0,5) (lengde i centimeter, tid i sekunder). For å bestemme amplituden og startfasen til den resulterende oscillasjonen, er det nødvendig å legge til disse funksjonene.

Addisjonen av funksjoner utføres i henhold til addisjonsformelen sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin(0,5п) = sinпt(2 + cos(0.5п)) + cosпt sin(0.5п)

Dermed har ligningen for den resulterende oscillasjonen formen:

x = Asin(пt + φ),

Hvor

A = √((2 + cos(0.5p))2 + sin2(0.5p)) ≈ 2.19 - amplitude av den resulterende vibrasjonen i centimeter;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - startfasen av den resulterende oscillasjonen i radianer.

Dermed vil ligningen for den resulterende oscillasjonen være:

x = 2,19sin(пt - 0,25)

En slik resulterende vibrasjon kan være interessant for studiet av fysikk og matematikk, og kan brukes til utdanningsformål eller til vitenskapelig forskning.

***

Dette produktet er en beskrivelse av problem nr. 40229, relatert til å finne amplituden og startfasen til den resulterende oscillasjonen, som oppnås ved å legge til to oscillasjoner i samme retning og periode: x1=2sinpt og x2 = sinp(t + 0,5) .

For å løse problemet brukes lovene for harmoniske vibrasjoner og prinsippet om tillegg av vibrasjoner. Amplituden A og startfasen av den resulterende oscillasjonen er funnet ved å bruke de riktige formlene.

Resultatet av å løse problemet er ligningen for den resulterende oscillasjonen og verdiene til amplituden og startfasen.

En detaljert løsning på problemet finnes i de aktuelle lærebøkene og arbeidsbøkene om fysikk. Hvis du har flere spørsmål om å løse problemet, er jeg klar til å hjelpe deg med å løse dem.

***

1. Et digitalt produkt er praktisk og sparer tid; du kan få tilgang til det når som helst.
2. Et stort utvalg av digitale produkter lar deg finne akkurat det du trenger uten å måtte kaste bort tid på å lete i butikker.
3. Digitale produkter er ofte rimeligere enn deres fysiske motparter, og sparer penger.
4. Muligheten til å umiddelbart få tilgang til et digitalt produkt etter betaling gjør kjøpsprosessen rask og enkel.
5. Digitale varer tar ikke opp plass eller krever mye lagring, noe som er praktisk for brukere med begrenset lagringsplass.
6. Digitale varer kan enkelt overføres og deles med venner og familie.
7. Digitale varer er et miljøvennlig kjøpsalternativ fordi de ikke krever fysisk emballasje eller transport.

Egendommer:

Digitale varer - det er praktisk og økonomisk! Ingen turer til butikken og ingen kø i kassen.

Du kan kjøpe digitale varer døgnet rundt og hvor som helst i verden - alt du trenger er en Internett-tilkobling.

Digitale varer – det er raskt og praktisk. Det er ikke nødvendig å vente på levering eller kaste bort tid på henting.

Digitale varer er miljøvennlige. Ingen emballasje, ingen søppel – bare filer på datamaskinen eller i skyen.

Digitale varer er trygge. Ingen risikabel porto eller sjanse for å miste varer under transport.

Digitale varer er universelle. Én fil kan brukes på flere enheter og et ubegrenset antall ganger.

Digitale varer – det er tilgjengelig. Prisene på digitale varer er ofte lavere enn deres fysiske motparter.